各向异性弱Hardy空间与插值定理

引入伴随于非常一般离散伸缩群的各向异性弱Hardy空间,并给出了该空间的原子分解.作为应用,证明了与这些弱Hardy空间相关的几个插值定理,得到了某些奇异积分算子在各向异性弱Hardy空间的有界性.

Littlewood-Paley函数在各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间上的有界性（英文）

设A是一个扩张矩阵,p∈(0,1]及?:Rn×[0,∞)→[0,∞)是一个各向异性p-增长函数.本文通过主极大函数定义了各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间H?,∞A(Rn),并用此空间上的原子分解证明了各向异性LittlewoodPaley Lusin-area函数,各向异性g-函数及各向异性g*λ-函数从H?,∞A(Rn)到弱Musielak-Orlicz-型空间上的有界性.我们指出在g*λ-函数关于空间H?,∞A(Rn)有界性的结论中,参数λ的范围与H?,∞A(Rn)被下述空间所替代时λ的最佳范围仍保持一致,即,被经典Hardy空间或其加权形式,Musielak-Orlicz Hardy空间或各向异性Musielak-Orlicz Hardy空间所替代.

各向异性加权Herz型Hardy空间(英文)

对于矩阵伸缩A和A1权函数,给出了各向异性加权Herz型Hardy空间的概念,并证明了一类极大函数的加权Lp有界性,得到了各向异性加权Herz型Hardy空间原子分解定理.

各向异性Hardy空间上一类奇异积分算子

设A为一个n×n阶实扩张矩阵,引入了一类奇异积分核,并得到由此导出的算子在伴随于伸缩A的各向异性Hardy空间的有界性.

各向异性Hardy空间上的一类卷积型算子

引入了各向异性Hardy空间上的一类卷积型算子,即带(α,r)型核的算子,0≤α<1,r为正整数.研究了这类算子作用在某些原子上的性质,并得到了一个各向异性非齐性Herz型Hardy空间到各向异性Hardy空间有界性的定理.

各向异性Herz型Hardy空间上的振荡奇异积分算子

研究了振荡奇异积分算子T在各向异性Herz型Hardy空间上的有界性问题。当相函数P(x,y)满足▽yP(0,y)=0并且p,q满足一定条件时,利用原子分解定理,证明了这类算子T是从HKq,αp到Kq,αp上的有界算子。这一结论丰富了各向异性Herz型Hardy空间上算子有界性理论。

θ(t)型奇异积分算子在各向异性Hardy空间的有界性

对于伴随于一个扩张矩阵A的各向异性Hardy空间Hp(Rn),利用此空间的原子分解和分子分解,本文讨论了伴随于A的θ(t)型奇异积分算子在各向异性Hardy空间H1(Rn)到L1(Rn)空间的有界性,以及在各向异性Hardy空间Hp(Rn)自身上的有界性。这些结果拓展了θ(t)型奇异积分算子在Hardy空间有界性的结论。

Hardy和弱Hardy空间上的Marcinkiewicz积分

证明了Marcinkiewicz积分 μΩ 是 (Hp,Lp)型和 (Hp ,∞ ,Lp ,∞)型的算子 (0 <p <1) ,这里Ω是满足Lipα 条件的Rn 上的齐次函数 ,Hp ,∞

极大算子交换子在各向异性Morrey-Herz空间上的有界性(英文)

本文引进了伴随伸缩矩阵A的各向异性齐次Morrey-Herz型空间,利用Hardy-Littlewod极大算子交换子的Lp有界性,证明了Hardy-Littlewod极大算子交换子在各向异性齐次Morrey-Herz型空间上的有界性,对于分数次Hardy-Littlewod极大算子交换子也得到了类似的结果.

一类带半(θ,N)核算子的交换子在Hardy型空间上的弱型估计

设[b ,T] 表示由函数 b∈Lipβ(Rn) 与带半(θ ,N) 核算子 T 生成的交换子 ,研究了 [b ,T] 从Hardy空间到弱Lebesgue空间和从Herz型Hardy空间到弱Herz空间上的有界性 .

关于Marcinkiewicz积分高阶交换子在弱Hardy空间中的有界性

设μΩ带非光滑核Ω的Marcinkiewicz积分算子，m是正整数，肛μΩ,b^m是算子μΩ与BMO函数b产生的m阶交换子．利用原子分解和Littlewood—Paley技术，该文建立了高阶交换子μΩ,b^m在一类原子型弱Hardy空间WHb,m^p（0〈p≤1）中的有界性．

具有齐性核的分数次积分算子在弱Hardy空间的有界性

讨论具有齐性核的分数次积分算子 ,当核函数满足 Dini条件时在弱 H1 ( IRn)

多线性分数次奇异积分在弱Hardy空间的Lipschitz估计

讨论了一类具有粗糙核多线性分数次奇异积分算子在弱Hardy空间的性质,通过原子分解,得到了这类算子在弱Hardy空间的有界性.

弱Hardy空间上的参数型Marcinkiewicz积分(英文)

证明了参数型Marcinkiewicz积分μρΩ是(Hp,∞,Lp,∞)(0<p≤1)型的算子,这里Ω是满足Lipα条件的n上的零次齐次函数.对于p=1,减弱了Ω的条件仍得到μρΩ是(H1,∞,L1,∞)型的.作为上述结果的推论,得到了μρΩ是弱(1,1)型的算子.

分数次积分算子在弱Hardy型空间中的有界性

研究了分数次积分算子TΩ,α在弱Hardy空间中的性质,得到了如下结果:设0<α<1,nn+α≤p<1,1q=1p-αn,其中r>nn-a并且Ω是Rn上的齐次函数,如果Ω的r阶连续模满足∫10ωr(δ)δ1+αdδ<∞,则算子TΩ,α是Hp,∞(Rn)到Lq,∞(Rn)有界的.

Marcinkiewicz积分的交换子在弱Hardy空间中的有界性

证明了Marcinkiewicz积分的交换子 μΩ ,bm 是 (Hp ,∞bm ,Lp ,∞)型的 (0 <p≤ 1) ,这里Ω是满足一类Dini条件或Lipα 条件的Rn 上的零次齐次函数 ,Hp ,∞ 指的是弱Hardy空间 ,b是BMO函数 .

鞅变换算子在弱Hardy鞅空间上的有界性

研究鞅变换算子在一系列弱Hardy鞅空间wHpS,wHpσ,wDp,wQp上的有界性。证明了鞅变换算子Tv是〔wHqS,wHrS〕,〔wHqσ,wHσr〕,〔wDq,wDr〕和〔wQq,wQr〕型的,其中0<p,q≤∞,1/r=1/p+1/q。所得结果推广了已有文献中的相应结论。

Calderon-Zygmund型算子在加权Herz型Hardy空间上的弱型估计

本文引入了加权弱 Herz型 Hardy空间 ,并证明了当 α=n(1 - 1q) +δ时 ,胡国恩和陆善镇等在文 [1 ]中所考虑的两类 Calderon- Zygmund型算子分别连续地映加权 Herz型 Hardy空间到加权弱 Herz空间和加权弱 Herz型 Hardy空间 .

弱Hardy空间上多线性分数次积分算子的有界性

本文研究了弱Hardy空间上多线性分数次积分算子和相应的多线性分数次极大算子的有界性,利用多线性分数次积分转化为相对应的分数次积分的方法,得到算子TΩ,α,A和MΩ,α,A的弱型估计.

鞅算子及其生成的向量值弱Hardy鞅空间的原子分解

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间ωHrT(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间ωHrT(X)的原子分解定理.当T具体到特殊算子M-,Sp-,σp时,得到了定理的3个推论.作为原子分解定理的应用,还研究了弱Hardy鞅空间之间的嵌入关系.