交换代数上Zinbiel代数的钻石合成引理

先用非结合代数的合成运算给出域κ上Zinbiel代数的Grbner-Shirshov基和κ-线性基.然后证明自由交换代数κ[Y]上Zinbiel代数的钻石合成引理.

泛代数上的Grbner-Shirshov基理论（英文）

综述了域上或交换代数上的线性(Ω-)代数的相应的簇(范畴)的Grbner-Shirshov基理论的新成果,如:结合代数(包括群(半群)代数),自由代数的张量积,李代数,Di-代数,pre-李代数,Rota-Baxter代数,metabelian李代数,L-代数,半环代数,范畴代数,等.其中包含了许多应用,尤其是给出了一些著名结论的新的证明.

仿射幂零Hecke代数的Gröbner-Shirshov基

Gröbner-Shirshov基理论是要解决代数中约化问题的重要工具。作者用Shirshov算法来给出仿射幂零Hecke代数的Gröbner-Shirshov基并且用结合代数们钻石合成引理给出仿射幂零Heke代数的一组线性基。

非结合代数的嵌入定理

本文利用自由非结合代数的合成钻石引理,构造了二元生成的单非结合代数,并证明了域上每一个可数生成的非结合代数都可以嵌入一个二元生成的单非结合代数.

Z/3Z-量子群的Grbner-Shirshov基

通过计算合成,我们证明了Yamane给出的关系是Z/3Z-量子群的一个Grbner-Shirshov基.