论《马氏文通》之同次

同次是一个独立于主、宾、正、偏四次,仿照拉丁文中的同位语,通过变换分析,针对语义指向而设立的一个术语。其目的不在于分析句法成分,而在于指明语义关系。

公用电网中同次谐波的合成问题

对同一次谐波之间相位差角的随机变化，作出了数学描述，并在此基础上，导出其余弦的数学期望表达式，然后将它应用到同次谐波的合成计算式中，并结合实际情况，阐明和提供了有关的常数。在我国的国家标准：电能质量《公用电网谐波》ＧＢ／Ｔ１４５４９－９３中，应用了上述结果。

关于自然数同次幂和的研究

得到了自然数正整数幂和 ni=1 ip(P为正整数 )新的一般递推式与幂P为偶数和奇数时的特殊递推式 ,并给出了自然数非整数幂和 (P为非整数 )

《马氏文通》“同次”辨析

根据《马氏文通》给“同次”所下定义，只有既“所指相同”，又“次相一致”或“同居一次”，才可以看作是同次。所以《马氏文通》所列的同次十四式中，只有两式才是真正的同次。《马氏文通》“同次”的这种混乱，是其用语义分析代替语法分析的必然结果。

带两个形状参数的同次Bézier曲线

构造了一种带两个形状参数的Bézier型曲线,并研究了该曲线的性质、形状参数对曲线的影响及曲线的拼接.所提出的曲线是多项式Bezier曲线的一种同次新扩展,不仅具有传统Bézier曲线的诸多性质,而且可通过修改两个形状参数的取值对其形状进行调节.由于所提出的曲线是一种带有形状参数且与传统Bézier曲线具有相似性质的同次多项式模型,因此比现有的一些带形状参数的Bézier型曲线更有优势.

联系Bernoulli数的自然数同次幂和的公式

本文利用改进的Euler-Maclaurin公式,导出联系Bernoulli数的自然数同次幂和的公式。

关于m次剩余数的两个渐近公式

利用Riemann-zeta函数的估计及其解析方法研究了m次剩余数的一些渐近性质,得到了两个有趣的渐近公式.

《马氏文通》中的“同次”

《马氏文通》是我国第一部汉语语法著作,'次'范畴在其语法体系中占有极为重要的地位。其中'同次'一直因其包罗万象而为人诟病最多。文章在前人对《马氏文通》'同次'的研究成果的基础上,继续探讨《马氏文通》有关'同次'的内容中所存在的问题,并进一步探究'次'和'同次'的含义。

非同次打印文件字行平行度变化规律的研究

利用3台激光打印机制作90份实验样本,通过对实验样本的测量分析,总结出对同一台打印机非同次打印文件字行平行度的测量方法及变化规律,并与同次连续打印文件进行比较,提出了对非同次打印文件检验时应注意的问题。

带参数的同次Ball曲线

目的虽然Ball曲线具有很好的几何特性,但当控制顶点保持不变时,曲线的形状却无法进行调整,这无疑限制了其在几何造型中的应用。为了使得任意次Ball曲线在控制顶点保持不变的情形下具有形状可调性,提出了一种构造带参数的同次Ball曲线的简单方法。方法首先通过将传统三次Ball基的定义区间由[0,1]扩展为[0,α],构造了一种带参数α的三次Ball基,并称之为三次α-Ball基;然后基于三次α-Ball基定义了相应的三次α-Ball曲线,并讨论了三次α-Ball曲线的拼接、参数对曲线的影响以及参数的3种选取方案;最后借助传统高次Ball基的递推性构造了任意次α-Ball基及其对应的α-Ball曲线,并给出了任意次α-Ball基与α-Ball曲线的性质。结果实例表明,所构造的α-Ball曲线是传统Ball曲线的同次扩展,不仅保留了传统Ball曲线的性质,而且还由于带有参数α使得曲线具有更好的表现能力。利用所给出的3种参数选取方案可构造出满足相应要求的α-Ball曲线。结论所提出的α-Ball曲线克服了传统Ball曲线在形状调整方面的不足,是一种构造形状可调的任意次Ball曲线的有效方法。

全三维注塑成形流动模拟有限元模型的研究

注塑制品往往具有复杂的几何形状,存在着壁厚的差异。三维流动模型比二维模型能更准确地模拟出熔体充模流动的情况。提出了一种基于全三维模型的注塑成形流动模拟的数学模型和数值实现方法,把速度和压力同次插值的方法成功地应用到三维注塑模拟的计算中,采用三维控制体积追踪塑料熔体的流动前沿,在温度场计算中,全面考虑了对流项在各个方向的影响,使模型的适用范围更广,结果更准确。在此基础上开发了相应的软件,可以计算熔体充模过程中的压力场、速度场和温度场等。实验验证和算例分析说明了三维流动模型的有效性。

三维注射成型流动模拟的研究

介绍了一种基于三维模型的注射成型流动模拟的数学模型和数值实现 ,把速度和压力同次插值方法成功地应用到三维注塑模拟的计算中 ,从离散的动量方程中找出压力和速度的关系 ,然后代到连续性方程中得到压力方程。用三维控制体积法追踪流动前沿 ,并通过算例分析来说明三维模型的有效性。

基于综合效能优选的空战攻防策略

依据空空导弹的射程可将空战分为多个阶段,如何根据任务需求优选各阶段采取的作战方式,通过组合使用获得更好作战效果,形成最优攻防策略,对提升战机的生存率和任务的完成率具有重要意义。针对空战中的作战效能和资源损耗这对矛盾问题,定义同次组合与次序组合2种概念,利用效能矩阵构建同次组合模型,利用动态规划和模糊优选理论构建次序组合模型,根据每阶段作战方式或同次组合的作战效能和资源损耗这2个优化目标计算每种次序组合的综合效能,基于最大综合效能优选次序组合,为空战攻防策略的选取提供重要依据。仿真结果表明:该方法得到的最优攻防策略与任务需求相符。

《马氏文通读本》“导言”的两个问题

吕叔湘、王海棻《马氏文通读本》的《导言》是一篇很好的评介《马氏文通》的文章。它全面评述了《文通》的语法体系和《文通》的优缺点,写得扼要而准确,令人折服。但它所归纳出来的《文通》用以区分介字与连字的原则,以及认为《文通》把“名代等字连书而意平列者”如“利与命与仁”之类列入了同次,是不甚妥当的。

基于内模控制器的PID参数整定

参考单输入单输出(SISO)系统内模控制器的设计方法,设计针对一阶时滞和二阶时滞过程的内部控制器。时滞部分采用一阶Pade近似方法,按麦克劳林展开和同次项系数相等的方法分别整定PID控制器的参数。选取模型进行仿真,结果证明:两种方法都能取得良好控制效果,但是同次项系数相等的方法稍微优于麦克劳林展开法。

一个递推公式及其应用

近年来各级数学竞赛中多次出现涉及一元二次方程的根的同次幂和的题目，本文给出一个递推公式，并用此公式来解决这类问题。

数学基本概念的重要性

数学教学中,掌握数学的基本概念是非常重要的,因为数学概念是解决问题的基础,只有基本概念清晰、理解正确、思维才会敏捷、才能达到灵活运用的目的,只有准确地掌握基本概念,才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证。

谈谈“预、讲、看、议、练”的五字教学法

教学过程,是一个不断探索、创新的过程。我在教学实践中,总结摸索出了“预、讲、看、议、练”的“五字”教学法。从1978年起,就用此方法讲课。经过近五年的实践,觉得效果较好,现介绍于后。一、作法 1.预。即要求学生作课前预习。每节新课前,我都要布置学生预习新课内容,要求学生初读教材,初步知晓内容大概。同时,记下不懂的地方。

如何进行数学基本概念的教学

提高教学质量是学校工作的中心环节,而加强基础课的教学,改进课堂教学,又是提高教学质量的关键所在。中学数学是重要的基础学科,而提高数学课教学质量的重要问题之一,就在于加强基本概念的教学,这是因为数学概念是解决问题的基础,是进行分析判断和推理的前提,学生只有概念清晰,理解正确,思维才能得到充分发挥,论证才不会导致失误。怎样搞好基本概念的教学,我认为应做好以下几方面的工作:

注意隐含条件

数学问题的叙述中,没有被明显地列出的条件,一般称为隐含条件。忽略了这些条件,常给解题带来困难或失误。通过几个具体的例子说明隐含条件对解题的影响, 例1 在复数集内解方程 ||z|-4|+|z|-4=0,并指出z的集合表示什么图形。说明:此题若将原方程变为 ||z|-4|=4-|z|再两边平方,