由两个右特征对构造三对角四元数矩阵

讨论由两个右特征对构造三对角四元数矩阵的数值求解问题,给出了该问题有解的充要条件,以及解的具体表达式.在已知两个特征对的条件下,进一步给出了三对角自共轭、三对角正定四元数矩阵的存在条件及计算方法.

一类亚正定阵的左右逆特征值问题

本文给出了亚正定阵的左、右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了解的通式。

左特征向量和右特征向量

在本文中,我们分别定义了左特征向量和右特征向量,由此导出了一个有益的计算公式,并给出了一个应用的实例。这是一个用差分方程组表示的一类种内竞争生态模型,其非零奇点稳定性态的研究很大程度地依赖于这一计算公式。

亚半正定阵的判别及左右逆特征值问题

亚半正定阵的等价条件与亚半正定阵的左、右特征值问题有解的充要条件 。

四元数矩阵的右特征值的虚部的估计

指出四元数矩阵A的右特征的虚部的模值是唯一确定的，得到了一些关于A的右特征值的虚部模的估计，推广改进了屠伯埙教授的相应结果．

一个正互反矩阵右主特征向量的单调性质

目的 揭示一个特殊正互反矩阵右主特征向量与该矩阵一个参数的关系 .方法 利用微积分与矩阵特征值理论 .结果与结论 给出了一个正互反矩阵右主特征向量的单调性结论 。

超声评估妊娠期高血压孕妇右心功能特征及与胎儿生长发育的关系研究

目的探讨超声评估妊娠期高血压孕妇右心功能特征及与胎儿生长发育的关系。方法选择2018年7月至2020年12月郑州大学第一附属医院收治的96例妊娠期高血压患者作为研究组,另选取医院同时间段健康体检孕妇85例作为对照组。比较对照组与研究组的一般资料、右心功能特征[心脏指数(CI)、心输出量(CO)、右心房舒张末期内径(RVEDd)、右心房面积(RA-S)、右心室Tei指数、右心室前臂厚度(RVAW)],按照病情严重程度将患者分为子痫前期组(n=49)、重度子痫前期组(n=25)、子痫组(n=22),比较三组患者CI、CO、RVEDd、RA-S、右心室Tei指数、RVAW,采用Spearman分析RVEDd、RA-S、右心室Tei指数、RVAW与妊娠期高血压患者病情严重程度的相关性,两组孕妇孕周为32周时,比较研究组与对照组胎儿生长发育情况[头围(HC)、股骨长径(FL)、双顶径(BPD)、腹围(AC)],比较不同病情严重程度妊娠期高血压患者胎儿HC、FL、BPD、AC,采用Pearson分析RVEDd、RA-S、右心室Tei指数、RVAW与HC、FL、BPD、AC的相关性。结果两组年龄、孕前身体质量指数(BMI)比较,差异无统计学意义(P>0.05),研究组新生儿体重、分娩孕周比对照组低(P<0.05),研究组剖宫产率比对照组高(P<0.05);两组CI、CO比较差异无统计学意义(P>0.05),研究组RVEDd、RA-S、右心室Tei指数、RVAW均比对照组高(P<0.05);三组患者CI、CO比较差异无统计学意义(P>0.05);子痫组RVEDd、RA-S、右心室Tei指数、RVAW高于子痫前期组、重度子痫前期组(P<0.05);重度子痫前期组RVEDd、RA-S、右心室Tei指数、RVAW高于子痫前期组(P<0.05);Spearman分析结果显示,RVEDd、RA-S、右心室Tei指数、RVAW与妊娠期高血压患者病情严重程度均呈正相关(均P<0.05);研究组胎儿HC、FL、BPD、AC均低于对照组胎儿(P<0.05);子痫组胎儿HC、FL、BPD、AC低于子痫前期组胎儿、重度子痫前期组胎儿(P<0.05);重度子痫前期组胎儿HC、FL、BPD、AC低于子痫前期组胎儿(P<0.05);Pearson分析结果显示,RVEDd、RA-S、右心室Tei指数、RVAW与HC、FL、BPD、AC均呈负相关(P<0.05)。结论采用超声评估妊娠期高血压孕妇右心功能特征、胎儿生长发育情况具有一定价值,且RVEDd、RA-S、右心室Tei指数、RVAW与HC、FL、BPD、AC均呈负相关。

实四元数矩阵正则对的广义右特征值

给出了实四元数矩阵正则对的广义右特征值的存在性和表达形式.通过运用实四元数矩阵的复表示,把实四元数矩阵的问题转化为复矩阵的问题,从而证明了正则对上的实四元数矩阵广义右特征值的存在性和表达形式.由此有助于研究实四元数矩阵方程的解的情况和解的稳定性.

四元数矩阵右特征值的范围估计

讨论一个n×n阶四元数矩阵的所有右特征值的范围.对已有圆盘定理的条件加以改进,从而得到对于任意一个右特征值λ,只要存在η∈[λ],且有|λ-aii|=|η-aii|,则所有右特征值都在圆盘的并集内.另外还给出了四元数矩阵的所有右特征值或者所有主对角线元素都是实数情况下的结论.数值例子说明所得定理结论对一般情况仍成立.

求解右定两参数特征值问题的精化Jacobi-Davidson方法(英文)

在文献[1]中,作者M E Hochstenbach和B Plestenjak认为精化的方法不适合两参数特征值问题,原因是求解两参数特征值问题的精化方法存在着三个问题:即精化Ritz向量收敛性差,运算量大,不能计算多个特征值.本文指出,事实并非如此.针对右定两参数特征值问题,本文提出了一种有效的精化数值方法.并通过理论证明和数值实验说明了Ritz值的收敛性,以及精化Ritz向量具有比通常的Ritz向量更好的收敛性.

四元数体上矩阵的右特征值

讨论实四元数体上方阵的右特征值，并将域上矩阵的一些相应结果推广到实四元数体上。

四元数矩阵的右特征值相似类

将四元数矩阵的右特征值进行了一种分类 。

四元数矩阵的右特征值

本文讨论四元数矩阵右特征值的存在性问题。

四元数自共轭矩阵对的特征值与右特征向量

在本文中，我们引进自共轭四元数矩阵对的特征值和右特征向量，并讨论一些性质．

层次分析中右特征向量排序法原理

本文分析了层次分析法中的右特征向量排序原理。指出了用判断矩阵的右特征向量作为排序向量的理由,并且还讨论了判断矩阵的一致性检验问题。

中国大陆及邻区新生代以来的一种构造形式:右旋运动及效应

根据地貌、地震、压应力分布、地壳运动的GPS速度矢量、新生代沉积、新生代火山岩、古地磁、深部地幔结构等特征,论证中国大陆及邻区自新生代以来呈现整体右旋运动特征,动力可能源于全球旋转背景下欧亚印度板块的碰撞,随着印度板块与亚洲板块碰撞后岩石圈加厚,以及周缘走滑断裂释放应力,导致在40Ma左右中国大陆具有明显整体右旋运动特征;随着印度板块持续向北俯冲,25Ma之后中国大陆整体进入较明显的向右旋转时期,并延续至今;简要讨论了中国大陆自新生代以来呈现的右旋运动效应。

四元数循环矩阵的特征值

文章给出四元数循环矩阵的左特征值与右特征值的一般表达式,并给出四元数循环矩阵可对角化的一个充要条件。

四元数矩阵的新特征值定位

针对四元数矩阵的特征值定位问题,得到一类新的左特征值定位集与右特征值定位集,改进了已有结果,并通过例子说明结果的有效性.

四元数矩阵特征值的Jacobi迭代

四元数矩阵在工程技术、物理学和计算机科学等学科有广泛的应用。本文首先简述了四元数及四元数矩阵的背景和发展状况;其次列出了基本定义和定理;最后借助于四元数矩阵的实表示,讨论了实自共轭四元数矩阵右特征值的Jacobi迭代。

特征值排序方法的数学原理

通过建立排序向量的定义,借助于引理给出右特征向量为排序向量的理论依据.