分枝量词的语义解释及其本体论承诺

经典逻辑恪守组合原则,假定量词之间相互依赖,致使前置的重叠量词之间呈现线性特征,即域窄的存在量词受制于域宽的全称量词。如果考虑量词的独立性,允许重叠量词之间具有某种偏序关系,那么将产生所谓的分枝量词。研究表明,我们不仅可以在形式语言层面上构造分枝量化式(可行性),并且确实需要用分枝量化式来刻画某些自然语句(必要性)。对分枝量化式做不同的语义解释将带来不同的形而上学后果。如果将分枝量化式等价于某种类型的司寇伦函数式,那么将面临复杂的嵌套结构并承诺相应的二阶语义实体。如果采用更为直观的博弈论语义学,那么可以避免直接谈论二阶语义实体和使用复杂的嵌套结构。但无论采取何种解释方案,分枝量化式与经典量化式都将面临相同的本体论承诺。因为逻辑公式的本体论承诺与其语义解释有关,而与公式本身无关。所以,蒯因对分枝量词的本体论指责是不能成立的。分枝量词逻辑是对经典逻辑的实质修正,而绝非任意的背离,具有许多新奇特性和深刻的哲学意蕴,其发展潜力不容小觑。