关于固体的焓H和自由能G的讨论（Ⅱ）

按照弹性理论中的贝蒂定理，推出了各向同性固体的流体静力学压力为Ｐ０＝１３（ＰｘＡ＋ＰｙＢ＋ＰｚＣ）和Ｐ０＝１３［１２Ｐｘ前Ａ前＋１２Ｐｘ后Ａ后＋１２Ｐｙ左Ｂ左＋１２Ｐｙ右Ｂ右＋１２Ｐｚ上Ｃ上＋１２Ｐｚ下Ｃ下］．给出了焓Ｈ和自由能Ｇ的表达式，在此基础上。

基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化设计

为了满足多相材料结构动态性能要求,提出一种基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化设计方法。采用序列固体各向同性料插值模型惩罚刚度矩阵和质量矩阵,以多个动载荷作用的多相材料结构总动态柔顺度最小化为优化目标,以结构质量和成本为约束条件,构建多相材料结构动态拓扑优化模型,利用等效静态载荷法将多相材料结构动态拓扑优化问题转化为多工况下的多相材料结构静态拓扑优化问题,以降低灵敏度分析的复杂程度;采用移动渐近线算法求解多相材料结构动态拓扑优化问题。数值算例结果表明所提方法是有效性的,与传统的拓扑优化方法相比,基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化求解时间节省了75%,大大提高了计算效率;与单相材料拓扑优化结果相比,多相材料结构动态拓扑优化设计获得的结构具有更好的动态性能。

基于拓扑优化方法的大兆瓦级风机主机架设计及应用

本文针对某大兆瓦海上风力发电机组主机架,在考虑强度约束条件的情况下,采用基于固体各向同性材料惩罚模型(SIMP)的拓扑优化方法,首先开展质量最小化设计,并进一步针对壁厚尺寸约束、制造工艺约束实现了对优化模型的几何重构。相比主机架的原始模型,重构模型具有更优的传力路径,可实现减重5.0吨,可设计域减重比为25.4%,材料用量由4.4t/MW降低为3.9t/MW。该优化设计思路改善了传统经验设计方法的局限性,大大提升了设计空间。

基于拓扑优化的电动汽车车身结构概念设计

为了探索适用于电动汽车特点且满足性能要求的车身结构,该文在白车身概念设计阶段,建立新的底盘三维拓扑优化设计空间。基于变密度拓扑优化方法中的各向同性固体材料惩罚函数法(SIMP),考虑到电动汽车车身结构与传统燃油车相比存在的诸多差异,针对弯曲、扭转、正面碰撞和追尾4个工况,分别制定了优化目标,开展单目标拓扑优化设计,得到电动汽车底盘结构中最优的载荷传递路径以及各支架之间的空间连接方式。结果表明:该优化设计满足电动汽车设计要求,可为车身结构下一步详细设计和其它车型的车身开发提供参考依据。

基于无网格径向点插值方法的简谐激励下的连续体结构拓扑优化

针对用有限元法进行连续体结构拓扑优化时需不断重构网格来处理网格畸变和网格移动,且存在数值计算不稳定等问题,基于无网格径向点插值方法(Radial Point Interpolation Method,RPIM)对简谐激励下的连续体结构进行拓扑优化.选取节点的相对密度作为设计变量,以结构动柔度最小化为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体微结构(Solid Isotropic Microstructure with Penalization,SIMP)模型建立简谐激励下的优化模型;采用伴随法求解得到目标函数的敏度分析公式;利用优化准则法求解优化模型.经典的二维连续体结构拓扑优化算例证明该方法的可行性和有效性.

基于拓扑优化的油船货舱结构设计研究

研究油船货舱结构拓扑优化设计和普通构件级结构拓扑优化设计的不同点:如设计变量数目多、约束条件多、计算工况多以及计算工况之间应变能差异等。为使普通计算机也能运行舱段结构拓扑优化计算并得到清晰拓扑构型的结果,有必要对舱段拓扑优化设计的优化对象、单元类型、初始板厚、工具方法、约束条件、体积分数、工况加权权值等主要控制参数进行研究。文中给出工程上适用的舱段拓扑优化基结构建模方法和计算方法,并以某一单纵舱壁型VLCC为例,分别采用SIMP法和BESO法给出舱段主要支撑结构拓扑优化的清晰构型。

基于无网格局部Petrov-Galerkin法的板结构拓扑优化

为将无网格法的优势集成到结构拓扑优化中,基于无网格局部Petrov-Galerkin(MeshlessLocal Petrov-Galerkin,MLPG)法进行板结构的拓扑优化.基于带惩罚的各向同性固体微结构(Solid Isotropic Microstructure with Penalization,SIMP)的拓扑优化模型和优化准则法建立设计变量的优化修正方案.位移场和相对密度场均采用自然邻接点插值形函数进行离散插值.几种典型的拓扑优化算例证明该数值算法的正确性和有效性.

基于变密度法的多材料与结构一体拓扑优化研究

针对多材料连续体结构拓扑优化问题,基于3D打印技术的发展,将材料可由多种不同材料按任意比例混合组成的技术应用于多材料拓扑优化问题中。在变密度法结构拓扑优化方法基础上,提出了一种双材料混合结构拓扑优化模型及其计算方法;在该模型中以单元密度作为设计变量,同时增加单元中两种材料混合比例为设计变量;最后通过两个算例对所提出方法的有效性进行了验证。研究结果表明:采用该方法进行结构拓扑优化的同时,可以得到两种材料的混合比例,实现基于各向同性固体材料插值模型(SIMP)的多材料与结构一体拓扑优化。

基于变密度法的周期性拓扑优化

板条状结构的设计域具有较大的长宽比,常规的拓扑优化方法无法获得清晰的、周期性的拓扑形式或求解困难。以结构的最小柔度为目标函数,单元相对密度为设计变量,构建周期性拓扑优化问题的数学模型。提出一种基于变密度理论固体各向同性微结构材料惩罚模型法(Solid isotropic microstructures with penalization,SIMP)的周期性拓扑优化的方法。在数学模型中设置额外的约束条件,保证优化结构可以得到周期性的拓扑形式。通过优化准则法推导出虚拟子域设计变量的迭代公式,利用体积约束计算出拉格朗日乘子。引入过滤函数解决拓扑优化容易出现数值计算不稳定,导致棋盘格、网格依赖性等问题。利用所提出的方法,通过平面矩形悬臂梁结构算例,获得平面矩形悬臂梁结构的周期性拓扑形式。结果表明,在优化过程中,出现周期性的孔洞。随着迭代次数的增加,孔洞数目没有增加,说明该方法具有较强的稳健性。子域数目取值不同时,均可以得到具有周期性的拓扑形式,且具有良好的一致性。

连续体结构的变密度拓扑优化方法研究

为了实现使连续体结构的体积约束和柔顺度最小的拓扑优化及解决采用经典变密度法引起的结构优化结果存在如灰度单元、棋盘格等数值不稳定问题,提出了一种新的拓扑优化方法。首先,采用改进的固体各向同性材料惩罚法作为材料插值方案,建立结构拓扑优化模型;其次,通过引入基于高斯权重函数的敏度过滤法和设计新灰度单元抑制算子来解决数值不稳定问题;最后,借助优化准则法求解优化模型。通过算例分析可知:新策略可以改进拓扑优化方法;新的拓扑优化方法具有收敛速度较快、能更好地获取柔顺度小且拓扑构型好的优化结构和抑制灰度单元产生等优势。研究结果为其他连续体结构的拓扑优化研究提供了新思路。

典型船舶板架拓扑与形状优化设计

以典型板架结构(船底板架和上层建筑板架)为研究对象,探讨结构拓扑与形状优化设计方法在船舶设计中的应用。对船底板架结构进行形状和尺寸优化(优化目标是指定应力约束条件下结构重量最小),优化后的结构重量减少了15.82%。为改善舱室顶部空间布局,提高舱室顶部板架结构的固有频率,对上层建筑板架进行拓扑优化,寻求材料最优分布,并在对其进行静力分析和模态分析的基础上,以体积百分比为约束条件,以板架固有频率为目标函数,得到拓扑优化后的结构型式,新结构型式使材料分布更加合理,有利于舱室顶部管道和电缆等的铺设。研究表明,在目前的板架结构设计中,可广泛应用结构拓扑与形状优化设计技术。

整体式平面三自由度全柔顺并联机构构型拓扑优化设计

基于平面三自由度全柔顺并联机构与传统并联机构的微分运动学矢量连续映射关系,建立整体式平面三自由度全柔顺并联机构构型拓扑优化模型-固体各向同性材料插值(Solid isotropic material with penalization,SIMP)模型,运用优化准则(Optimization criterion,OC)算法对所建立模型求解,采用Heaviside过滤技术处理优化过程中棋盘格和网格依赖问题。基于曲线拟合方法对优化后整体构型轮廓进行拟合,在Solid Works软件中建立其三维模型,进而应用有限元软件进行静力学仿真分析与对比,结果表明:以微分运动学矢量连续映射关系为拓扑优化设计条件,所得出的平面三自由度全柔顺并联机构与传统并联机构具有相同的微分运动特性,定性验证了基于拓扑方法对平面全柔顺并联机构设计的有效性。

二维结构拓扑优化的GPU并行计算方法研究

针对结构拓扑优化中存在的计算量大,计算效率低的问题,以二维结构拓扑优化问题为研究对象,提出了一种GPU并行计算方法。通过对已有串行算法进行研究,结合GPU并行计算的基本特点,采用节点刚度方法计算结构刚度矩阵,相对于MATLAB向量化计算,该算法加速效果显著。以固体各向同性材料惩罚法进行结构拓扑优化为例,在CUDA平台下实现了对结构化网格二维拓扑优化问题的GPU并行计算,得到了清晰的拓扑构型,将该方法与现有计算方法进行对比,GPU并行计算速度有较大提升。

考虑最小尺寸精确控制的SIMP和MMC混合拓扑优化方法

拓扑优化作为一种先进设计方法,已被成功用于多个学科领域优化问题求解,但从拓扑优化结果到其工程应用之间仍存在诸多阻碍,如在结构设计中存在难以制造的小孔或边界裂缝和单铰链连接等.在拓扑优化设计阶段考虑结构最小尺寸控制是解决上述问题的一种有效手段.在最小尺寸控制的结构拓扑优化方法中,通用性较强的固体各向同性材料惩罚法SIMP优化结果边界模糊不光滑,包含精确几何信息的移动变形组件法MMC对初始布局具有较强依赖性.本文提出一种考虑最小尺寸精确控制的SIMP和MMC混合拓扑优化方法.所提方法继承了二者优势,避免了各自缺点.在该方法中,首先采用活跃轮廓算法ACWE获取SIMP输出的拓扑结构边界轮廓数据,提出了SIMP优化结果到MMC组件初始布局的映射方法.其次,通过引入组件的3个长度变量,建立了半圆形末端的多变形组件拓扑描述函数模型.最后,以组件厚度变量为约束,构建了考虑结构最小尺寸控制的拓扑优化模型.采用最小柔度问题和柔性机构问题验证了所提方法的有效性.数值结果表明,所提方法在无需额外约束的条件下,仅通过组件厚度变量下限设置,可实现整体结构的最小尺寸精确控制,并获得了具有全局光滑的拓扑结构边界.

热力耦合问题的拓扑优化算法

研究材料在热力耦合作用下的拓扑优化结构。基于固体各向同性惩罚法,建立材料热力耦合问题拓扑优化算法。基于Freefem++软件编写热力耦合问题的拓扑优化程序,并使用该程序计算了二维悬臂梁在热力耦合作用下的拓扑优化结构。

基于拓扑优化的激光雷达光路结构设计方法

激光雷达的光路设计会直接影响回波信号在透射或反射过程中的衰减情况,进而影响雷达的性能。为了提高激光雷达光路整体结构的紧凑性,减小重量并保证刚度与强度,在设计过程中对激光雷达光路结构进行拓扑参数优化设计。通过定义激光发射模块和光学接收模块的设计域、设计载荷、约束和边界条件,采用固体各向同性材料惩罚(SIMP)插值法建立模型,求解分析光路结构函数和灵敏度,使用序列二次规划(SQP)优化算法进行光路设计变量的迭代更新,从而提高光路整体结构的稳定性,达到性能优化、结构紧凑的目标。

燃气涡轮发动机风扇盘拓扑优化

在连续体结构拓扑优化数学模型的基础上,根据某燃气涡轮发动机设计图建立了1/18循环对称简化的风扇结构模型,基于固体各向同性材料惩罚(SIMP)模型插值的变密度法对结构进行了拓扑优化设计。为了获得更好的风扇盘结构拓扑优化结果,提出了一种将增加质量和整体叶盘结构相结合的方案,并应用该方案,在原始风扇盘模型的基础上设计了三种扩大求解域后的对照模型。对所有的优化结果进行模型重建,并对危险工作条件进行了校核验证。结果表明:采用该方法对某型发动机风扇盘进行结构拓扑优化,能在满足强度和刚度要求的前提下使压气机质量减少34.9%。

基于拓扑优化的钢筋混凝土构件设计方法研究综述

将拓扑优化引入混凝土构件的工程设计,能解决混凝土D区等设计难点,对于完善混凝土结构设计十分重要。首先,对当前在混凝土结构工程设计中有所应用的拓扑优化算法进行了介绍和评述,得出渐进结构优化类算法和固体各向同性材料惩罚模型类算法相对较可行但仍需提升算法的运行稳定性和寻优效率的结论。随后,针对引入拓扑优化算法后涉及的相关设计理论以及具体的设计应用方式展开讨论,拓扑优化当前很难作为独立而完整的直接设计方法,目前常基于钢筋混凝土整体模式展开优化,再结合压杆-拉杆模型理论以完成设计,但这一过程还存在从最优结构拓扑到压杆-拉杆模型及从压杆-拉杆模型再到配筋设计的转换问题;而基于钢筋混凝土分离模式完成时则需要考虑分析精度与优化效率之间的平衡、最优钢筋拓扑的简化以及与现行规范构造要求的衔接。最后,指出这类设计新方法的验证工作仍不充分,存在验证构件集中在深梁且数量较少等问题,未来需要大力开展相关工作。

地球物理学

各向同性固体连续介质与地震波传播/牛滨华等编著.-北京:石油工业出版社,2002.09.-198页;26cm.-(地震波传播理论与应用).-ISBN 7-5021-3899-4:$26.00地震现场灾害损失评估地理信息系统/王晓青,丁香著.-北京:地震出版社,2002.09.-134页;26cm.-ISBN 7-5028-2104-X:$38.00强地震中短期预报方法及其效能研究/罗兰格等主编.-北京:地震出版社,2002.07.-527页;26cm.-("九五"中国地震预报科技攻关成果系列丛书).-ISBN 7-5028-2053-1:$70.00地震地质综合解释教程/孙家振。