T_H型区间值模糊正规子群的乘积与同态象定理

在群上的区间值模糊集空间上，引入幂等区间范数ＴＨ，定义了ＴＨ型区间值模糊集的乘积，在此基础上，研究了这种乘积在其模糊正规子群空间上的推广性质，给出了ＴＨ型区间值模糊正规子群的同态象定理．

MS代数的极大同态象

该文找到了MS代数的商代数分别为De Morgan代数、Boole代数及Stone代数的最小同余关系,并借助MS代数的对偶理论,得到了MS代数的极大同态象的对偶表示.

模糊代数的同态象

本文在对同态与模糊代数不加任何限制的情况下,证明了模糊代数的同态象仍是模糊代数。改正了文[1]的错误,推广了文[1]的有关结果。

T_H型区间值模糊子群的同态象与乘积结构

在群上定义的区间值模糊集空间中 ,通过引入幂等区间范数 ,针对TH 型区间值模糊子群 ,应用广义扩张原理 ,研究了它的同态象和逆象问题 ,并对较为特殊的TH 型区间值模糊正规子群 ,讨论了其乘积可交换的条件与结构特征 .

特殊值l-群的l-同态象及l-扩张性

本文研究了特殊值 l-群的一类特殊的 l-同态象及 l-扩张闭性 .在非超 Archimedean的条件下 ,证明了 l-群 G是特殊值的当且仅当对于 G的每个闭 l-理想 K,G/ K与 K均是特殊值的 .

半群的张量积和其极大同态象

证明了在交换半群范畴中，Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ半群、Ｅ－可逆半群和伪过半群张量积的封闭性，并给出了两个半群张量积有极大群同态象、极大正则同态象和极大右零半群同态象的若干充分条件．

BCK-数的Fuzzy理想的同态象

本短文论证了 BCK-代数有 sup 性质的 Fuzzy 理想的同态象仍是 Fuzzy 理想,Fuzzy 关联理想的同态象仍是 Fuzzy 关联理想。

偏序半群的最大自然序半格同态象

引进了自然序半格、偏序半群的自然序半格同态象和二次主根基等概念．利用二次主根基构造出了任意偏序半群的最大自然序半格同态象．

所有同态象其Jacobson根与单根相同的Γ-环

设M是Nobusawa意义下的Г-环,S.Kyuno定义了环M_2=其中R,L分别是M的右、左算子环.本文首先刻画了环M_2的本原理想与Ja-cobson根.其次引进了一类新的Г-环称为PM Г-环,建立了Г-环M、矩阵Г_(n,m)-环M_(m,n)、Г-环M的右(左)算子环R(L)、M-环Г及M_2的PM性质之间的关系.最后,给出了Г-环一般形式的Jacobson性质,Jacobson性质、Brown-McCoy性质以及PM性质为其特殊情况.

基于蕴涵算子上的广义模糊完全正则子半群

给出了R-广义模糊完全正则子半群的定义,讨论了R-广义模糊完全正则子半群的交与并的相关性质及其同态象与同态原像的相关结果,并获得了在8个常见的蕴涵算子下R-广义模糊完全正则子半群的等价形式。

右π—逆半群的最小群同余

本文具体给出了右逆半群的最小群同余的最简表达形式.

RP—环

本文定义了ＲＰ－环，讨论了它的性质和等价条件，得出了Ｓ＝Ｍｎ（Ｒ）是ＲＰ－环妥且仅当Ｒ是ＲＰ－环；Ｒｉ是ＲＰ－环当且仅当每个Ｒｉ是ＲＰ－环．最后讨论了ＲＰ－环的同态象和左投射维数．

纯阿基米德半群的部分性质

本文讨论了纯阿基米德半群的一些性质.

自由ZYE_3代数

首先引入自由ZYE_3代数的概念,然后证明其存在性与唯一性,最后讨论自由ZYE_3代数的性质。

优半群及其若干代数性质

引入半群中的一个新概念———优半群(具有核的半群),得到优半群的同态象、商半群、直积均为优半群等代数性质.

关于弱不可约的Fuzzy理想

给出弱不可约的Fuzzy 理想的定义,研究Fuzzy 理想是弱不可约的Fuzzy 理想的充分和必要条件。另外,讨论了弱不可约的Fuzzy 理想的同态象与同态原象的代数性质。

关于亚直既约环的一点注记

本文证明了每一个亚直既约环能够作为另一个亚直既约环的真同态象。并且给出一个亚直既约环Ｒ，它具有中心Ｈ，且有如下性质：（１）Ｒ有一个非亚直既约环的同态象；（２）Ｒ／Ｈ是一个整环（ｉｎｔｅｇｒａｌｄｏｍａｉｎ）；（３）Ｒ的换位于理想Ｃ（Ｒ）与Ｒ重合。

超半格及其理想的研究

利用半格的等价定义以及超代数运算,引入了超半格的概念,研究了超半格的代数结构、超半格的直积以及超半格的同态.证明了超半格之间的满同态保持吸收元和固定元,给出了超半格的等价刻画.在此基础上又给出了子超半格和超半格的理想的概念,并且研究了它们的同态象、乘积、交并关系及其等价刻画.

大凸l-子群的若干性质

本文讨论了大凸l-子群的若干性质 ,给出了格序群完备扭类的一个充分条件 .

E-稠密半群的局部化

半群S称为E-反演半群,如果对于S中的每一个元素a,存在x∈S,使得ax是S的幂等元。半群S称为E-稠密半群,如果S是E-反演半群并且幂等元相乘可交换。研究了E-稠密半群的局部化,证明了E-稠密半群在其幂等元半格上的局部化存在并且在同构意义下唯一。作为局部化的应用,证明了局部化同构于其最大群同态象,这推广了强π-逆半群和逆半群的相应结论。