全谱方法求解平行平板间非线性各向异性散射介质内辐射换热

提出采用全谱方法求解平行平板内,充满非线性各向异性散射参与性介质的辐射换热问题。在求解过程中,辐射传递方程中的非线性各向异性散射相函数采用Legendre多项式展开,空间微分项和散射积分项均采用Chebyshev多项式展开,在空间和角度上的辐射强度均采用谱方法进行离散,将原本复杂的微积分形式的辐射传递方程转化为矩阵形式的代数方程。选取边界为半透明边界,散射函数为空间函数的经典算例,检验全谱方法求解非线性各向异性散射介质内辐射换热的性能,并将其计算结果与解析解、最小二乘有限元和基于离散坐标的配置点谱方法的计算结果进行比较,表明全谱方法的计算结果与它们吻合得很好,且具有很高的计算精度。同时,全谱方法的计算误差随着节点数的增加呈指数降低;在较少计算节点的条件下,仍然可以获得较为满意的计算结果。

非线性各向异性波形反演方法

本文以经典的最优化理论为基础，将反演声波介质和各向同性弹性介质的弹性常数、波阻抗和密度等参数的非线性波形庆演方法．推广于弹性各向异性介质弹性参数和密度的反演。详细地推导了反演上述参数的迭代公式。为了有效地利用与各模型参数对应的目标函数的梯度分量，文中给出了子空间法修改模型参数的方法，使每个模型参数修正量的修正系统都能用最优化方法确定，从而有利于加快迭代的收敛速度。

两束艾里光束在Kerr和饱和非线性介质中的相互作用

采用分步傅里叶法对两艾里光束在Kerr介质和饱和非线性介质中同向和反向传输时的相互作用进行了数值模拟,探讨了两艾里光束的入射光间隔对相互作用的影响.结果表明:当两艾里光束的入射间隔大于其主瓣宽度时,在两介质中同向或反向传输的孤子均被束缚在原入射光束中稳定传输,无相互作用;当两光束的入射光间隔小于等于主瓣宽度时,在Kerr介质中同向传输的两光束在光强E=3时相互吸引而在E=4时由最初的相互吸引变为相互排斥,反向传输保持相互排斥的性质;在饱和非线性介质中两光束在任意光强都保持同向相互吸引、反向相互排斥的特性.

Kerr介质腔中非线性J-C模型的腔场谱

研究了Kerr介质腔中非线性J-C模型的腔场谱.导出了初始光场处于任意量子态时腔场谱的计算公式,给出了光场处于数态、相干态和压缩真空态时的数值结果,讨论了Kerr效应和初始场强对腔场谱的影响.发现在光子数态的情况下,n≠1时均为2峰结构,Kerr介质使得中心频率按χ(2n-1)的规律向高频方向移动,并破坏谱结构的双峰对称性;在相干态和压缩真空态情况下,当Kerr效应较弱时,非线性J-C模型中腔场谱的非经典特性较为突出,Kerr效应较强时,呈现多峰结构,谱的结构特征主要由Kerr效应决定,由于原子与腔场的耦合被抑制,腔场谱的非线性特征趋于消失.

Kerr型介质界面上弱非线性TM表面波的传播特性

本文研究Kerr型介质界面上弱非线性TM表面波的性质。作者采用逆问题求解方法，将Seaton等人的近似条件加以推广，对电场分量Ex和Ez不作区分，解析地给出了Kerr型介质界面上弱非线性TM表面波的场分布和色散方程。数值计算表明了沿线性与非线性介质界面传播的TM表面波的自散焦特性。

Kerr介质中非线性Jaynes-Cummings模型多光子跃迁的纠缠特性

在线性和非线性Kerr介质Jaynes-Cummings(J-C)模型中,考虑多光子跃迁时原子和光场纠缠随时间的演化特性,给出原子和光场的纠缠度与跃迁光子数、失谐量、初始光子数、初始态参数及非线性项系数之间的解析关系,并分析其对原子和光场的纠缠度随时间演化的影响.结果表明,在非线性Kerr介质中,当光场与原子初始态接近最大纠缠态,且跃迁光子数较大时,纠缠态可稳定接近最大纠缠态,有利于量子纠缠态的远距离传输.

Kerr效应对非线性J-C模型辐射谱的影响

研究了Kerr介质腔中非线性J-C模型的辐射谱.导出了双模初始光场处于任意量子态时辐射谱的计算公式,给出了光场处于数态、相干态和压缩真空态时的数值结果,讨论了Kerr效应和初始场强对辐射谱的影响.发现在光子数态的情况下,Kerr效应使低频峰增强、高频峰减弱,并使各峰向右移动.在初始腔场为较强的相干态时,原子辐射谱明显地分成两个拱形的梳状峰群,Kerr效应的增强使左侧峰群增高,右侧的边峰受到抑制.在压缩真空态情况下,边带峰只出现在中心频率双峰的左侧,随Kerr效应和初始场的增强,边峰个数也随之增多.无论哪种情况都破坏谱结构的对称性,在强场条件下Kerr效应的影响更加显著.

量子光场在非线性介质表面的反射

本文应用叠加原理分析了在非线性介质（Kerr介质）与真空界面反射波的量子统计。发现尽管非线性作用只发生在介质和透射波之间，反射波并不进入非线性介质，但透射波将影响反射波，反射波不再为相干态。

利用Kerr非线性制备压缩态的叠加态和纠缠态

本文提出了一种制备压缩态的叠加态和纠缠态的实验方案，该方案涉及单光子源、光学分束器、单光子探测器、以及交叉Kerr非线性介质等。研究发现，与制备相干态的叠加态和纠缠态相比较，制备压缩态的叠加态和纠缠态所要求的交叉Kerr非线性系数较小。这一结果有着重要的实际意义，因为利用Kerr非线性制备相干态的叠加态和纠缠态的困难之一就在于一般介质的交叉Kerr非线性系数太小。

非线性介质中相干光场J-C模型的原子动力学特性

激光输出是迄今为止人们得到的最好的相干输出光场，研究相干场和物质的相互作用有重要的现实意义。而加入非线性介质是实验中得到某些特定结果常常采用的手段．本文讨论了考虑Kerr介质的非线性耦合作用时，k光子J-C模型中与相干光场相互作用的原子信息熵随时间演化的特性，得到了原子信息熵随时间的演化关系．

沿石墨烯薄层传播的非线性表面等离激元

分析了沿石墨烯覆盖的各向异性Kerr非线性介质表面传播的非线性表面等离激元的性质。根据麦克斯韦方程组和边界条件并把石墨烯模拟为无限薄的表面电导率,导出了表面等离激元的色散关系。数值结果表明,当表面等离激元的传播常数小于某个临界值时,其色散曲线出现"双稳"态。改变石墨烯的化学势、光强或非线性系数可以有效地控制表面等离激元的色散和传播性质。

一维非均匀Kerr介质的传输矩阵算法

研究了一维非均匀Kerr介质的子层逆向递推传输矩阵算法 ,给出了数值实现方案 此方法可以方便而精确地模拟非均匀Kerr介质的传输行为 应用此算法模拟一维Kerr缺陷光子晶体的光学双稳开关过程时 。

非线性Bragg微腔的双稳态研究

研究了一维Bragg微腔中的光学增强效应,并对F-P腔中Kerr介质的双稳态特性进行了理论分析,并得到相应的数学表达式.研究表明,对聚焦型Kerr介质(χ(3)>0),要产生双稳态特性必须给入射光波预置一定的红移量,若是散焦型介质(χ(3)<0)则要预置一定的蓝移量.红移量(或蓝移量)的临界值与光子晶体的介质折射率、周期数、F-P腔长度、缺陷模的线宽(FWHM)等因素密切相关,它随介质折射率比、周期数、F-P腔长的增大而减小,随缺陷模的线形变窄而降低.要有效地降低非线性介质的双稳态开关阈值,除了尽可能选择较小的合适红移(或蓝移)量外,还要选择|χ(3)|较大的Kerr介质以增强腔内的非线性光学效应.

非线性微腔的光学双稳态

基于F-P腔理论,通过引入有效折射率概念,研究了非线性微腔的光学双稳态,给出了相应的解析表达式。理论曲线与其它文献的数值模拟结果相吻合。研究表明,系统要产生双稳态现象,必须对入射光预置一定的偏移量。若介质是聚焦型Kerr介质,入射光波必须红移;反之则蓝移。临界的偏移量是腔共振模线宽的0.866倍。

P-SV波和P-SH波非线性旅行时层析成像

结合各向异性介质转换波射线追踪算法、旅行时扰动方程和非线性共轭梯度算法,实现了P-SV波和PSH波非线性旅行时层析成像。利用P-SV波和P-SH波对块状异常体模型进行非线性旅行时层析成像得到了两组不同的反演结果。这两种转换波反演所得弹性模量参数结果与真实模型接近,收敛效果较好,证明了P-SV波和P-SH波非线性旅行时层析成像方法的正确性。

含Kerr介质一维光子晶体传播特性的一种新算法

研究了含有Kerr非线性介质的一维光子晶体的传播特性,在处理非线性层部分时,创立了一种新的算法,此方法可以方便而精确地模拟含Kerr介质的光子晶体的传输行为。并得出了与子层逆向递推传输矩阵相一致的结果,与之相比,同时具有简单、快速、易懂的特点。

含Kerr介质二维光子晶体波导传输特性的NFDTD分析

利用非线性时域有限差分法(NFDTD)理论,导出了含Kerr介质的二维NFDTD算法的离散表达式,并对含Kerr介质点缺陷的二维光子晶体波导传输特性进行了分析,得到了相应的透射频谱和光场分布图。研究发现,对于输入该波导的归一化频率为0．419的光信号,当入射光强小于2．8×104W／m2时,信号几乎不能通过;当入射光强大于2．5×106W／m2时,信号能通过。这些结果将有助于光子晶体光限幅、光开关等器件的设计。

Airy光束在Kerr介质中的传输特性

通过对非线性薛定谔方程的研究,得出Airy光束在Kerr介质中的崩塌功率及有效束宽演化的解析表达式。经过数值计算发现,Airy光束在聚焦的Kerr介质中,其主瓣在开始传播时始终是会聚的;当输入功率小于临界崩塌功率时,Airy光束主瓣的中心部分出现局部崩塌。在不同的Kerr介质中,Airy光束的形状和传输轨道均能保持不变,如同在自由空间中传播,但光场大小的分布,随着不同的Kerr介质会发生改变:在Kerr的聚焦介质中,光场向中心聚焦;而在散焦的Kerr介质中,光场会发散。

方形超高斯光束在Kerr介质中的强度演化特性

基于非线性薛定谔方程,采用分步傅里叶算法模拟了方形超高斯光束在Kerr介质中的传输情况,重点分析了方形超高斯光束轴向中心强度与对角方向强度的演化特性,同时还分析了其在Kerr介质中的自聚焦特性、峰值光强变化情况以及B积分变化情况。研究结果表明:方形超高斯光束通过Kerr介质后,距光束中心不同距离处有不同程度的强度增强和凹陷,光束中心附近的强度增强和凹陷较弱,光束边缘以及四角处的强度增强和凹陷较强,且对角方向上的强度增强和凹陷程度要强于轴向中心方向;减小阶数可以减缓光束的边缘强度增强,并可以减缓B积分的增长;减少Kerr介质厚度可以降低光束边缘强度增强程度,并可以减小B积分的大小。提出了光束边缘强度起伏的主要原因可能是光束的相干叠加。

非线性光子晶体二次谐波的产生与仿真

在光子晶体的一维周期极化结构中,其频率转换只允许在单一方向上进行,而二维准相位匹配光子晶体比一维准相位匹配光子晶体具有更多方向上的倒格矢,故可实现多方向、多波长的同时倍频。文中在各向异性非线性FDTD算法的基础上,对周期为6.82方形格子二维周期性极化的LiNbO3非线性光子晶体进行了分析,给出了利用一阶准相位匹配来实现1.06μm波长的二倍频方法。