基于Grobner基与合冲模方法的M-带对称正交小波设计

通过引入计算代数中Grobner基以及合冲模的相关算法,提出对多相位矩阵进行正交化,从而得到了同时具有对称性和任意正则阶的M-带正交小波的高效设计方法。与现有方法相比,克服了构造过程复杂以及不能保持线性相位的缺陷。

Noether环上的Gorenstein合冲模

引入了Gorenstein合冲模,给出了Gorenstein合冲模类和挠自由模类重合的等价刻画.

凝聚环上合冲模的一些结果

本文讨论了凝聚环上的合冲模的性质,所得结果推广了文献[5]等所得的结果.

Auslander-型环上的合冲模

研究了Auslander-型环上合冲模的性质.通过模的极小内射分解,定义了一类比合冲模类更广的模类,讨论了这种模类与合冲模类相等的必要条件与充分条件.

Gorenstein合冲模的扩张封闭性

文章介绍了Gorenstein合冲模和挠自由模,主要研究Gorenstein合冲模组成的模范畴的扩张封闭性.

相对投射生成子的合冲模

相对合冲模是相对同调代数中重要的研究对象,文中给出了相对于一个投射生成子的合冲模类扩张封闭的一些等价条件,部分结果推广和加强了关于经典的合冲模的相关结论。

关于W^n-模和n级合冲模的一个结果

该文给出了凝聚环Ｒ上，当ＦＰ－ ｉｄＲＲ≤１ 和ＦＰ－ ｉｄＲＲ ≤１ 时，Ｗｎ － 模和ｎ级合冲模之间的一个结果，从而改进了文［１］ 中命题３４。

分次W^n—模与分次n级合冲模的同调性质

文章引进了Gr—Wn—模与分次n级合冲模的定义 ,并对其同调性质作了刻划 ,特别对Gr—凝聚环中的模作了研究 ,得到一系列等价的结论。推广了黄兆泳[6] 等人的工作。

相对合冲模的扩张闭性

引进了相对合冲模,研究了由相对合冲模(或相对k-挠自由模)组成的模范 畴的扩张闭性.

广义k-合冲模

首先引入广义k-合冲模的概念,然后给出了由广义k-合冲模组成的模范畴与由ω-k-挠自由模组成的模范畴是一致的一个等价刻画．进一步研究了由广义k-合冲模组成的模范畴的扩张闭性．推广了一些已知结果．

Gorenstein内合冲模

证明了一个n-Gorenste in环上的模是Gorenste inn-内合冲模当且仅当它是n-内合冲模。在左右Noetherian环上,介绍了有限生成模的Gorenste in对偶转置。

具有任意正则阶的M-带对称正交小波设计

利用计算代数中Grobner基与合冲模的概念与算法 ,论文提出了一种多相位矩阵的正交化方法 ,在此基础上得到了同时具有对称性和任意正则阶的M 带正交小波的高效设计方法 .克服了现有算法构造过程复杂以及不能保持线性相位的缺陷 ,另外 ,当所求得的尺度滤波器系数为参数形式时 ,本文算法求得的小波滤波器也为含参数的 ,因而可以根据实际问题灵活选取适当参数从而得到所需要的M

基于Grbner基的对称正交多带多维滤波器组设计

通过引入计算代数中Gr bner基技术和合冲模算法,提出了一种多带多维滤波器组的多相元矩阵的对称正交化设计方法,给出了一个4带二维对称正交滤波器组的设计算例;另外,给出了由多维滤波器组构造多维小波的多维尺度方程表示形式,并将设计得到的4带二维滤波器组构造出一种4带二维小波。

具有任意正则阶的M带线性相位双正交小波构造

本文在求得尺度滤波器的前提下,利用计算代数Groebner基和合冲模的思想和算法,对多相位矩阵进行双正交化。从而得到了一种具有任意正则阶和线性相位性质的M带双正交小波的新构造方法。与现有方法相比,该方法克服了不能同时具有任意正则阶和保持线性相位的缺陷。实例表明该方法简洁、有效。

广义局部上同调模的消去性

在交换Noether环R中引进一种新的模类——广义k-上合冲模类.证明当i充分大后,相对于R的一个理想α的广义局部上同调模Hiα(M,N)等于零,其中M是具有有限投射维数的有限生成模,N是一个广义k-上合冲模.作为应用,给出Gorenstein环的一种新刻画.

拟k-Gorenstein模

设w是右拟k-Gorenstein模,则当d取0、1时。

一种超细长高精度铁心冲片的加工

在自行研制的新产品电动机中,其定子铁心冲片属一种超细长高精度铁心冲片。冲片常规的加工方式为冲制。对于常规的整体式冲模,因其自身的制造精度要求过高,无法实现对超细长高精度铁心冲片的冲制。在研制过程中,经过对多种加工方案进行分析研究,对冲制该冲片的冲模结构进行了改进,将常规的整体式冲模改为分瓣拼合式冲模。经实际制造该分瓣拼合式冲模及实际冲制表明,使用该超细长高精度铁心冲片可一次冲制成型,尺寸和精度均满足要求,并且质量稳定,生产效率高。

Noether整环上的复合Groebner基

对于Noether整环上n个变元的多项式环中的Groebner基以及m(m≥n)个变元的多项式环中的复合,通过引入S-多项式及合冲条件,证明了当复合与2个不同多项式环上的项序均相容并且是一组由首幂积为幂置换与置换外其余变元幂积的乘积组成的首1多项式时,Groebner基的计算与复合可交换.从而在此条件下,极小Groebner基的计算也与复合可交换.特别地,当m=n时,如果复合是与项序相容的一组首幂积为幂置换的首1多项式,Groebner基的计算与复合可交换.

相对于Frobenius对的合冲对象

定义了相对于Frobenius对的合冲对象。刻画了合冲对象的性质,研究了Frobenius对在Gorenstein合冲模上的应用,得到了关于Gorenstein合冲模的相关定理。特别地,定义了Gorenstein平坦合冲模,研究了Gorenstein平坦合冲模的一些性质。