一种跟踪同伦曲线的自由单纯形算法

给出一种新的跟踪同伦曲线的自由单纯形算法。算法的每一步都沿着同伦曲线方向构造一个单纯形，这个单纯形由某标准单纯形经正交变换得到；然后在单纯形上作线性逼近函数；最后求出线性逼近函数的解线段代替同伦曲线。如果要整个地很好地跟踪同伦曲线，还可以每步用牛顿法校正。文章最后给出一个实例。

地球物理资料非线性反演方法讲座(七) 同伦反演法

同伦是代数拓扑学中的概念,同伦算法已应用于一些工程实际问题的求解。同伦方法的基本思想是:通过引入同伦参数,将原来复杂的非线性映射零点求解问题转化为跟踪同伦零点曲线问题,该同伦零点曲线的一端为已知值(给定的初始模型),另一端即为所求原映射的解。本讲座概要地介绍了同伦方法的基本原理,跟踪同伦曲线的具体算法,并给出了同伦方法在地震勘探波阻抗反演中的应用实例,最后归纳总结了同伦方法的特点及目前存在的不足。

求对称多项式方程组所有解的同伦算法

本文对初等对称多项式组P（Z）构造了同伦H（t，a，Z），证明了几乎对所有aU＝｛（Z1，…，Zn）C^n|Zi≠Zj,i一动，i≠j｝，0为它的正则值，而Hn(-1)（0）由n！条光滑曲线组成，且每条曲线关于t为严格单调的。在此基础上导出了一种关于求对称多项式方程组F（Z）＝0所有解的同伦算法，它比用一般同伦去解这类问题可节省大量机时。

我所认识的拓扑图论(Ⅰ):球面上十部曲

关于图的平面性,Euler,Whitney,MacLane,Lefschetz连同Kuratowski,Tutte,吴文俊等的各自独到的结果形成球面上不朽的乐章.这里总结时至今日本文作者近乎完美的发展.

求解矩阵特征值问题的一种新的并行算法

文[1]中提出了利用非线性方程组求解矩阵特征值问题的一种新的并行算法.本文在此基础上给出了Newton迭代初值的选取方法,并对算法的收敛性进行了深入讨论,得到该算法具有二阶敛速.

求解矩阵特征值问题的一种并行算法

矩阵特征值问题的并行算法是近几年来人们比较关心的热点问题 .郑敏玲等提出了把矩阵特征值问题转化为非线性方程组的方法 .这里又对该方法进行了深入讨论 ,给出了Newton迭代初值的选取方法 ,以及算法的收敛性分析 ,最后给出了数值例子 .

我所初识的高等图论(Ⅰ):在亏格为0曲面上

关于图的平面性,Euler,Whitney,Mac Lane,Lefschetz连同Kuratowski,Tutte,吴文俊等各自独到的结果形成球面上不朽的乐章.这里总结时至今日本文作者近乎完美的发展.