全空间上Hypergenic函数的积分表示

本文首先借助hypergenic函数改进的柯西积分公式,呈现了hypergenic函数改进的柯西积分公式的另一种形式。接着,基于hypergenic函数与对偶的hypergenic函数两者之间的关系,我们推导出了对偶的hypergenic函数所对应的改进的柯西型积分公式。最后,进一步探讨并推导了关于(1 − n)-hypergenic函数的改进的积分表示。In this article, with the help of the hypergenic function for the improved Cauchy integral formula, we first give another form of the hypergenic function for the improved Cauchy integral formula. Then, on the basis of the relationship between hypergenic function and the dual hypergenic function, the dual hypergenic function for the improved Cauchy integral formula is obtained. Finally, the related results of a (1 − n)-hypergenic function for the improved integral representation are derived.

广义双hypergenic函数的边值问题

讨论了实Clifford分析中广义双hypergenic函数的边值问题.首先得到其Plemelj公式,其次利用积分方程和Schauder不动点定理证明了其边值问题BVP解的存在性,最后利用积分方程和Banach压缩映射原理证明了其线性边值问题LBVP解的存在唯一性.

Clifford Mbius变换与Hypergenic函数

首先,在实Clifford代数空间Cl_n+1,0(R)中给出了与Clifford Mbius变换相关的一些定理.其次,证明了hypergenic函数与Clifford Mobius变换的复合可以得到一个加权的hypergenic函数.

hypergenic函数的边值问题

主要研究Clifford分析中hypergenic函数的边值问题A(y)Ψ*+f(y)+B(y)Ψ*-f(y)=G(y)L(Ψ*+f(y),Ψ*-f(y)).首先讨论hypergenic拟Cauchy型积分的相关性质;其次利用Schauder不动点原理证明了非线性边值问题解的存在性;最后利用压缩映射原理证明了线性边值问题解的存在唯一性.

双hypergenic函数向量的带Haseman位移带共轭的边值问题

讨论实Clifford分析中双hypergenic函数向量的带Haseman位移带共轭的边值问题.首先利用积分方程和Schauder不动点定理证明了其边值问题解的存在性,再运用压缩映射原理证明了其线性边值问题解的存在唯一性,并给出解的积分表达式.

Clifford分析中双Hypergenic函数的等价条件

本文首先以双hypergenic函数的定义为基础,借助Cln+1,0(R)空间中的一种分解,讨论了Cln+1,0(R)中双hypergenic函数的一个等价条件,其与复分析中的Cauchy-Riemann方程比较类似,其次通过对结果中方程的某些量进行变换得到了双hypergenic函数的又一个等价刻画,这些等价条件建立了双hypergenic函数与偏微分方程之间的联系,使Clifford分析的函数理论有了进一步发展,对于研究高维空间中的方程和算子提供了理论基础。

有理函数矩阵的右零空间和解耦

本文引入了有理函数矩阵右零空间标准基的概念．对于m个输入，P个输出的右可逆线性系统，我们应用这个概念，得到了动态状态反馈解耦（m≥P）和Morgan问题（m=P）有解的新的充要条件．

右删失数据风险函数直方图估计

鉴于生存分析中风险函数较生存函数更能反映生存数据内在失效机制,基于累计风险函数的Nelson-Aalen估计量,构造了右删失数据风险函数的新直方图估计量,并对该估计量的偏差、方差、积分均方误差等统计性质进行了论证,对该估计量的使用注意事项进行了说明,通过数值模拟进一步说明了新估计量的合理性。

导函数右极限与函数右导数的关系探讨

由一道考研真题出发,引出问题,通过定理首次揭示导函数右极限与函数右导数之间的关系。

权函数w■1时二阶右定Sturm-Liouville问题特征值的渐近式

本文利用两个柯西问题的渐近解及一些同阶无穷小的比较,给出权函数w■1时分离边界条件下右定Sturm-Liouville问题特征值较精细的渐近估计.

风险率函数基于右删失数据的估计

在随机右删失数据情形下,对风险率函数给出了一种类似于完全样本下由Rosenblatt提出的估计.并在较弱的条件下,讨论了K-类密度估计的强收敛速度和渐近性;同时给出了风险率函数估计量的强收敛速度.

随机变量分布函数的右连续性

本文给出一种随机变量分布函数的右连续性的理解方法,以便帮助学生从不同角度准确的理解、掌握这一重要性质.

单调增加右连续函数的反函数及其性质

对单调增加且右连续的函数F(x),在区间(inf{F(x)},sup{F(x)}上定义F(x)的反函数:F^(-1)(y)=inf{x:f(x)≥y}。本文着重讨论反函数F^(-1)(y)的一般性质,得到一些有用的结果。为今后的研究作一些必要准备。

基于极大似然估计的右删失数据风险函数直方图估计

鉴于风险函数在生存分析研究中的重要性,构造了一种新的快速有效的基于极大似然估计理论的右删失数据风险函数直方图估计量,并对该估计量的基本统计性质进行了理论证明。对该估计量使用过程中重要未知参数窗宽的确定给出了三点建议,并对其中的交叉验证方法使用进行了说明。最后通过两个实例再次印证估计量的合理性和有效性。

光滑函数芽关于右等价群有限决定的一个注记

给出了关于右等价群有限决定的光滑函数芽在函数芽运算下仍保持有限决定的一些充分条件.

光滑函数芽右等价的判定

光滑函数芽右等价的概念在奇点理论的研究中具有很重要的意义,给出了光滑函数芽右等价的一个充分条件.

关于双参数半群右预解式的上中值函数

针对双参数半群｛Ｐ＿（ｓｔ）｝的右预解式｛Ｒ＿（λｓ）｝，引入了ｒ－上中值函数及ｒ一盈函数，并讨论了一些性质。

偏微分算子在超可微函数空间上存在右逆的一个必要条件(英文)

给出了代数簇V(P+Q)满足PL(Rn,{ω})时的一个必要条件。该条件可被用于线性偏微分算子在超微分函数空间ε{ω}是否存在连续性右逆的研究。

一个处处右不可导的右连续函数

构造了一个处处右连续而处处没有右导数的函数，并深入地研究了这个函数的性质．

“左正右负 上正下负”——二次函数图象平移教学体会

对于二次函数图象及性质,课本先介绍了函数y=ax2的图象及性质,然后经过图象的平移得出y=a(x+m)2+k和一般式y=ax2+bx+c的图象及性质.但在学习过程中,学生对向左移还是向右移,向上移还是向下移,或移动之后函数解析式如何变化,经常搞错.在教学实践中,笔者将此问题归纳为"左正右负,上正下负"八字法,学生不仅较快掌握,并且不易出错.以下解释这八字法的含义.