半素环与Morphic环

本文中,我们证明了如下主要结果:(1)如果R是半素环,R又是右Morphic的,且L是R中的极大左零化子,则L是R的极大左理想,且存在e2=e∈R使L=Re。(2)如果R是素环又是右Morphic的,且有极大左零化子,则R是左、右本原环(3)如果R是半素的右Morphic环,则R有唯一的最大理想I,I不含非零幂零元且I=lr(I)=rl(I),Z(RI)=Z(IR)=0。