高维精度矩阵的同时推断方法

高斯图模型广泛地应用于网络数据的分析。虽然目前已经有了很多估计高斯图模型参数的方法,但高斯图模型的同时推断问题也具有重要的意义。我们提出了一种自助方法来进行高斯图模型的同时统计推断。我们的同时推断方法适用于大规模的图模型,并允许感兴趣的参数向量的维数大于样本数量。我们证明了同时检验的结果能够渐近地达到了预设的显著性水平,而进一步的仿真实验验证了所提方法的有效性。

基于高维精度矩阵的置信区间的一致性理论

随着高维数据的不断发展,精度矩阵作为衡量变量间条件相依性的有效工具引起广泛关注。尽管已有大量文献研究精度矩阵,但如何发展一种低计算成本的方法构造高维精度矩阵的同时推断变得尤为迫切。基于nodewise Lasso估计量,利用bootstrap assisted策略构造同时置信区间。与现有方法相比,该方法在理论上不需要不可解释性条件且计算成本非常低。进一步,总结出在次高斯情形下,精度矩阵同时置信区间的一致性理论,即只要精度矩阵某些估计性质满足,该方法可以基于不同的精度矩阵估计方法进行推断。此外,不同于传统的Bonferroni-Holm,该方法是渐近非保守的。模拟结果验证了该方法的优势。