具非局部源反应扩散方程组解的同时爆破与不同时爆破

本文讨论具齐次Dirichlet边界条件非局部源反应扩散方程组的爆破解,给出四类同时爆破与不同时爆破现象的判定指标,这四类爆破现象包含:(i)存在不同时爆破;(ii)同时爆破与不同时爆破共存;(iii)任意爆破必是同时爆破;(iv)任意爆破必是不同时爆破.

一类使局部化源抛物型方程组不同时爆破的临界指标

文章讨论一类具齐次Dirichlet边界条件的方程组ut=Δu+emu(x0,t)+pv(x0,t),vt=Δv+equ(x0,t)+nv(x0,t).其中x0是RN中有界区域内的固定点.通过四个充分与必要条件,得到解同时与不同时爆破的完整分类.有趣的是,在某指数范围内,大初值u0(v0)引起u(v)的爆破,而在这些初值之间,出现同时爆破.

非局部源反应扩散方程组的不同时爆破

文章讨论具齐次Dirichlet边界条件通过非线性指数项耦合的非局部源反应扩散方程组,由四个充分必要条件,给出了同时与不同时爆破现象的最佳完整的分类.我们发现,在某些指数区域内解的爆破性质会更多地依赖初值的选择.

一类热方程组的非同时爆破的完全分类

通过研究具有不同非线性边界流耦合的热方程组,根据解的同时爆破或非同时爆破对所有指数进行完全分类.

一类具有非线性吸收源和边界流的反应扩散方程组的非同时爆破条件

考虑了一类具有非线性吸收源和边界流的反应扩散方程组的非同时爆破条件,在适当的假设下,建立了该类方程发生非同时爆破的充分条件.

半线性抛物型方程组解的爆破条件及爆破速率

研究了带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非线性局部化热源的半线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题.首先,利用Souplet方法得到了方程组中两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件,然后,在此基础上建立了解的一致爆破速率估计.最后,通过验证得到Souplet方法在这类方程中是十分有效的.

一类反应扩散方程组解的爆破

研究了一类带有非局部源的反应扩散方程组解的爆破性质和同时爆破.首先运用上下解方法,利用拉普拉斯算子的特征值和特征函数以及常微分方程的解,构造问题的在有限时刻爆破的下解,得出了解在有限时间内爆破的充分条件,其次利用反证法,得出了解同时爆破的充分条件.

一类具非局部源抛物型方程组解的一致爆破性质

考虑带齐次Dirichlet边界条件,具非局部源项的半线性抛物型方程组正解的爆破性质,给出了该问题的解在有限时间内爆破的一个充分条件,以及解的两个分量同时爆破的必要条件,并建立了解在区域内部一致爆破的模式.

具有多重非局部源的反应扩散方程组解的爆破性质（英文）

在本文中,我们研究一类具有多重非局部源的反应扩散方程组的齐次第一初边值问题.通过应用比较原理和伸缩变换的方法,得到解的两个分量发生同时或非同时爆破的最优判据.在此基础上,进一步得到所有可能情形的爆破速率.该结果推广了文[8]中的相关结果.

一类具有局部化非线性反应项的扩散方程组解的爆破性质(英文)

作者讨论了一类具有局部化非线性反应项的扩散方程组解的全局存在性与有限时刻爆破问题.在合适的条件下,作者得到了同时爆破和爆破集,并建立了爆破估计.

具非局部源退化抛物型方程组的一致爆破模式

考虑带有齐次Dirichlet边界条件且具有非局部源项的退化抛物型方程组正解的爆破性质.在适当条件下,建立了该问题解的局部存在性并证明解在有限时刻爆破,此外,还导出了解的两个分量同时爆破的必要条件,并得到了该问题解的一致爆破模式.

带局部化反应项扩散方程组的Cauchy问题

研究了如下方程组的Cauchy问题:ut=Δu+up1(x0(t),t)vq1(x0(t),t),vt=Δv+up2(x0(t),t)vq2(x0(t),t),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x),其中x0:R+→RN是H lder连续函数,给出了非负爆破解同时爆破的条件,得到了其爆破速率和爆破集.

一类具有非局部源的拟线性抛物方程组的一致爆破模式(英文)

作者考虑了一类带非局部源的拟线性抛物方程组在Dirichlet边界条件下正解的性质,得到了有限时刻爆破的充分条件及同时爆破的一个必要条件,同时还建立了爆破解的一致爆破模式.