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关于合分比定理解分式方程的增根与遗根问题 被引量:1
1
作者 李晓白 《数学教学研究》 1993年第3期21-23,共3页
合分比定理:如果a/b=c/d,b≠0,d≠0,且a-b≠0,c-d≠0,则 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。利用合分比定理,我们可以解分式方程。例1 解方程(x^2+3x+2)/(x^2-3x+2)=(2x^2+3x+1)/(2x^2-3x+1) 解由合分比定理有:
关键词 比定理 遗根 增根 等于零 解方程 小七 万石 了万
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用合分比定理巧解三角题
2
作者 王福宏 《数理化解题研究(高中版)》 2003年第8期19-19,20,共2页
关键词 比定理 三角题 高中 数学 解法
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合分比定理在空间解析几何中的应用
3
作者 丁顺汉 《丽水学院学报》 1994年第2期19-20,28,共3页
初等数学问题可用高等数学去解决,反过来,有些高等数学也可用初等数学去解决。在求直线与平面的交点及柱面、锥面、旋转曲面的方程中,由于方程个数多以及所给方程形式复杂,如果方法不当,其解的过程往往很繁。本文巧妙地应用初等数学中... 初等数学问题可用高等数学去解决,反过来,有些高等数学也可用初等数学去解决。在求直线与平面的交点及柱面、锥面、旋转曲面的方程中,由于方程个数多以及所给方程形式复杂,如果方法不当,其解的过程往往很繁。本文巧妙地应用初等数学中的合分比定理,给出了几类问题的简单的统一解决方法。 展开更多
关键词 空间解析几何 比定理 旋转曲面 方程形式 工上
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运用合分比定理证三角恒等式
4
作者 于光 《数学教学通讯》 1983年第6期29-30,共2页
关键词 比定理 三角恒等式 证明题 东井 甲洲 证明过程 已知条件 可由 主令
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巧用合分比定理解题
5
作者 张华龙 《高中数理化》 2000年第1期9-9,共1页
关键词 中学 比定理 解题 技巧
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合分比定理的一个推广及其应用
6
作者 张叔仁 《丽水师范专科学校学报》 2000年第5期71-71,75,共2页
介绍了合分比定理的一个推广以及在代数、三角。
关键词 比定理 推广 应用 初等代数
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合分比定理在证明三角条件等式中的应用
7
作者 孙波 《内江科技》 2006年第4期43-43,共1页
本文探讨了应用合分比定理证明三角条件等式问题,并就合分比定理在证明三角条件等式中的应用等方面进行了探讨。
关键词 三角函数 比定理 三角等式
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“合分比定理”在解析几何中的应用
8
作者 李华斌 王鼎 郑华林 《中学生数学》 2024年第11期10-12,共3页
在直线与圆锥曲线的相关问题中,同学们常常采用联立直线与圆锥曲线的方法求解,计算量较大.当直线过圆锥曲线对称轴上的定点时,我们给同学们介绍一种设点的方法以简化计算.结合三点共线及交点在圆锥曲线上,利用合分比定理我们证明了“等... 在直线与圆锥曲线的相关问题中,同学们常常采用联立直线与圆锥曲线的方法求解,计算量较大.当直线过圆锥曲线对称轴上的定点时,我们给同学们介绍一种设点的方法以简化计算.结合三点共线及交点在圆锥曲线上,利用合分比定理我们证明了“等角定理”. 展开更多
关键词 比定理 等角定理 圆锥曲线 三点共线 解析几何 简化计算 对称轴
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三角形中位线性质定理的引伸与推广
9
作者 杨允利 《青海教育》 北大核心 1996年第9期38-38,共1页
三角形中位线性质定理的引伸与推广杨允利定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。这是三角形中位线的性质定理,由此可得出以下结论:引伸1:经过四面体三条共顶点的棱的三个中点的平面平行于第四个平面,并且其面积等... 三角形中位线性质定理的引伸与推广杨允利定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。这是三角形中位线的性质定理,由此可得出以下结论:引伸1:经过四面体三条共顶点的棱的三个中点的平面平行于第四个平面,并且其面积等于它的四分之一。证明:如图,设A1... 展开更多
关键词 三角形中位线 性质定理 四面体 三棱锥 结三角形 平面平行 相似比 第三边 合比定理 对应线段
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漫谈等比定理及其应用
10
作者 陈清森 《数学教学通讯》 1983年第4期14-17,共4页
一、关于等比定理的叙述等比定理的内容历来放在中学平面几何相似形一章里学习,在七十年代以前的教科书或有关参考资料上大都是这样叙述的:如果a/b=c/d=e/f=…=m/n,那么(a+c+e+…+m)/(b+d+f+…+n)=a/b(其中所有字母都代表不等于零的实数)。
关键词 比定理 比定理 参考资料 等于零 隐含条件 解题能力 解题过程 高考题 已知条件 正弦定理
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等比定理的应用
11
作者 李兵 朱凤银 《新高考(高一语文、数学、英语)》 2009年第7期75-75,共1页
在初中学习过比例的性质,有合比定理、分比定理、合分比定理和等比定理,这些定理在高中的学习过程中也有广泛的应用.下面对等比定理的应用做一个小结.
关键词 比定理 应用 学习过程 比定理 初中 高中
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应用极值定理的一点技巧
12
作者 周之夫 申建春 《中学数学(江苏)》 1994年第7期9-10,29,共3页
关键词 极值定理 待定系数法 平均值不等式 最大值 最小值 比定理 湖南邵东 单调递增 三相等 已知条件
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一道课本题的多种证明方法 被引量:1
13
作者 傅世球 《数学教学通讯(教师阅读)》 2010年第10期54-54,58,共2页
本文论述了用构造图形法构造分式函数法、构造值域法、构造放缩法证明同一道课本题.
关键词 合比定理 放缩法 值域 分式函数 联想
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不必开始就通分
14
作者 祁福元 《数理天地(初中版)》 2006年第12期7-,9,共2页
解分式方程常用一次性通分,化为整式方程再求解,本文说明:要注意方程的结构,不必开始就通分,可适当变形求解.本文介绍一些方法,供同学们参考.1.移项例1解方程:1/x-1+x=2-x/1-x.分析两个分母位于等号两侧,且互为相反数.将两分式移项... 解分式方程常用一次性通分,化为整式方程再求解,本文说明:要注意方程的结构,不必开始就通分,可适当变形求解.本文介绍一些方法,供同学们参考.1.移项例1解方程:1/x-1+x=2-x/1-x.分析两个分母位于等号两侧,且互为相反数.将两分式移项到等号一侧。 展开更多
关键词 原方程 解方程 分母 分子 检验 求解 等号 分析 常数 合比定理
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贯穿形数结合巧用韦达定理
15
作者 谢全苗 《江西教育(管理版)(A)》 北大核心 1994年第12期20-20,共1页
贯穿形数结合巧用韦达定理谢全苗(浙江省上虞市章镇中学)有不少几何命题,若单从平几知识去证,其繁难程度之高,往往使人望而生畏,但若能采用形数结合的思想,变“形”的研究为“数”的思考,就可使问题变得简捷明了,其中用韦达定... 贯穿形数结合巧用韦达定理谢全苗(浙江省上虞市章镇中学)有不少几何命题,若单从平几知识去证,其繁难程度之高,往往使人望而生畏,但若能采用形数结合的思想,变“形”的研究为“数”的思考,就可使问题变得简捷明了,其中用韦达定理探求几何命题,往往可不作辅助线就... 展开更多
关键词 形数结 韦达定理的逆定理 余弦定理 几何命题 巧用 四边形 上虞市 合比定理 直角三角形 浙江省
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类比化归法与初中数学竞赛
16
作者 臧雷 《中等数学》 北大核心 1993年第5期1-4,共4页
所谓“类比推理”(数学中常简称为“类比”)就是依据两个对象的已知相似性,有可能把一个数学对象已知的特殊知识移到另一个数学对象上去,从而获得对后一对象的新知识.所谓“化归”,从字面上看,可理解为转化和归结的意思.化归方法是将待... 所谓“类比推理”(数学中常简称为“类比”)就是依据两个对象的已知相似性,有可能把一个数学对象已知的特殊知识移到另一个数学对象上去,从而获得对后一对象的新知识.所谓“化归”,从字面上看,可理解为转化和归结的意思.化归方法是将待解决或未解决的问题,通过某种转化过程。 展开更多
关键词 化归法 数学竞赛 数学对象 数学问题 比定理 竞赛数学 分类讨论 分子有理化 相似三角形 几何知识
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看动态分析 谈数学思想
17
作者 孙会征 《河北理科教学研究》 2003年第4期15-17,20,共4页
"利用数学方法解决物理问题"这是<考试说明>中对考生要求的五种能力之一.随着素质教育在方方面面的逐渐渗透,对这种能力的要求也越来越迫切.本文着重依据物理中的动态分析,浅谈一些有关的数学思想.
关键词 动态分析 数学思想 素质教育 物理 合比定理 高中 力学题 解法
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定比“λ”的妙用
18
作者 方国良 《连云港师范高等专科学校学报》 1995年第4期78-79,共2页
对于定比“λ”的应用,我们常常是用以求的坐标或以“λ”为参数求轨迹的方程。实际上,我们还可以利用“λ”解决其他比较复杂的问题,有时可以简化解题过程,收到较理想的效果。本文试举一、二为例,供读者参考 一、证明线段的相等 例1、... 对于定比“λ”的应用,我们常常是用以求的坐标或以“λ”为参数求轨迹的方程。实际上,我们还可以利用“λ”解决其他比较复杂的问题,有时可以简化解题过程,收到较理想的效果。本文试举一、二为例,供读者参考 一、证明线段的相等 例1、双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的切点为P的切线交渐近线于A、B两点,求证:点P必平分线段AB。 展开更多
关键词 双曲线方程 定比分点 公共点 平分线 点坐标 “入” 解题过程 坐标公式 合比定理 读者参考
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平面上点到直线的距离公式的几种求法
19
作者 李玉强 《中学数学教学》 1997年第S1期219-221,共3页
1.问题的提出: 已知平面上的点P<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)及直线l:Ax+By+C=0,如何求出点P<sub>0</sub>到直线l的距离d呢?
关键词 点到直线 距离公式 中学数学教学 二元线性方程 直角三角形 坐标变换公式 点斜式 学习兴趣 合比定理 教师进修学校
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谈无理方程的解题技巧
20
作者 屠新民 《数学教学研究》 1997年第1期25-27,共3页
谈无理方程的解题技巧屠新民(河南省实验中学450002)无理方程是初中代数学习难点之一.为使读者了解和掌握此类题的解法,本文介绍此类题目的10种解题技巧,供读者参考.1.辅助方程法对某些无理方程,可利用其有理化因式构... 谈无理方程的解题技巧屠新民(河南省实验中学450002)无理方程是初中代数学习难点之一.为使读者了解和掌握此类题的解法,本文介绍此类题目的10种解题技巧,供读者参考.1.辅助方程法对某些无理方程,可利用其有理化因式构造辅助方程,解原方程与辅助方程构成... 展开更多
关键词 方程的解 无理方程 方程的根 解方程 解题技巧 比定理 辅助方程法 原方程 平均值代换法 对称性
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