各向异性四阶偏微分方程耦合二阶偏微分方程的图像放大

针对增强图像中的弱边缘、细节纹理和消除二阶偏微分方程在图像平滑部分的阶梯效应问题,提出一种各向异性四阶偏微分方程耦合二阶偏微分方程的图像放大算法。算法通过像素的局部方差自适应约束阈值,实现图像中不同结构的各向异性四阶扩散,增强弱边缘和细节纹理,去除平滑部分阶梯效应,同时耦合改进的总变差方法和受梯度约束的冲激滤波器对边缘进行增强,放大算法采用双正交映射实现图像退化模型的约束。仿真实验证明该算法能够很好地增强边缘、细节和纹理,去除阶梯效应。与其他二阶偏微分方程放大算法比较,算法具有较好的主观视觉效果,算法放大图像的峰值信噪比(PSNR)和平均结构相似性测度(MSSIM)也高于其他二阶偏微分方程算法,其中平滑部分较多图像的PSNR比基于改进的总变差放大算法提高1 d B左右,细节纹理较多的图像提高0.5 d B以上。该算法的放大图像更加自然,弱边缘和细节能够得到分辨率增强。

基于四阶偏微分方程的盲图像恢复模型

由于全变分(total variation,TV)正则化方法能够很好地保持边界,因而在图像去噪和恢复中得到广泛的应用,但其一个显著的缺点就是会在恢复出来的图像中产生阶梯效应。针对此问题给出了一种基于四阶偏微分方程(PDE)的盲图像恢复模型,该模型在Chan和Wong的全变分模型的基础上,用四阶范数来代替TV范数,构造了一种新的能量泛函,消除了全变分正则化方法所产生的阶梯效应。实验结果表明,该模型能取得较好的图像恢复效果。

对称四阶偏微分方程去噪算法

通过分析整体变分模型的去噪原理和效果,提出一个新的四阶偏微分方程去噪模型,用于克服二阶偏微分方程去噪后使图像分块的缺点,同时保持去噪后图像的高保真性,并发展一个基于四邻域系统的对称离散化算法用于求解新模型,应用中值滤波去除四阶偏微分方程去噪所引起的亮点。实验结果表明,与传统方法相比,以该算法去噪后的图像具有更好的质量和视觉效果。

一类非线性四阶偏微分方程的数值结果

研究了一类非线性四阶偏微分方程解的数值结果.所研究问题的最高阶部分为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项.在初边值条件下,用有限差分法对方程的各项进行离散,用向后欧拉法及中心差分法构造出方程的显示形式.最后给出实例,选取恰当的拟合函数,赋予方程一定的初始边界条件,并用Matlab软件对结果进行检验,得到较高的精确效果.

具有纹理保持能力的四阶偏微分方程去噪方法

虽然四阶偏微分方程图像去噪方法能得到较好的分段光滑的结果,但这类方法常破坏图像的纹理信息。提出了一种具有保持图像纹理信息能力的四阶偏微分方程去噪模型。利用垂直于梯度方向的图像二阶导数设计了一种新的代价函数。证明了该函数解的存在性与唯一性并给出了其对应的Euler-Lagrange方程。在实验方面,用大量真实的纹理图像验证了新方法。实验结果表明,新方法在去噪的同时图像的边缘与细节得到了较好的保持。

基于四阶偏微分方程的并行图像去噪算法

四阶偏微分方程(PDE)图像去噪方法具有良好的去噪性能,但该类方法计算量大,耗时长.为提高算法的快速性和有效性,提出一种高效并行的四阶PDE图像去噪算法.该方法基于MPI并行环境,通过分析四阶PDE离散化后差分方程求解的并行性,对噪声图像进行条状重叠的数据划分,采用并行方式对图像去噪,极大地降低了运行时间.

二阶和四阶椭圆型偏微分方程的镜像基本解方法及应用

将基本解方法推广到二阶和四阶椭圆型偏微分方程的对称问题,在边界上不需要处理奇异积分.通过坐标变换,将一般二阶和四阶椭圆型偏微分方程化为目前研究较为成熟的调和或双调和方程.再根据镜像法构造出适合对称条件的基本解函数,简化了计算,且不影响计算的精度.通过数值计算结果可以看出,利用镜像技术构造出的基本解,前期准备数据少,可保持精度,是一种有效的数值方法.

用于图像去噪的一个四阶偏微分方程

用偏微分方程给图像去噪,传统上方程都是二阶的,Yu Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程,在去噪的同时,更好地保持并近似了图像的边界,但Yu Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力,并且容易造成光滑区域不平整的现象.针对这个现象,作者修改Yu Li和M.Kaveh方程中的一个扩散项的系数,得到了一个去噪效果更好的方程,并且可以消去椒盐噪声.

基于四阶偏微分方程的卡通—纹理图像分解方法

Luminita A.Vese和Stanley J.Osher的卡通-纹理分解模型能有效地将一幅含纹理的图像分解成卡通部分和纹理部分,但是在正则化过程中容易产生阶梯现象,使得图像分解不准确。针对此问题,在Vese-Osher分解模型的基础上,用四阶范数来代替二阶的TV范数,构造新的分解模型。实验结果表明,该模型克服了阶梯现象,使得图像分解更准确,卡通图像能保持较好的光滑性和较清晰的边缘,纹理图像更清晰、准确。

改进的自适应四阶偏微分方程的图像恢复算法

为了克服各项同性扩散和各项异性扩散模型使图像平滑过渡造成图像模糊、扩散不均匀出现"阶梯效应"等不足,提出了一种新的自适应四阶偏微分方程图像恢复算法。首先采用梯度模值构造边缘检测函数,区分出图像的边缘区、平坦区,再构造边缘扩散函数,根据图像的信息特征,使得该算法在图像梯度方向及其法向自适应地选取扩散方式,从而在平坦区域采用各项同性扩散更好地去除噪声,在边缘区域采用各项异性扩散保留边缘信息。实验结果表明,该算法在去噪和保留边缘的同时,保留了细节信息,提高了图像的峰值信噪比。

一种基于四阶偏微分方程的噪声消除方法

介绍了一种基于四阶偏微分方程(PDE)噪声消除方法。采用分片平面图像逼近被处理图像。在噪声消除同时保持良好边缘,避免了使用二阶偏微分方程处理图像常常出现的块效应。实验结果表明该方法是行之有效的。

基于自适应四阶偏微分方程的图像去噪算法

为克服四阶各向同性扩散方程模糊图像边缘和四阶各向异性扩散方程引起阶梯伪影的不足,提出基于自适应四阶偏微分方程的图像去噪算法。采用图像梯度模构建关于图像特征信息的检测函数;针对图像不同的特征,采用特征检测函数自适应地调整图像在法线和切线方向扩散系数的指数。在平坦和斜坡区域采用各向同性扩散去除噪声,在图像边缘点处采用各向异性扩散保护图像特征。实验结果表明,该算法结合了四阶各向同性扩散和异性扩散方程的优势,在去噪和保边之间实现了很好的平衡。

一个四阶偏微分方程在图像去噪中的应用

将边缘检测算子引入到用于图像去噪处理的四阶偏微分方程模型中,以建立能在去除图像中的噪声的同时抑制图像中的梯形效应且保护图像边缘细节的非线性偏微分方程模型.通过对该非线性偏微分方程模型的能量估计得到该非线性偏微分方程模型在有界区域上弱解的存在性和唯一性.利用数值仿真实验检验了所建立的非线性偏微分方程模型对图像中的高斯白噪声及椒盐噪声的去噪效果.

基于结构张量的四阶偏微分方程图像降噪模型

针对传统偏微分方程图像去噪模型会产生阶梯效应和边缘模糊的问题,提出了一种改进的四阶偏微分方程图像去噪模型.该模型利用图像的结构张量的行列式和迹作为边缘检测因子,并利用结构张量矩阵的特征向量来估计边缘和梯度方向,在图像平坦区域进行各向同性扩散,在图像边缘处只沿边缘方向进行扩散,在图像角点处则不进行扩散,实现了各向异性扩散.实验表明:从主观视觉上和客观评价指标上与一些相关模型相比,所提出的改进模型在去除噪声、保留边缘细节和避免阶梯效应方面性能更优.

基于四阶偏微分方程图像复原去雾方法

雾天拍摄的图像出现对比度下降,色彩出现大量的灰白色。为了有效去除图像中的雾气,提出了根据雾天图像衰减模型和大气光模型建立了图像退化模型,利用模型场景景深与图像梯度构建能量泛函,以及利用四阶偏微分方程及部分已知信息求取能量泛函最小值,去雾算法实现采用四阶偏微分方程有限差分数值法。实验结果表明,该方法图像去雾效果较好,体现了该模型在图像复原上的优越性。

基于四阶偏微分方程的图像去噪方法实现

针对VB数值计算能力和图像处理能力不足,以及不利于系统开发的缺点,介绍基于VB和MatrixVB并利用四阶偏微分方程实现图像去噪的方法。利用VB作为主要编程语言,借助MatrixVB矩阵运算函数库建立了处理系统,实现了图像去噪功能。该方法将Matlab的强大计算功能与VB的Windows用户界面开发方面的优势结合起来,缩短了软件的开发周期。软件测试结果表明,计算方法正确,方法稳定可靠,算法设计优化,所开发的应用软件具有界面友好,计算速度快,系统资源消耗少,操作简便易行,能满足图像滤波的要求。

一类四阶偏微分方程的李对称分析、B?cklund变换及其精确解

利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,结合幂级数展开法,得到原方程的一系列精确解.

一类四阶偏微分方程的对称分析及级数解

研究了一类四阶偏微分方程的李对称,构造了方程所容许的李对称的优化系统,进行了对称约化,得到了精确解.进一步,基于幂级数理论,得到了这类四阶偏微分方程的幂级数解.

一类非线性四阶偏微分方程的精确解研究

研究了一类非线性四阶偏微分方程的精确解.首先将四阶偏微分方程约化成为常微分方程,进而对相应的常微分方程问题求解,而后通过参数取值的改变得到相关的精确解.最后根据不同情形下所得的精确解,利用Matlab软件绘图给出精确解的波形图分析.

基于四阶非线性偏微分方程的精确解探讨

通过数学思想求解一类四阶非线性偏微分方程的精确解,研究得到了一般解的参数表示,然后通过参数取值得到了该方程的一些特殊的精确解.包括三角函数解、双曲函数解及它们的混合解,这种方法避免了很多繁琐重复的计算步骤,有很强的理论和实践价值.