吉布斯现象的MATLAB实现

在信号分析中,复杂周期信号可用一定的数学工具将其展开为一系列的谐波信号,反过来,一系列的谐波信号可合成得到相应的周期信号.用Matlab编程,实现了信号的合成,吉布斯现象的效果相当明显.

试论数字滤波中吉布斯现象的产生与消除

吉布斯现象是数字滤波器由于截断近似及频谱突跳产生的，它对滤波结果有很大影响，甚至使频率发生畸变。本文着重探讨吉布斯现象的产生原因，影响及解决方法。

吉布斯现象的MATLAB实现

由有限项三角函数的线性组合来逼近周期信号时,产生了吉布斯现象,利用 MATLAB对其进行仿真处理,得到直观的仿真图形,以便于更清晰地认识吉布斯现象。

利用吉布斯现象识别微弱振动脉冲

周期信号与时域脉冲序列的频谱特点有明显差别,前者能量主要集中在一定的频段,后者能量分布较宽;二者傅立叶分解的余项收敛速度也有所不同。利用吉布斯现象所反映出的信号分析中的截断及误差原理,可以将经过调制的微弱脉冲的测量问题,给以比较好的解决。通过评价经过较强载波信号调制的微弱脉冲信号的高阶余项,可以对脉冲序列在高频范围内的能量优势给以获取、识别和评价。试验证明,该系统的技术参数满足机械系统特定脉冲故障分析的需求。文中所述的原理、测量和数据处理方法,对复杂机械中轴承的早期故障诊断具有非常重要的意义。

基于MATLAB的计算机仿真吉布斯现象

一个周期信号方波,用数学分析法,展开成n个谐波之和,从傅里叶级数的收敛性分析,产生吉布斯现象。用计算机编程,改变N的值,来演示吉布斯现象。

对一类吉布斯现象解释方法的改进

针对方波函数的傅立叶级数的部分和,指出现有表达式存在的不足。给出了新的方波函数傅立叶级数前L次谐波之和的表达式。在此基础上对吉布斯现象进行了解释。用新的方法推导出傅立叶级数的部分和极值点的计算式。

固结过程中孔隙水压力计算中的吉布斯(Gibbs)现象及其消除

一维固结过程中,孔隙水压力的计算在整个计算中占有重要的位置,其计算结果的准确性对于固结度及固结系数的确定均有一定的影响。目前,孔隙水压力的计算均采用级数计算,而由于级数计算中Gibbs现象的存在,使得孔隙水压力的计算中会出现振荡。针对这种情况,本文以误差函数作为基础,对孔隙水压力的计算进行了分析,发现在一定的精度范围内,采用误差函数可以有效地消除由于Gibbs现象带来的振荡。

基于改进小波阈值函数的仪表图像去噪方法研究

传统小波去噪的软阈值函数和硬阈值函数在去噪过程中产生的恒定偏差与抖动会导致去噪后的图像存在模糊和伪吉布斯现象。基于此问题,该文提出了一种软硬兼顾的加权平均阈值函数,此阈值函数避免了传统阈值存在的“一刀切”问题,降低恒定偏差的同时具有连续性与渐进性。其次在改进传统阈值门限上,设计了一种随着分解层数增加而减少的自适应门限阈值,避免消除深层数的高频边缘信息。最后通过对含有不同高斯白噪声的仪表图片进行去噪,计算峰值信噪比与均方误差并对结果图像进行的客观分析评估,实验结果表明,该阈值函数方法相比于其他方法,去噪结果更为清晰,均方误差最小,峰值信噪比最大,去噪效果更佳。

改进拉普拉斯能量和的尖锐频率局部化Contourlet域多聚焦图像融合方法

为了克服Contourlet融合在远离支撑区间上出现的混叠成分,抑制融合图像在奇异处产生伪吉布斯现象,提出了改进拉普拉斯能量和的尖锐频率局部化Contourlet(SFLCT)域多聚焦图像融合方法。采用SFLCT而不是原始的Cont-ourlet对多聚焦图像进行分解,并将多聚焦图像空域融合方法中评价图像清晰度的指标引入到SFLCT变换域,用拉普拉斯能量来选择变换域系数。然后,逆SFLCT重构得到融合结果。最后,采用循环平移来提高SFLCT的平移不变性,有效抑制融合图像在奇异处产生伪吉布斯现象。实验结果表明:对于多聚焦图像,所提方法比循环平移小波变换法的互信息提高了5.87%,QAB/F提高了2.70%,比循环平移Contourlet方法的互信息提高了1.77%,QAB/F提高了1.29%;视觉效果优于典型的空域分块拉普拉斯能量方法和平移不变小波变换方法。

有限区间信号边界效应问题的研究

研究了截断信号边界的“吉布斯”现象及数字滤波器相位特性对有限区间信号滤波处理的影响。在阐明了有限区间信号处理中边界效应物理本质的基础上 ,探讨了数字信号处理中通常所采用的边界处理方法的有效性问题。提出了一种命名为端值延拓法的新的边界处理方法。通过比较分析和实例验证表明这种方法的优越性。文中以零相位数字滤波及运用MALLAT算法对有限区间信号进行小波分解与重构为实例 ,介绍了其边界效应问题及解决方案 ,取得了很好的效果。

基于改进Contourlet变换的遥感图像融合算法

针对基于Contourlet变换的遥感融合图像空间分辨率较低的问题,提出了一种基于改进的Contourlet变换(MCT)的遥感图像融合方法。首先,对多光谱图像进行亮度-色调-饱和度(IHS)变换,得到其亮度、色调、饱和度三个分量;其次,取多光谱图像的亮度分量,与直方图匹配后的全色图像进行改进的Contourlet变换,分别获得低频子带系数与高频子带系数;然后,对低频子带系数采用平均法进行融合,对高频子带系数采用新改进的拉普拉斯能量和(NSML)作为融合规则进行融合;最后,把融合结果作为多光谱图像的亮度分量,通过IHS逆变换得到融合的遥感图像。将所提方法与基于主成分分析(PCA)和Shearlet的方法、基于PCA与小波的方法以及基于非下采样Contourlet变换(NSCT)的方法相比,所提方法在清晰度评价指标平均梯度上分别提高了7.3%、6.9%和3.9%。实验结果表明,所提方法提高了Contourlet变换的频率局部化特性和分解系数利用率,在保持多光谱信息的基础上,有效地提高了遥感融合图像的空间分辨率。

基于FPGA的16阶FIR滤波器的设计

研究了一种 16阶FIR滤波器的FPGA设计方法,底层采用VHDL语言描述设计文件,顶层使用底层产生的模块连接组成FIR滤波器,并在MAX+plusII上进行了实验仿真和时序分析。对如何优化硬件资源利用率、提高运算速度等工程实际问题进行了探讨。

基于MATLAB的信号系统仿真

在信号分析中,复杂周期信号可用一定的数学工具将其展开为一系列的谐波信号;反过来,一系列的谐波信号也可合成得到相应的周期信号.用MATLAB编程实现信号合成的仿真,其吉布斯现象的效果相当明显,进而介绍了一种数字低通滤波器的设计.

平移不变小波变换在消除电路噪声中的应用

为了提高火控测试系统测试结果的精度与可信度,去除对测试系统在采集火控系统信号时混入的噪声是十分必要的。通过对某型火控系统在动态测试时采集的信号的研究,针对传统小波阈值去噪处理方法中因非一致降样取样而产生Pseudo-Gibbs现象,结合已有改进阈值法的优点,提出一种新型阈值函数代替传统软硬阈值函数,采用平移不变小波变换对采集的信号进行去噪处理,以提升去噪的效果。仿真结果表明,该方法能进一步减少均方误差,提高信噪比,使去噪后信号更好地逼近真实信号,具有一定的工程实用性。

图像的平移不变量小波去噪法及其应用

图像的平移不变量小波去噪法是小波收缩阈值去噪法的改进,能够有效抑制小波阈值去噪过程中出现的伪吉布斯现象.分析了图像的平移不变量小波去噪法的原理及其算法,并将该方法应用于颗粒显微图像的去噪.对采用不同去噪方法的图像按照分水岭算法进行分割,然后进行对比.实验结果表明图像的平移不变量小波去噪法的去噪效果较好。

窗函数对光学空间滤波效果的影响分析

为改善光学空间滤波的效果,分析说明了低通滤波器窗函数对光学空间滤波效果的影响。提出了相同通频区域下选择窗函数的两个要求即更窄的频谱主瓣宽度和更小的旁瓣高度,并运用MATLAB模拟了基于4f系统的光学空间滤波。结果表明,窗函数频谱主瓣宽度直接影响滤波结果的轮廓可见度,频谱旁瓣直接影响着频域截断带来的吉布斯波纹的大小。为如何选择滤波器透过率分布提供了理论参考。

基于Matlab周期信号的分解与合成

分析三角形式傅里叶级数中周期信号的分解与合成,用Matlab软件对方波信号的分解与合成进行仿真。结果显示方波信号可以分解成直流分量和不同频率余弦分量(或正弦分量)的叠加;满足一定关系的直流信号和有限次谐波分量之和可以近似表示方波信号,对方波信号合成过程中误差和吉布斯现象进行分析。利用Matlab软件仿真可以直观地理解周期信号的分解与合成原理,它对于建立信号频谱的概念以及系统频谱分析都有非常重要作用。

QRS波群前后一系列小波产生机理的探讨

目的探讨美国菲士公司生产的尼沙赫心电图机在QRS波群前后检测到一系列小波的产生机理。方法通过5个典型病例(正常心电图、一度房室阻滞、高度房室阻滞、预激综合征、室性早搏)观察QRS波群前后系列小波出现规律,同时采用单一模拟脉冲信号输入尼沙赫心电图机以观察是否有相似的系列小波出现。结果尼沙赫心电图机所记录到的系列小波与P波无关,其发生规律是以QRS波群为中心呈对称性分布,且振幅逐渐降低。模拟脉冲信号输入尼沙赫心电图机后以模拟脉冲信号为中心出现系列小波,其发生规律与正常心电图所见相同。结论尼沙赫心电图机所记录到的系列小波与心脏电活动无关,可能是该款心电图机在对QRS滤波时出现的吉布斯现象。

基于LabVIEW的周期信号分解与合成实验研究

本文以傅里叶级数中周期信号的展开与合成为例,利用LabVIEW软件对其分解与合成过程进行仿真研究,可以直观的解释周期信号的分解与合成原理。同时对方波信号的合成过程中出现的吉布斯现象进行仿真研究,将书本上枯燥的讲解直观生动地演示出来,使学生更容易理解其基本原理。

有耗媒质中Maxwell方程组瞬态解的惟一性研究

在相同的初边值条件下 ,首先给出了有耗媒质中Maxwell方程组的拉普拉斯变换法解和分离变量法解 .通过比较两种解析解的数值曲线得出 :两者的差异在于求解Harmuth解的数值曲线时 ,采取无穷积分的高频截断近似产生了吉布斯现象 ;在计算Harmuth解的数值曲线时不断增大积分上限 ,其数值曲线的振荡不断向不连续点处收缩 ,而且衰减加快 ,因此在求解Harmuth解的数值曲线时 ,若积分区间取为理想无限大 ,则可以预见相同计算精度下两种方法的电场解的数值曲线是一致的 .由此从数值计算的角度 ,验证了有耗媒质中波方程解的惟一性 .计算结果表明 ,在求解由分离变量法所得的无穷积分解析解的数值曲线时 ,吉布斯现象的存在具有普遍意义 .