“同心鼓”颠球协作策略研究

为谋划“同心鼓”颠球协作策略,通过力学分析和数学推演,确定最佳颠球策略,提供鼓、球运动模型,计算队员的拉力大小;针对队员发力时机和力度出现误差所导致的鼓面倾斜,运用刚体转动理论,建立倾斜角计算模型,实施向量分析,构建多维度倾斜角叠加模型;研究不同方向的转动力矩合成,给出倾斜调整模型,依据鼓面倾斜度与倾斜方向设计精准调整策略。

理想状态下基于动力学分析的“同心鼓”协作策略研究

本文针对"同心鼓"运动系统进行受力分析,运用动力学原理,利用先隔离再整体的思想,建立了球、鼓、绳各个部分的动力学方程并求解。描绘出排球、鼓的运动轨迹图像,寻求理想状态下团队的最佳协作策略,求得该策略下的颠球高度。最佳协作策略为在达到所要求高度、团队成员发力最小的情况下,能够使排球在鼓面上往返运动次数最多、运动轨迹最稳定,即该问题可以转化为在一定时间内通过合理安排参与人数以及力度的条件从而寻求能够达到要求高度的最多颠球次数。

同心鼓问题的数学模型

为了研究“同心鼓运动”的最佳协作策略,本文分别对排球的下落、碰撞、上升进行受力分析,建立了协作策略优化模型。通过求解微分方程及利用遍历搜索,得到该策略下每个人的发力时机、大小及竖直面与绳子的夹角,进一步探讨实际情况下遇到鼓面倾斜问题该如何调整,建立了同心鼓倾斜修正模型并给出调整策略。

“同心鼓”协作策略研究

“同心鼓”问题主要通过研究参与者在用力方向、发力时机、发力大小等因素变化的情况下对鼓面倾角、鼓的弹力变化产生的影响,从而给出团队的最佳协作策略,以及相应的策略与颠球高度之间的关系.文章从探讨理想状态下的最佳协作策略出发,深入分析讨论了现实情形中的不同发力情况对鼓面倾角的影响以及鼓面倾斜后的调整策略,建立了相应的数学模型,并给出相应的求解方案.

“同心鼓击球”运动时力度与轨迹变化调整策略

同心鼓击球是锻炼团队协作能力拓展的游戏。团队成员尽力使鼓面保持水平,同心协力将球颠起。本文分析了人对鼓倾斜角度的影响以及鼓倾斜角度对排球运动轨迹的影响,给出人发力时机和力度的最佳策略。

基于力学模型的同心鼓动态调整策略

本文是对2019年全国大学生数学建模竞赛B题的解答和进一步研究.本文对排球撞击鼓面过程进行受力分析,并建立受力模型,给出了进行同心鼓游戏的最优策略.该策略结合实际情况,确定了队员的站位策略,拉力组合策略,及在球偏离竖直平面时的动态调整策略.在问题一中,在不产生人为失误的情况下,以人在同等体能下,能连续颠起更多的球为优化目标;通过受力分析,给出队员站位策略.在问题二中,考虑队员失误的情况,利用题目给定的数据集,计算不同情况下队员失误产生的鼓面倾斜角.在问题三中,结合现实情况下失误的情况,对问题一的策略进行调整,给出具有容错性的动态调整策略.在问题四中,给出在球偏移竖直方向时,为使球回到竖直方向的颠球策略.

同心协力策略优化研究

将鼓视作空心圆柱刚体,引入碰撞恢复系数和转动惯量,同时以单个周期内队员做的功最少和休息时间最长为最优策略,分别构建理想状态和非理想状态下同心协力策略优化模型。通过实例讨论了队员发力情况对鼓面倾角的影响以及鼓面存在倾角时的策略优化问题。结果表明:非理想状态下鼓面存在倾角,为使球反弹后仍保持竖直方向,与合力相邻的两位队员发力时机和大小需不同于其他不参与调整的队员;参与调整的两位队员相隔越远,对鼓面倾角的影响越小。

“同心协力”项目多因素分析研究

运用能量守恒、动量定理等物理原理,借助赫兹函数、脉冲规律以及触觉共享控制模式对“同心鼓”项目策略进行研究,综合运用了各类绘图软件及MATLAB等编程软件,对该项目进行多角度受力分析,构建了基于非合作博弈论的“同心鼓”项目策略研究模型,得出不同发力时机以及用力大小对该项目结果的影响,为鼓面倾斜情况制定了调整策略并进行了方案实施效果评估。