一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题

研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明了右问题具有空间对照结构的解,并通过在间断点的光滑缝接,得到了原问题的渐近解.最后,通过一个算例验证了结果的正确性.

右端不连续免疫对双线性病毒变异模型的影响

在考虑非连续治疗策略对病毒变异前后影响的基础上建立了右端不连续的双线性病毒变异模型,给出了模型的种群基本再生数R_(0)。通过构造Lyapunov函数和使用LaSalle不变集证明了以下结论:当R_(0)>1时,模型的解将全局渐近收敛于有病平衡点;当R_(0)>1时,模型的解将全局渐近收敛于无病平衡点。通过MATLAB数值仿真验证结论的正确性。

右端不连续奇异摄动问题的空间对照结构

主要研究了右端不连续奇异摄动系统中空间对照结构研究状况.介绍了右端不连续的二阶非线性奇异摄动问题的空间对照结构的一系列工作,其中包括半线性系统、拟线性系统和弱非线性系统的Dirichlet问题.同时,介绍了右端不连续的一阶常微分方程组的齐次Neumann边值问题、一类分段光滑二阶Tikhonov系统Dirichlet边值问题和具有不连续项的奇异摄动抛物方程边值问题.

右端不连续免疫对非线性出生率和医院容纳的影响

文章研究了一类右端不连续的微分方程动力系统传染病模型,同时考虑了模型对非线性出生率和医院容纳量的影响;利用不连续微分方程的理论解的性质,证明了无病平衡点和有病平衡点的存在唯一性.通过计算模型的基本再生数R和构造Lyapunov函数,证明当R>1时,满足初值条件的所有解曲线都在有限时间内全局渐近稳定于有病平衡点;当R<1时,满足初值条件的所有解曲线都在有限时间内全局渐近稳定于无病平衡点.在文章的最后,利用Matlab仿真实验验证了理论结果的正确性.

有干预措施的Filippov戒烟模型的全局动力学

考虑到媒体和政府对吸烟的不连续干预策略,在经典传染病模型的基础上,建立了一类有干预措施的Filippov戒烟模型.利用Filippov定性分析方法,分析了模型的滑模动力学和全局动力学行为.在不同的参数区域,得到了系统无病平衡点、地方病平衡点或伪平衡点的全局渐近稳定性.结果说明适当的干预能够降低吸烟人数并将吸烟人数控制在阈值之内.