三类叶形线的性质

引入了曲线周期、函数周期以及叶形线的概念,给出了曲线对称性的判定条件,分别构造了谐波叶形线,齿轮叶形线和齿纹叶形线,分别给出了它们的函数表达式、函数周期、曲线周期、极点处的切线以及参数与叶数、叶形之间的关系.得到任意叶数和多种形状叶形线的极坐标方程,推广了玫瑰线.

叶形线研究

本文对叶形线的基本形式玫瑰线,做了较为细致的研究。探讨了它的周期、叶数、斜率和切线等问题。得出了它们的具体公式。

函数曲线在Master CAM中的快速设计

在加工含有函数曲线的二维异型零件时,往往选择宏程序或者通过其他软件来解决,但生成加工程序最快最好的却是Master CAM,本文就如何在Master CAM中使用Fplot功能快速设计已知的函数曲线问题做了详细的研究及应用。

平面三次代数曲线(连载No.5)

4 笛卡尔叶形线4.1 曲线方程（1）由方程x3+y3=3axy（1）所表示的曲线K3（图4-1）,称为笛卡尔叶形线,与X轴成45°的直线m为K3的对称轴。m与K3的交点A为K3的顶点。原点O为K3的二重点。坐标轴X,Y与曲线K3相切。t为曲线的渐近线。

平面三次代数曲线

从本讲起,将陆续介绍各种特殊的三阶曲线,如狄克雷斯蔓叶线(The cissoid ofDiocles),笛卡尔叶形线(The folium of Descartes),马克劳林三等分角线(The trisectfix ofMaclsulin),环索线(The strophoid),蚌线(The conchoid),虚圆点曲线(The circular cubic)等。文中将着重说这些曲线的方程、基本性质及作图方法。由于这些曲线的形状规则,作图简便,具有某些特殊的性质,因而在工程技术中占有重要的地位。

曲线的渐近性与渐近线

曲线的渐近性与渐近线郑业龙（合肥经济技术学院）１引言设ｆ（ｘ）为定义在某一区间了上的函数，如果当点ｆ（ｘ，ｆ（ｘ））沿曲线ｃ：ｙ＝ｆ（ｘ）无限远离坐标原点时，点Ｐ与某直线Ｌ无限靠近，则称曲线Ｃ具有渐近性，且称直线Ｌ为曲线Ｃ的一条渐近线［１］。对于给定...

数学史与高等数学教学

文章考察了三等分角问题、笛卡儿叶形线、光的折射定律、化圆为方问题等四个历史名题与微积分中相关知识点之问的联系。由此说明，西方学者所总结的数学史对教学中的各种作用，都可以在高等数学教学中得到体现。大学数学教学取向的历史研究理应得到人们的重视。

圆弧线叶形三叶罗茨风机的流量特性

给出了圆弧线叶形三叶罗茨风机的面积利用系数的计算,并且对理论流量、实际流量和容积效率进行了分析。算例说明,当径距比在1.35～1.6的范围内取值时,可获得较大的面积利用系数;当面积利用系数λ>0.322时,风机的容积效率η>0.85,有较好的流量特性。

再论CHEBYSHEV多项式

次数n（≥0）的CHEB YSHEV多项式由Tn（x）=Cosnθ,x=Cosnθ,0≤θ≤Π（1）所确定。这是定义在区间[-1,1]上（因而对全体复数有意义）的多项式。显然,To（x）=1,T1（x）=x0基本三角恒等式表明Tn+1（x）=2xTn（x）-Tn-1（x）,n=1,2,…,这些多项式有许多有趣的性质且被广泛地研究过（参阅RIVLIN[2]）,由（1）可知,Y=Tn（X）（-1≤x≤1）的图象完全位于正方形A:-1≤x≤1,-1≤y≤1之内。图1表示当n=1,2,…,30时,y=Tn（x）（-1≤x≤1）的图形。

花中数学

创立坐标法的著名法国数学家笛卡尔(Rene Descartes,1596-1650)通过对茉莉花瓣和叶片轮廓曲线的研究,得出了“笛卡尔叶形线”,它还有一个富有诗意的名字——茉莉花瓣曲线。

绿色世界的数理奇观

植物排列与建筑车前的叶片是轮生的,叶片间的夹角为137°30′,这是圆的黄金分割的张角。按照这一角度排列的叶片。