一种各向同性不可压超弹性材料球体的空穴分岔问题的研究

研究了各向同性不可压超弹性材料球体在表面均匀拉伸死载荷作用下的空穴分岔问题,得到了描述球体内部的空穴生成和增长的空穴分岔方程,证明了空穴分岔方程的平凡解支上存在唯一的分岔点,并给出了分岔的辨别条件;利用奇点理论给出了空穴分岔方程在分岔点的等价正规形,并利用最小势能原理讨论了空穴分岔方程的稳定性。

固体发动机绝热层横观各向同性超弹性本构模型

固体火箭发动机绝热层因内部存在短纤维,其力学行为难以准确表征,为了建立考虑短纤维影响的本构模型,针对芳纶短纤维增强三元乙丙橡胶材料开展了平行于压延方向(0°)与垂直于压延方向(90°)的拉伸试验,验证了绝热层材料内部短纤维近似定向分布的假设;同时基于断面SEM图像分析了绝热层材料的纤维抽离、纤维断裂、基体损伤等失效行为。基于试验观测,在应变能密度函数中引入纤维项,建立了适用于绝热层材料的横观各向同性超弹性本构模型,并通过0°、45°和90°单轴拉伸试验验证了该模型的准确性,不同角度预测误差均在10%以内。最后,利用该模型给出了在不同方向上绝热层简单变形的应力响应表达式。

不可压各向同性超弹性物质的响应函数

本文假设不可压各向性超弹性物质的单位体积贮能函数σ∧是Cauchy-Green伸长张量的三个特征值λ1,λ2和λ3的函数=1.根据超弹性物质的定义,证明只有引入某种条件如正规化条件,才能得到不可压各向同性超弹性物质的响应函数.由于正规化条件更为合理,因此,文献中的有关响应函数的表达式就是不正确的.本文还以一个例子说明本文提出的分析方法导出的响应函数的表达式与Chen,Xiao与Fu[1]中的推导方法导出的结果一样,这也进一步说明[1]中所得到的结果是合理的.在本文中还讨论了橡胶的贮能函数,发现不可能通过实验来验证正规化条件的合理性.

不可压缩超弹性材料大变形接触分析

列出了增量求解方案和基于完全拉格朗日描述的有限元方程。给出了用间隙元法分析接触问题的基本思路 ,以及Mooney -Rivlin不可压缩超弹性材料的应力应变关系。由上述理论编制了ADINA-GAP程序并对橡胶材料的大变形接触进行了有限元分析。绘出了橡胶护舷在大变形下的位移反力关系曲线。计算结果与实验结果吻合较好 ,表明本方法是实用有效的。

不可压超弹性材料中的空穴分叉

研究了一种不可压Valanis_Landel材料超弹性球体在表面死载荷作用下的球形空穴的分叉问题· 给出了空穴分叉问题的解析解 ,讨论了空穴生成时的应力间断和应力集中问题· 通过能量比较判断了解的稳定性 ,并分析了球体中预存微孔的增长情况·

周期载荷下不可压超弹性材料的空穴动生成

在有限变形动力学理论框架下研究了周期载荷作用下不可压超弹性材料球体中的空穴动生成问题。通过对微分方程的数值计算给出了空穴变形的时程曲线、相图和庞加莱截面图等。结果表明对周期载荷的平均载荷存在一个临界值,当平均载荷小于这个临界值时,球壳保持不变形状态;但当平均载荷大于这个临界值时,一个球形空穴可在球壳中心突然生成,且空穴随时间的演化为拟周期振动。

用局部Petrov-Galerkin方法求解不可压超弹性材料问题

用一种修正的无网格局部Petrov-Galerkin方法求解了不可压超弹性材料平面应力问题。在建立求解方程过程中,采用径向基函数耦合多项式构造近似函数,并以Heaviside分段函数作为加权函数简化了刚度矩阵的域积分,引入平面应力假设避免了材料不可压引起的数值求解困难。数值算例表明:该文方法求解不可压超弹性材料平面应力问题具有稳定性好、精度高的特点。

不可压缩超弹性材料中预存微孔的周期振动

对于由横观各向同性不可压缩的修正Varga材料组成的含有微孔的球体,研究了球体在外表面突加的拉伸恒定载荷作用下的径向运动问题,得到了描述微孔运动的二阶非线性常微分方程.通过对方程的解的定性性质的分析,证明了当方程有唯一平衡点时,它是方程的中心;当方程有三个平衡点时,其中一个是方程的鞍点,另两个是方程的中心.进而证明了在给定的拉伸载荷作用下,球体内部微孔随时间的演化是非线性周期振动.讨论了材料关于径向各向异性的参数对微孔振动的影响,并给出了相应的数值算例.

不可压超弹性材料中微孔增长的定性分析

研究了在表面拉伸死载荷的作用下,一类含有微孔的横观各向同性不可压超弹性球体的有限变形问题,对球体内部微孔的增长进行了定性分析,得到了描述微孔增长量与拉伸死载荷平衡关系的方程;然后讨论了材料参数、微孔半径对微孔增长的影响;并且利用最小势能原理,证明了在某些情形下微孔增长的跳跃性;最后给出了数值算例.

横观各向同性多孔超弹性矩形板的单向拉伸

利用横观各向同性超弹性材料的广义neo＿Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析· 给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式,通过求解该变形模式满足的微分方程,将它用两个参数表示出来· 可应用最小势能原理导出变分近似解,从而得到矩形板的变形和应力分布的解析解· 分析了板中微孔的增长及微孔边缘应力的分布情况,讨论了板的各向异性程度及微孔的大小和孔间距离的影响,得到了单个、三个及五个微孔板中微孔的增长变形和孔边应力分布的一些基本规律规律。

一类不可压缩超弹性球壳的动力学稳定性分析

研究了一类横观各向同性不可压缩的修正Varga材料组成的超弹性球壳在其内外表面分别受突加的恒定载荷作用时的动力学稳定性问题.求得了描述球壳内表面运动的二阶非线性常微分方程;讨论了方程的平衡点的存在条件及其解的定性性质.对于给定的材料和结构参数,存在一个临界载荷,证明了当突加的恒定载荷未超过这个临界值时,球壳内表面随时间的演化是非线性的周期振动;当载荷超过这个临界值时,球壳随时间的演化最终会破裂,同时给出了相应的数值算例.

无额外自由度广义有限元的近不可压弹-塑性分析

研究了常规有限元方法在近不可压弹-塑性分析中的体积自锁问题,并在广义有限元框架下引入无额外自由度的强化函数对此问题进行了改进.一方面,插值函数在引入强化函数后获得了更加丰富的近似空间,提高了在体积近似不变约束下正确反映结构变形的能力;另一方面,强化函数的建立不依赖额外自由度,从而消除了传统广义有限元方法中的线性相关性问题.分析并验证了常规有限元在线弹性、超弹性和塑性分析中的体积自锁问题具有不同的触发条件和表现形式.3个典型的数值算例表明,无额外自由广义有限元能有效地缓解体积自锁并得到准确合理的计算结果.

不可压缩超弹性球形结构的径向有限变形

研究了在表面拉伸载荷的作用下,各向同性不可压缩超弹性材料组成的球形结构的有限变形问题。首先利用不可压缩性条件及边界条件求得了拉伸载荷和球形结构内半径之间的关系,进而分别给出了4种球形结构(实心球体、预存微孔、球壳和球形薄膜)有限变形解的定性分析,最后结合数值算例详细讨论了材料参数和结构参数对球形结构径向变形的影响。

橡胶材料的超弹性本构模型

首先对橡胶材料的超弹性理论进行了简单的总结,然后从分子统计热力学和连续介质力学两方面综述了国内外一些经典的有代表性的橡胶材料不可压缩本构模型,同时还介绍了这些本构模型的适用范围和应用局限性,阐述了橡胶材料可压缩性对本构模型的影响。

受内压热超弹性球壳的不稳定性

应用有限变形弹性理论分析了受内压作用的不可压热超弹性球壳发生非对称变形的不稳定性问题.当内压较小时,薄壁球壳发生对称的均匀膨胀变形;当内压大于某一临界值时,产生复杂的非对称变形,其一部分膨胀变形很大,而另一部分仅仅是轻微膨胀,且其形状逐渐远离球形,且此时的变形是不稳定的.厚壁球壳总是发生稳定的均匀膨胀变形.根据球壳的变形曲线,给出了球壳发生不稳定变形的临界厚度.同时,讨论了温度场对球壳变形的影响.

超弹性材料中空穴的动态生成

本文在有限变形动力学的框架下研究了一种不可压超弹性材料圆柱体在表面突加均布拉伸载荷作用下空穴的动态生成问题 .除一个相应于均匀变形状态的平凡解外 ,当外加载荷超过其临界值时 ,柱体内部还有空穴的突然生成 ,得到了空穴半径和表面载荷之间的一个精确的微分关系 ,证明了空穴随时间的演化是非线性的周期性振动 .给出了空穴振动的相图、最大振幅、临界载荷及近似的周期 .

超临界二氧化碳制备热塑性聚氨酯弹性体发泡材料的发泡机理和性能研究

用超临界二氧化碳制备热塑性聚氨酯弹性体发泡材料(E-TPU),分析发泡机理并研究发泡性能。结果表明:泄压速率和发泡温度是影响E-TPU发泡性能的两个重要因素;增大泄压速率有利于提高气泡成核速率和成核数量;升高发泡温度使气泡易膨胀长大,E-TPU密度减小;但发泡温度过高会导致气泡破裂和塌陷,E-TPU密度增大;当发泡温度为130℃左右时,E-TPU密度最小,发泡性能最好。

组合超弹性材料中的空穴生成与增长

本文研究了一种组合不可压超弹性材料圆柱体中空穴的生成与增长问题,得到了这种材料受表面均布拉伸死荷载和轴向拉压共同作用下空穴生成问题的解析解,得到了不同组合情况下圆柱体中空穴生成时的临界载荷及分叉曲线,发现组合材料可以发生右分叉,也可以发生左分叉;给出了空穴生成后的应力分布,并讨论了所存在的应力间断和应力集中问题;通过能量比较分析了解的稳定性,讨论了发生右分叉或左分叉的条件,并分析了材料中预存微孔的增长情况。

基于能量密度等效的超弹性压入模型与双压试验方法

针对超弹性材料压入问题,本文基于能量密度中值等效原理,提出了描述球、平面、锥3类压头独立压入下载荷、深度、压头几何尺寸和Mooney-Rivlin本构关系参数之间关系的半解析超弹性压入模型(semi-theoretical hyperelastic-material indentation model,SHIM),进而提出了球、平面、锥压入组合的双压试验方法(indentation method due to dual indenters,IMDI).正向验证表明,基于系列超弹性材料的本构关系参数,由SHIM分别预测的球、平面、锥3类压入下的载荷-位移曲线与有限元分析(finite element analysis,FEA)结果之间密切吻合;反向验证表明,基于系列超弹性材料的FEA条件本构关系下3类压入的载荷-位移曲线,由双压试验方法预测的Mooney-Rivlin本构关系与FEA条件本构关系密切吻合.针对3种超弹性橡胶,完成了球、平面、锥压入试验,应用双压试验方法获得的3组Mooney-Rivlin本构关系均与单轴拉伸试验结果吻合良好.

热超弹性圆筒的不稳定性

应用有限变形弹性理论分析了受内压和轴向拉伸作用的不可压热超弹性圆筒发生非均匀变形的不稳定性问题．受内压和轴向拉力作用的薄壁圆筒,当内压较小时,圆筒发生稳定的均匀膨胀变形;当内压大于某一临界值时,圆筒产生复杂的非均匀变形,其一部分膨胀变形很大,形如‘灯泡”状,而另一部分仅仅是轻微膨胀,且此时的变形是不稳定的．但对厚壁圆筒而言,不论压力如何,总是发生稳定的均匀膨胀变形．根据圆筒的变形曲线,给出了圆筒可以发生不稳定变形的临界厚度．同时,讨论了轴向拉伸和温度场对圆筒变形的影响．