拟正则半群的圈积嵌入与矩阵同余

给出了拟正则半群的圈积嵌入．研究了幂等元集 Ｅ Ｓ 生成的子半群〈 Ｅ Ｓ〉上的矩阵同余可扩张为 Ｓ上的矩阵同余的条件． 特别地，如果〈 Ｅ Ｓ〉上的最小矩阵同余可扩张为 Ｓ上的矩阵同余，那么〈 Ｅ Ｓ〉上的每个矩阵同余可扩张为

拟完全纯整半群到拟群的半格(矩阵)-矩阵(半格)分解

本文利用半群研究中的同余方法,刻划了拟完全纯整半群的特征和结构。在若干准备之后,分别讨论了拟完全纯整半群上的半格同余和矩阵同余,在此基础上建立了拟完全纯整半群到拟群的所谓半格(矩阵)-矩阵(半格)分解,且给出了在纯整半群上的完整的推论,最后,还就拟群的特征和结构作了专门的讨论。

有限分配格的矩阵表示

在本文中,我们考虑二元布尔代数上的布尔矩阵,提出了n阶布尔矩阵的保关联关系映射和降集的定义,证明了n阶偏序关系矩阵的列空间格和其降集格同构,得到了有限分配格的矩阵表示定理,通过同余矩阵刻划了有限分配格的同余关系.

特征2的有限域上二次型间的表示个数

本文利用特征２有限域Ｆｑ上奇异正交几何理论给出Ｆｑ上二次型的型与型间具有秩ｋ的表示的个数，并由此得到一般计数公式及其ｑ超几何级数表达式．

Cramer法则的一个推广

本文利用矩阵同余、剩余类环上矩阵可逆及其求逆的方法,将一般数域上线性方程组的Cramer法则推广到剩余类环的线性方程组上.

n阶Euler函数在矩阵同余方程求解中的应用

Euler函数φ( m)是一非常重要的整变量函数 ,它有着广泛的应用 ,本文的目的是进一步讨论 Euler函数概念推广后获得的 n阶 Euler函数的更深刻的性质和它的一些应用 .

一种伪随机数产生器

本文给出一个基于矩阵的随机数产生器,线性同余随机数产生器是它的一个特例.