关于合分比定理解分式方程的增根与遗根问题

合分比定理:如果a/b=c/d,b≠0,d≠0,且a-b≠0,c-d≠0,则 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。利用合分比定理,我们可以解分式方程。例1 解方程(x^2+3x+2)/(x^2-3x+2)=(2x^2+3x+1)/(2x^2-3x+1) 解由合分比定理有:

合分比定理在空间解析几何中的应用

初等数学问题可用高等数学去解决,反过来,有些高等数学也可用初等数学去解决。在求直线与平面的交点及柱面、锥面、旋转曲面的方程中,由于方程个数多以及所给方程形式复杂,如果方法不当,其解的过程往往很繁。本文巧妙地应用初等数学中的合分比定理,给出了几类问题的简单的统一解决方法。

合分比定理的一个推广及其应用

介绍了合分比定理的一个推广以及在代数、三角。

合分比定理在证明三角条件等式中的应用

本文探讨了应用合分比定理证明三角条件等式问题,并就合分比定理在证明三角条件等式中的应用等方面进行了探讨。

三角形中位线性质定理的引伸与推广

三角形中位线性质定理的引伸与推广杨允利定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。这是三角形中位线的性质定理，由此可得出以下结论：引伸１：经过四面体三条共顶点的棱的三个中点的平面平行于第四个平面，并且其面积等于它的四分之一。证明：如图，设Ａ１...

漫谈等比定理及其应用

一、关于等比定理的叙述等比定理的内容历来放在中学平面几何相似形一章里学习,在七十年代以前的教科书或有关参考资料上大都是这样叙述的:如果a/b=c/d=e/f=…=m/n,那么(a+c+e+…+m)/(b+d+f+…+n)=a/b(其中所有字母都代表不等于零的实数)。

等比定理的应用

在初中学习过比例的性质，有合比定理、分比定理、合分比定理和等比定理，这些定理在高中的学习过程中也有广泛的应用．下面对等比定理的应用做一个小结．

“合分比定理”在解析几何中的应用

在直线与圆锥曲线的相关问题中,同学们常常采用联立直线与圆锥曲线的方法求解,计算量较大.当直线过圆锥曲线对称轴上的定点时,我们给同学们介绍一种设点的方法以简化计算.结合三点共线及交点在圆锥曲线上,利用合分比定理我们证明了“等角定理”.

一道课本题的多种证明方法

本文论述了用构造图形法构造分式函数法、构造值域法、构造放缩法证明同一道课本题.

不必开始就通分

解分式方程常用一次性通分,化为整式方程再求解,本文说明:要注意方程的结构,不必开始就通分,可适当变形求解．本文介绍一些方法,供同学们参考．1．移项例1解方程:1/x-1+x=2-x/1-x.分析两个分母位于等号两侧,且互为相反数．将两分式移项到等号一侧。

贯穿形数结合巧用韦达定理

贯穿形数结合巧用韦达定理谢全苗（浙江省上虞市章镇中学）有不少几何命题，若单从平几知识去证，其繁难程度之高，往往使人望而生畏，但若能采用形数结合的思想，变“形”的研究为“数”的思考，就可使问题变得简捷明了，其中用韦达定理探求几何命题，往往可不作辅助线就...

类比化归法与初中数学竞赛

所谓“类比推理”(数学中常简称为“类比”)就是依据两个对象的已知相似性,有可能把一个数学对象已知的特殊知识移到另一个数学对象上去,从而获得对后一对象的新知识.所谓“化归”,从字面上看,可理解为转化和归结的意思.化归方法是将待解决或未解决的问题,通过某种转化过程。

看动态分析 谈数学思想

"利用数学方法解决物理问题"这是<考试说明>中对考生要求的五种能力之一.随着素质教育在方方面面的逐渐渗透,对这种能力的要求也越来越迫切.本文着重依据物理中的动态分析,浅谈一些有关的数学思想.

定比“λ”的妙用

对于定比“λ”的应用,我们常常是用以求的坐标或以“λ”为参数求轨迹的方程。实际上,我们还可以利用“λ”解决其他比较复杂的问题,有时可以简化解题过程,收到较理想的效果。本文试举一、二为例,供读者参考 一、证明线段的相等 例1、双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的切点为P的切线交渐近线于A、B两点,求证:点P必平分线段AB。

平面上点到直线的距离公式的几种求法

1.问题的提出: 已知平面上的点P0（x0,y0）及直线l:Ax+By+C=0,如何求出点P0到直线l的距离d呢?

谈无理方程的解题技巧

谈无理方程的解题技巧屠新民（河南省实验中学４５０００２）无理方程是初中代数学习难点之一．为使读者了解和掌握此类题的解法，本文介绍此类题目的１０种解题技巧，供读者参考．１．辅助方程法对某些无理方程，可利用其有理化因式构造辅助方程，解原方程与辅助方程构成...