振动驱动移动机器人直线运动的滑移分岔

近年来,随着移动型机器人设计技术水平的不断提高,其运动形式日趋多样.借助于仿生学的思想,模仿蚯蚓等动物的蠕动成为不少机器人设计者所追求的目标.为了实现这一目标,学者们提出并研究了振动驱动系统.本文研究了各向同性干摩擦下,单模块三相振动驱动系统的粘滑运动.考虑到库伦干摩擦力的不连续性,振动驱动系统属于Filippov系统.基于此,运用Filippov滑移分岔理论,分析了振动驱动系统不同的粘滑运动情况.根据驱动参数的不同,系统运动的滑移区域被分成4种基本情形.对这些情形分类讨论,得到系统的6种运动情况.然后对这6种运动情况进行归纳,最终得出系统一共存在4种不同的粘滑运动,而且也解析地给出了发生这4种粘滑运动的分岔条件.分岔条件包含系统的3个驱动参数,通过变化这些参数,得到了系统运动的分岔图.借助分岔图,详细分析了随着驱动参数的变化,系统如何实现不同粘滑运动类型之间的切换,并从分岔角度给出了相应的物理解释.最后,通过数值方法直接求解原运动方程,数值解法得到的4种运动图像与理论分析一致,验证了系统运动分岔研究的正确性.