基于非线性各向异性滤波的图像特征匹配算法

图像特征匹配是增强现实系统中的关键技术,匹配精度是提升特征匹配性能的关键。提出了一种多尺度特征匹配加强算法(I-AKAZE),通过对非线性各向异性滤波过程中传导函数的改进,减缓图像梯度值大的区域非线性扩散速度,极大程度地保留了匹配图像的边缘特征;同时,结合改进的非线性量化加速稳健特征描述符(NLG-SURF),提高了描述符的识别率。实验结果表明I-AKAZE算法在Mikolajczyk数据集上的可重复性得分相比目前先进的AKAZE算法有着大幅度提升,对应的特征描述符的平均识别率提升8.4%,并且运行速度比经典的SIFT算法快约19%,算法整体在检测和描述阶段上的性能都有提升。

三维空间场各向异性径向基函数空间插值模型研究

地理现象三维空间场的分布具有各向异性特征,如何利用有限的采样数据直接对具有各向异性特征的三维地理现象进行可靠的三维空间场插值重建是三维空间分析的重要问题。径向基函数(radial basis function,RBF)是一种精确性插值方法,具有形式简单和不受维度限制等优点,适合于地理现象三维空间场的重建。但RBF具有各向同性特征,而真实地理现象具有各向异性分布特征。

各向异性Sobolev空间中拟线性椭圆型方程解的局部有界性

本文在很一般的结构条件下，证明了各向异性Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中的拟线性椭圆方程解的局部有界性．

出平面荷载对各向异性半空间内圆孔的Green函数解

采用波函数展开法和复变函数法研究了出平面线源荷载对各向异性半空间内圆形孔洞的Green函数解。首先利用复变函数法构造圆形孔洞激发的含未知系数的散射场,得到介质内总的位移场和应力场。其次根据边界条件,利用Fourier积分变换推导出一系列求解未知系数的复系数代数方程组,截断有限项以控制精度,求出未知系数,进而得到Green函数解。最后通过大量算例讨论了不同参数对圆孔周边的动应力集中系数的影响规律,验证Green函数的精确性,为各向异性半空间内复杂缺陷的地震动和动力学研究提供理论基础。

各向异性Sobolev空间中映射的子式

空间映射的Jacobi行列式是研究高维空间几何函数论与非线性分析的有力工具。高维空间映射的可积性研究往往归结于Jacobi行列式可积性的研究。研究各向异性条件下的空间映射Jacobi行列式的子式,利用Stokes公式和Sobolev空间的分析技巧,建立了一个与空间映射的子式有关的估计式,推广了Iwaniec,Martin等人的结果。这个估计式对高维空间映射可积性的研究具有一定的意义。

各向异性Besov光滑函数类的一个极子空间

考虑了各向异性 Besov类的样条函数逼近 ,证明了多项式样条函数空间为各向异性 Besov类 Srpθ( Rd)关于无穷维

Littlewood-Paley函数在各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间上的有界性（英文）

设A是一个扩张矩阵,p∈(0,1]及?:Rn×[0,∞)→[0,∞)是一个各向异性p-增长函数.本文通过主极大函数定义了各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间H?,∞A(Rn),并用此空间上的原子分解证明了各向异性LittlewoodPaley Lusin-area函数,各向异性g-函数及各向异性g*λ-函数从H?,∞A(Rn)到弱Musielak-Orlicz-型空间上的有界性.我们指出在g*λ-函数关于空间H?,∞A(Rn)有界性的结论中,参数λ的范围与H?,∞A(Rn)被下述空间所替代时λ的最佳范围仍保持一致,即,被经典Hardy空间或其加权形式,Musielak-Orlicz Hardy空间或各向异性Musielak-Orlicz Hardy空间所替代.

各向异性Sobolev类的表现与逼近

通过用一元小波的张量积构造多元小波,给出各向异性Sobolev函数空间的表现定理及小波逼近的渐近估计.

各向异性Sobolev空间逼近问题的下界估计

为研究各项异性Sobolev空间逼近问题信息计算的复杂性,利用线性信息类构造逼近算子,运用赋范线性空间中算子的Gelfand数方法给出该逼近问题的一个下界估计,从而给确定框架下逼近问题信息计算的算法复杂性提供了理论基础.

Sobolev广义度量下的各向异性扩散模型

给出了Sobolev空间的一种广义度量,在该度量下提出了一个新的各向异性增强、扩散方程.广义度量中的变系数,较好地控制了方程的扩散行为,使得新模型不仅能有效增强图像的细节特征,而且能在噪声去除和边缘保护之间取得较好的平衡,同时给出了相应的隐式离散算法.仿真实验结果表明,新模型和算法是行之有效的.

空间各向异性两体势与液晶定向排列

基于分子场理论,研究一种新的空间各向异性两体作用势。对于该两体势,分子质心固定在简单立方晶格的格点上,而势参数依赖于液晶的弹性常数。通过函数迭代方法解分子取向分布函数满足的自洽方程。在大块液晶内部,存在3组单轴解,它们的指向矢分别沿x,y和z轴方向并且具有相同自由能。通过表面作用势描写摩擦后基板对液晶分子的作用,对20个分子层构成的5CB液晶薄层进行了数值计算。仍存在三种指向矢不同的状态,指向矢沿着摩擦方向的状态具有最低自由能。另外,讨论了表面作用在界面分子层中诱导的双轴序。

各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.

一种基于核函数的各向异性扩散图像去噪算法

分析了各向异性扩散去噪模型优缺点,针对PM模型不能有效区分噪声和边缘,提出了一种基于核函数的各向异性扩散去噪模型。在该模型中,把图像中噪声与边缘在低维空间的非线性区分关系转变为高维特征空间的线性关系,利用核函数获得高维空间的扩散函数。实验中分别与PM模型、Cattle模型比较分析,证明基于核函数的扩散模型在去除噪声的同时,更好地保留图像的信息,且峰值信噪比最高,去噪性能最优。

各向异性弹性半空间内圆孔与裂纹对SH波的地震动

采用复变函数法、Green函数法求解了SH波入射下各向异性弹性半空间中圆形孔洞和裂纹的散射问题。基于Green函数法,推导出含圆孔的各向异性弹性半空间内作用出平面线源荷载时的Green函数解。基于裂纹"切割"法,沿着裂纹出现处施加一系列等值反向的应力,使该处的总应力为零,从而构造出了裂纹。则裂纹存在情况下的位移场便可进一步求得,最后通过大量的计算结果,讨论了不同参数对水平地震动的影响规律。

一类拟线性椭圆型方程在各向异性Соболев空间中非平凡解的存在性

本文借助没有P.S.条件的广义越山引理证明了一类拟线性椭圆型方程在各向异性空间中的非平凡解的存在性。

各向异性半空间中浅埋孔洞对地表反平面运动的影响

本文采用复变函数方法研究了稳态水平剪切波(SH波)在各向异性弹性半空间中任意形状孔洞上的散射及其对地面运动的影响.在变换空间中构造出自动满足各向异性半空间水平表面上应力为零的散射波函数,并根据孔洞表面应力为零的边界条件,采用最小二乘法求解散射波函数的系数.用介质的各向异性性质来模拟地质条件,给出了SH波作用下含圆孔、椭圆孔和方孔的各向异性半空间表面位移幅值的数值结果,并分析了介质特性、孔洞的形状、埋深、入射波波数及入射角度等因素对地面运动的影响规律.数值结果表明:介质的各向异性对含有孔洞的半空间表面的地表位移具有显著的影响;沿一定角度的入射波在某一频段内所引起的地表位移幅值比各向同性介质的可能要大,且随着孔洞埋深的增加,地表位移的幅值逐渐减小.

Orlicz-Sobolev空间上的Hardy-Littlewood极大函数的有界性

得到了整体的Hardy-L ittlewood极大函数和局部的Hardy-L ittlewood极大函数在O rlicz-Sobolev空间上的有界性,推广了整体的Hardy-L ittlewood极大函数和局部的Hardy-L ittlewood极大函数在Sobolev空间上的有界性结论,增添了Hardy-L ittlewood极大函数正则性方面的新理论.

相对Sobolev空间中函数边界性质

文献提出的相对Sobolev空间的概念,它在研究二阶椭圆型偏微分方程解的问题上有重要的应用.把Sobolev空间中函数在欧氏空间有界区域的边界上取零值的等价条件推广到n-1维C1流形上,并且对推广后的结论进行严格的证明,这一结论对于研究有不适定边界的二阶椭圆型偏微分方程的广义解有重要的理论价值.

分数阶各向异性Navier-Stokes方程初值问题解的存在性

研究仅有水平分数阶耗散的不可压缩Navier-Stokes方程,利用Bony分解和双线性估计证明了当1/2<α<2/3,s_(0)>1-α/2时Navier-Stokes初值问题在各向异性Sobolev函数空间H^(2-2α,s_(0))(R^(3))中解的存在性.

Sobolev空间中的测不准函数(英文)

在齐民友 [2 ]的基础上 ,本文分三种情形讨论了在 Sobolev框架下测不准函数的性质 :( ⅩⅣ ) Hs- H- s, ( ⅩⅤ) Hs- Hs, ( ⅩⅣ ) Hsloc- H- scomp.利用Hermite函数作为 L2的正交基底来分解 L2 -函数 ,并引入基本的拟微分算子将 Hs-函数化为 L2 -函数 ,本文得到与 [2 ]相似的框架和结果 .