基于逆散射成像条件的转换波弹性波动方程自动偏移速度分析

在地震偏移成像过程中,成像精度依赖于速度模型,因此偏移速度分析对高精度叠前偏移成像至关重要。基于高频近似下的逆散射成像条件,提出了基于剩余曲率分析的转换波弹性波动方程偏移速度分析方法。首先基于高频近似下的逆散射成像条件,采用逆时偏移近似估计转换S波散射位,然后结合入射P波和转换S波散射位,重构得到上行转换S波,最后利用伴随状态法导出剩余时差关于波速的梯度。基于逆散射成像条件,有效保证了弹性波动方程偏移速度分析中梯度的稳定求解。数值实验表明该方法导出了高质量的梯度。初步测试表明反演的速度模型有效地校平了共成像点道集,改善了成像质量。此外,剩余时差曲率智能识别等技术简化了中间处理流程,构建的智能化速度分析框架有望提升计算效率。

具对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程解的爆破性质

考虑一类具有变指数的对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程.首先,给出该问题的能量恒等式;其次,通过构造辅助函数并利用H9lder不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,在对数非线性项中含有变指数的情形下,得到方程解在有限时间内爆破的结果.

完全匹配层在矩阵式波动方程SBP-SAT方法应用

数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配层(perfect matching layer,PML)是一种应用广泛用于模拟截断边界的技术,但引入匹配层可能会破坏原始方程的稳定性,特别是在各向异性介质或曲线域模型中。首先基于数理推导,给出弹性波动方程系数矩阵的对称形式。在此基础上,引入多轴完全匹配层(multi-axis perfect matching layer,MPML),并建立相应的匹配层方程。通过本征值分析,我们可以判断阻尼函数对原方程特征根实部的走向和取值范围的影响。然后,我们采用SBP-SAT方法对矩阵对称形式匹配层方程进行离散,并在频域中采用能量法进行稳定性评估。通过对不同模型的数值仿真,表明所提出的离散框架具有整合度高、稳定性好和拓展性强等特点。此外,多轴匹配层可以与SBP-SAT方法结合,可以稳定地模拟曲线域中的波传播。

被介质包围的非线性弹性杆波动方程的精确解

应用推广的tanh函数方法对被介质包围的非线性弹性杆波动方程进行了求解.得到了该方程的精确孤波解,对部分结果通过数值模拟得到了解的图像.本文获得的结果完善了相关文献已有的研究成果.从求解过程可以看出,推广的tanh函数方法是一种简便有效的方法,可用于求解其它非线性方程或方程组.

基于改进BSO算法的非对称性弹性波动方程数值模拟

随着地震学研究的不断深入,介质微观结构相互作用引起的非均质性对地震波传播的影响受到越来越多的关注。Wang等(2020)提出在广义连续介质力学理论的框架内来描述介质的复杂微观结构,并推导出了包含介质特征尺度参数的非对称性弹性波动方程。此外,在考虑到介质的微观结构相互作用时,地震波传播中会出现尺度效应。本工作为了更好地分析波场的尺度效应并提取微结构相互作用引起的波场新分量,我们提出了一种基于改进的BSO算法来得到优化的常规网格有限差分方法,然后利用优化后的有限差分方法对考虑了介质微观结构的非对称性弹性波动方程进行数值模拟。数值频散分析表明,优化后的常规网格有限差分方法具有较高的精度。根据使用优化后的有限差分方法得到的数值模拟结果,可以清楚地观察到,在考虑介质的微观结构时,地震记录中出现了新的波场成分表现出了明显的尺度效应。

F-X域粘弹性波动方程保幅偏移

提出了一种利用粘弹性声波波动方程进行偏移的新方法。其基本思路是,修改成像条件,使修改后的成像方程中考虑振幅补偿,然后利用粘弹性、单程波动方程在F-X域对震源和接收点波场进行延拓,进而完成散射、透射等补偿。理论数据处理和实际地震资料处理表明,该方法理论基础可靠,处理效果明显,能较好地解决实际地质问题。

弹性波动方程叠前逆时偏移

从弹性波动方程出发 ,推导了二维各向同性介质情况下弹性波逆时传播的高阶差分格式 ,实现了弹性波在数值空间中的逆时延拓 .从程函方程出发 ,采用逆风差分格式求取网格空间中各点的直达波旅行时 ,以此作为弹性波逆时偏移的成像条件 (激发时间成像条件 ) ,实现多波多分量资料的逆时偏移 .文中给出了几个典型模型的理论记录的偏移结果 ,数值试验表明 ,逆时偏移能够使地表接收到的波场准确归位 。

横观各向同性饱和土体三维粘弹性动力分析

采用针对横观各向同性饱和土体u-w形式三维粘弹性动力方程,考虑土骨架的粘弹性性质且基于粘弹性理论,通过运用Fourier展开、Laplace和Hankel积分变换方法和引入中间变量,将含有粘弹性参数的六元二阶偏微分运动控制方程组,化为2组各含4个未知变量的常微分方程组,从而给出了柱坐标系下粘弹性横观各向同性饱和土体在非轴对称动力荷载作用下的瞬态反应的土骨架位移分量、孔隙流体相对于土骨架的位移分量瞬态反应一般解。在此基础上,引入初始条件和边界条件,对垂直向和水平向动力荷载作用下半空间边值问题进行了求解。根据动力时域解答的一般解,利用Laplace和Hankel数值逆变换技术,编制了相应的数值计算程序。并进行了实例验证和弹性、粘弹性解的对比分析。结果表明,在进行横观各向同性饱和土体动力分析时,考虑土骨架的粘弹性是必要的。

二阶弹性波动方程高精度交错网格波场分离数值模拟

给出了一种等价的二阶弹性波动方程,以解决弹性波场中完全弹性波动方程不能完全分离耦合的纵、横波波场问题。应用高阶交错网格有限差分法求解该波动方程,并使用通量校正技术(FCT)进一步压制频散,采用均匀介质模型和层状介质模型进行波场分离数值试验,精确得到了混合波场、完全分离的纯纵波及纯横波波场。数值结果分析表明,本文方法在均匀介质情况下准确可靠,在分离后的纯纵、横波波场中可观察到较为丰富的能量转换信息,这对认识复杂弹性波的传播规律及弹性波理论具有重要意义。

三维F-X域粘弹性波动方程保幅偏移方法

提出了一种利用粘弹性声波波动方程进行三维偏移的新方法,其基本思路是修改成像条件,使修改后的成像方程中考虑振幅补偿,然后利用粘弹性单程波动方程在F-X域对震源和接收点波场进行延拓,进而完成散射、透射等补偿。理论数据处理表明该方法理论基础可靠,处理效果明显,具有较好的推广应用前景。

非均匀介质弹性波动方程的不规则网格有限差分方法

从弹性波动方程出发,提出了一种新的空间不规则网格有限差分方法,并用于求解非均匀各向异性介质中的弹性波正演问题。这种方法简单易行,对于复杂几何结构,例如低速层、套管井和非平面界面等,在较细的不规则网格上进行离散,计算时间和占用内存更少。与多重网格差分方法相比,该方法不需要粗、细网格之间的插值,所有网格差分计算在同一次空间迭代中完成。具有复杂几何交界面的模型计算,包括地下透镜体、套管井眼等,在确定弹性常数和密度后,用不规则网格的差分方法更易实现。该方法使用了Higdon吸收边界条件解决人工边界反射问题,引入了新的稳定性条件和网格频散条件,很好地消除了非物理散射波。理论模型的数值计算表明,该方法具有良好的稳定性和计算精度,在模拟非均匀介质弹性波传播时,比相同精度的规则网格有限差分方法计算速度更快。该方法易于推广到非结构网格和三维问题中。

横观各向同性三维热弹性力学通解及其势理论法

通过引入两个位移函数,对用位移表达的运动平衡方程作了简化.利用算子理论,严格地导出了横观各向同性非耦合热弹性动力学问题的通解.对于静力学问题,通解的形式可进一步简化成用4个准调和函数来表示.具体考察了横观各向同性体内平面裂纹上下表面有对称分布温度作用的问题,推广了势理论方法,导出了一个积分方程和一个微分-积分方程.针对币状裂纹表面受均布温度作用情形,给出了具体的解.

粘弹性波动方程正演和偏移

理论和实际研究均表明大地介质属于非完全弹性介质 ,它是具有粘滞性的粘弹性体 ,地震波在大地中传播时 ,质点的震动能量转化为其他各种形式的能量 ,这种能量的转化使地震波在粘弹性介质中传播时 ,其高频成分很容易被吸收 ,振幅近似按指数规律衰减 ,波形和相位失真 .作者从二维粘弹性波动方程出发 ,在频率波数域内导出了粘弹性波动方程的正演和偏移算法 .根据设计的地质模型 ,分别对粘弹性介质和弹性介质中的点状绕射源进行正演模拟 ,模拟结果表明介质的粘滞性对地震波予以吸收和衰减 ;将粘滞性介质中点状绕射源的正演结果 ,分别用粘弹性波动方程偏移算法和弹性波动方程偏移算法进行偏移模拟 ,并予以对比分析 ,其结果进一步说明了对实际介质中地震波的吸收和衰减作用的处理效果 ,证明了所得算法的准确性和有效性 .

非均匀介质中弹性波动方程的参数摄动法

本文通过对非均匀介质弹性波动方程中的介质参数引入背景场量和摄动量，得到以摄动项为次生源的均匀介质中的波动方程，利用Green函数理论化微分方程为积分方程；然后把均匀介质中的位移波场做为第一次迭代结果，代入积分方程进行位移波场的求解；当扰动量达50%时，此方法仍然有效，分析数值结果，从而对一般非均匀介质中的波场性质有了一个定性了解，结果与一般非均匀介质中的声波局部理论基本一致．

椭球各向异性介质弹性波完全解耦波动方程

波动方程解耦是指从弹性波方程中解耦出描述各种波型独立传播的波动方程,在地震波数值模拟、地震偏移成像和多分量地震学理论研究中具有非常重要的作用。在大多数各向异性介质中,纵波、横波是耦合在一起传播,通常不具备精确解耦性质,但椭球各向异性(EA)介质却是一个例外。首先从均匀EA介质弹性波精确频散关系方程出发,利用因式分解方法将其分解为三个解耦的频散方程;然后利用傅里叶反变换得到了均匀EA介质完全精确解耦的qP波、qSV波和SH波的波动方程。理论公式和数值模拟均表明:在均匀EA介质中,qP波、qSV波和SH波可以完全精确解耦,三种波可通过解耦的波动方程独立传播;qP波和SH波的波前面为椭球状,qSV波的波前面为球状且与各向异性参数无关;三个完全解耦的波动方程不仅适用于弱各向异性EA介质,也同样适合强各向异性EA介质。

弹性波动方程数值解的有限元并行算法

在求解弹性波动方程中,有限元法的高内存量和巨大运算量的需求在基于单CPU串行算法中一直难于满足,制约其优势的发挥。根据有限元法的“化整为零、集零为整”的基本思想与并行处理技术的“分而治之”的原则基本一致,采用基于多CPU的并行算法,从有限元参数矩阵计算和线性方程组求解两个方面入手,把求解区域分到多个CPU上并行计算参数矩阵,对线性方程组采用循环块三对角线方程组进行并行求解。对比了不同大小空间和不同CPU个数下的加速比,证实了多CPU的并行算法能够克服基于单CPU串行算法的物理限制,满足了有限元法的巨大空间量和运算量的需求。此算法具有理论上的正确性和实践上的可行性。

广义非线性超弹性杆波动方程的行波解

研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx+12g′(u)ux=γ(2uxuxx+uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0,+∞),x∈(-∞,+∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件.

具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破

考虑一类具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破性,通过构造能量函数研究能量函数的性质,并利用所得结果和Cauchy不等式、积分估计等,得到具变指数非线性波动方程能量解在有限时刻爆破的性质.

横观各向同性饱和两相介质波动问题的时域显式有限元方法

针对横观各向同性饱和两相介质的弹性波动问题,分别应用空间解耦技术和时域显式逐步积分计算格式完成对该问题的有限元空间离散和时间离散,建立了横观各向同性饱和两相介质波动问题计算分析的时域显式有限元方法。应用该方法进行了输入地震波作用下横观各向同性饱和两相介质动力反应的计算分析,并将计算结果与完全各向同性饱和两相介质的计算结果进行对比研究,并对各向异性系数取值对于横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果的影响进行了研究和讨论。计算结果表明,横观各向同性饱和两相介质与完全各向同性饱和两相介质的动力反应特性具有较为显著的差异,各向异性系数取值对于横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果具有较为重要的影响。本文的数值计算工作同时表明,本文建立的时域显式有限元方法是进行横观各向同性饱和两相介质动力反应计算分析的一种有效方法。

粘弹性波动方程聚焦成像技术在塔里木盆地的应用

由于塔里木盆地地表低速层覆盖厚，用常规的地震处理技术难以得到高品质的地震剖面．用以大地介质为粘弹性介质作前提，结合小波分析理论的地震波波动方程聚焦成像技术在塔北某区进行了２Ｄ地震资料的目标处理，得到了一套高分辨率、高信噪比和高保真的地震处理剖面．新剖面的品质较常规处理的剖面有明显改善．根据新剖面的地质解释得到了该区储油层———东河砂岩的分布规律，并据此首次从地震地层学角度提出了该储层的陆相沉积相问题．