关于非交换Noether环的二个定理

本文的第一部分包含了ＪＣＭｃＣｏｎｎｅｌ〔３〕中的定理的证明，其结果描述了一个非交换的Ｎｏｅｔｈｅｒ环，当每个理想都有一个生成元的正规集合的情形下素理想的符号幂的形式，且略去了〔３〕中定理的其它条件。第二部分包含了一个通常感兴趣的结果。如果右Ｎｏｅｔｈｅｒ环Ｒ有一个右商环Ｑ，且Ｉ是Ｒ的任意双侧理想，那么ＩＱ是Ｑ的一个双侧理想。