含有限个零因子的环的阶

设Ｒ是含ｎ（ｎ≥２）个左（右）零因子的环．讨论：在ｎ＋１到ｎ２－１之间，环Ｒ的阶ｍ的取值情况．

矩阵乘法定理与线性矩阵方程

为了更好地讨论线性矩阵方程的相容性,文章给出了矩阵乘法基本定理,并得到一系列关于矩阵方程相容性的推论。为了更好地揭示线性矩阵方程的通解的结构,文章讨论了左、右单位矩阵与矩阵的零因子与线性矩阵方程通解的关系,更科学地表述了非齐次线性矩阵方程与齐次线性矩阵方程的解的结构。

有限p-Boole环的结构

本文给出p-Boole环的概念和性质,并证明环R与某个Z_p^n环同构的充要条件是环R为有限p-Boole环。 为方便起见,我们称环中元a为m次元(m为大于1的自然数),如果 a^m=a,並且a^i≠a,1<i<m,i为自然数。 定义 设R是一个环,如果满足条件: