体上非齐次右线性方程组的基础解系

本文给出了体上非齐次右线性方程组的“基础解系”的定义,证明了其存在定理,讨论了体上非齐次右线性方程组与其导出组的“基础解系”之间的联系.

四元数体上的相容的右线性方程组的解

本文给出了求四元数矩阵A的加权广义逆A^([1,W_4])的加边矩阵方法,并且得到四元数体上相容右线性方程组的解式.

非交换主理想整环上的右线性方程组

证得非交换主理想整环R上右齐次线性方程组基础解系存在定理,给出R上右线性方程组解的表示.

除环上右线性方程组反问题的次自共轭解

给出了具有对合反自同构的除环上右线性方程组反问题有次自共轭解的充要条件及其解集结构

右线性文法与有限自动机等价性的一个新证明

迄今为止,左、右线性文法与有限自动机的等价性都是通过相互模拟构造来证明的。文章首先引入字母表上的右线性方程组及其最小解的概念,证明了最小解的存在性与有效可解性,描述了最小解的结构;其次通过右线性方程组及其最小解,证明了右线性文法与有限自动机的等价性。完全类似地,可以引入字母表上的左线性方程组及其最小解,并且证明左线性文法与有限自动机的等价性;最后简要阐述了右线性方程组在有限自动机的矩阵模型和正则语言类的形式模型方面的研究意义。