Boussinesq方程的怪波解

通过拓展同宿试验法,构造了测试函数,借助Mathematica符号计算系统,给出了Boussinesq方程的精确解。应用同宿呼吸子极限方法,得出Boussinesq方程的呼吸子孤立波解和有理呼吸波解,并发现有理呼吸波解恰好是Boussinesq方程的怪波解。

一个形变Boussinesq型方程的怪波、呼吸波和孤子解

借助于Hirota双线性方法和拓展的同宿试验函数法,通过构造测试函数,给出一个形变Boussinesq型方程的一些精确解.运用同宿呼吸子极限法,构造了方程的同宿呼吸波解和怪波解,同时借助于双线性方法给出了方程的不同形式的孤立子解.最后,详细讨论了同宿呼吸波、怪波和孤子解的动力学性质.

一类(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的有理解及怪波

利用painleve分析,判别非线性微分方程的可积性,根据双线性导数,借扩展同宿呼吸检验法检验方程变换后的形式,讨论了非线性波动方程的有理解.在同宿呼吸子孤波中,当孤波的周期趋于无穷时得到了怪波解.