广义道路的同构因子分解

研究广义道路可以分解为同构因子的充分必要条件 .通过分解图的边集构造同构因子 ,证明对任意一个正整数 t,广义道路可以分解为 t个同构因子的充分必要条件是

广义奇圈的同构因子分解

广义圈是一个简单图G =(V ,E) ,其中点集V =V0 ∪…∪Vn - 1 ,|V0 | =… |Vn - 1 | ,边集Euν|u∈Vi,ν∈Vi + 1 ,i=0 ,…n -1,i+ 1=mod(n) .

广义圈的同构因子分解

广义圈是一个简单图C二(V,E),其中点集V。VOU…UVn_1,IVO 二…=IVnll,边集E=u。I。E Vi,。E Vi+;,i二 0,…,n-l,i+l二 mod(川.证明了广义圈可以分解为I个同构因子的充要条件是 t可以整除该广义圈的边数.

广义等部偶圈的同构因子分解

本文证明了广义等部偶圈Cn(m)可以分解为t个同构因子的充要条件是t可以整除Cn(m)的边数。并提出猜测

D_n上的Cayley图的同构因子分解

证明了素数度的阶为2n 的二面体群 D_n 上的 Cayley 图在 n 为奇,或 n 为2~k,或特征集满足一定条件下是有理的。同时也证明了三度二面体群上的 Cayley 图是有理的。

几类图的同构因子分解

本文解决了以下几类图的同构因子分解问题:1.G=C_n<j_1,j_2,…,j_r>×P_s,n为偶数,k为C_n<j_1,j_2,…,j_r>每点的度数,ks+2s-2为素数;2.G=C_n<j_1,j_2,…,j_r>×P_s,其中j_rn/2,s为偶数,rs+s-1为素数;3.G=C_n<j_1,j_2,…,j_(r-1),n/2>×C_s,其中n为偶数,2r+1为素数。

一类顶点可迁有向图的同构因子分解与Hamilton分解

本文讨论了一类顶点可迁有向图,证明了这类有向图都是有理的,并且可分解为Hamilton 有向圈.

张量乘积图的同构因子分解

本文讨论了两个可分图的张量乘积图的同构因子分解问题.给出了张量乘积图可同构因子分解的判定条件.

超立方图和超立方有向图的同构因子分解

图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的一个同构因子分解是边集Ｅ的一个划分：｛Ｅ１，Ｅ２，…，Ｅｔ｝，使得生成子图（Ｖ， Ｅ１），…，（Ｖ，Ｅｔ）都彼此同构。若 Ｈ≌（Ｖ，Ｅ１），记为 Ｈ［Ｇ或 ｔ］Ｇ．若对每个ｔ≥２．当 时．均有：ｔＧ，则称Ｇ为有理图．文章证明了超立方图（ｈｙｐｅｒｃｕｂｅ）和超立方有向图都是有理图．