基于NTRU的多密钥同态加密方案解密结构

为了进一步提升NTRU型多密钥全同态加密(MKFHE)方案的安全性和效率,基于素数幂次分圆多项式环,研究了NTRU型多密钥同态加密的原始解密结构特点,并提出了两种多密钥同态解密结构改进优化方法。首先通过降低多项式系数,设计了"Regev-Style"多密钥解密结构;其次通过扩展密文维度,设计了"Ciphertext-Expansion"多密钥解密结构。通过与NTRU型多密钥同态加密方案的原始解密结构进行对比分析,结果表明"Regev-Style"多密钥解密结构降低了产生噪声的量级,用于NTRU型多密钥全同态加密方案设计时能减少密钥交换次数和模交换次数;"Ciphertext-Expansion"多密钥解密结构消除了密钥交换过程,降低了产生噪声的量级,且能更有效地处理重复用户的密文乘积。改进优化的多密钥解密结构的安全性均基于素数幂次分圆多项式环上的误差学习(LWE)问题和判定小多项式比(DSPR)假设,这些结构能较好地抵御子域攻击。通过选取合适的参数,它们可用于设计更加安全高效的NTRU型多密钥全同态加密方案。