有向社团网络的Laplace特征值谱和同步能力的分析研究

网络的Laplace矩阵的特征值谱中包含了网络拓扑结构的丰富信息,在研究网络动力学行为上发挥着重要的作用.现实中网络很多都具有社团结构,甚至还是有向的.以两种典型的有向环状相连的社团网络为例,旨在研究社团个数和社团内节点数的增加对单边和两边相连的有向社团网络的Laplace特征值谱、同步能力和社团显著度的影响.并且,基于主稳定函数方法讨论两种不同的环状有向社团网络的同步能力随着网络规模增大时的变化趋势.

复杂网络上动力系统同步的研究进展Ⅱ-如何提高网络的同步能力

本文在上一篇综述的基础上,详细介绍了2005年以来复杂网络上动力系统同步研究的最新进展,特别着重于如何提高网络同步能力方面的研究。文章首先介绍了最近有关网络结构与同步能力之间细致关系的研究,然后重点介绍了提高复杂网络同步能力的两种方法:调节耦合强度和改变网络结构,文章最后回答了上一篇综述提出的几个问题,并指出了这一领域几个新的有待解决的问题和可能的发展方向。

两种提高星形网络同步能力的方法比较

提出和比较了两种提高星形网络同步能力的方法,即随机加边方法和异配加边方法。研究结果表明,两种加边方法都能使星形网络的同步能力随加边概率p的增大而增强,且当加边概率p较小时,异配加边方法能更好地提高星形网络的同步能力;而当加边概率p较大时,则是随机加边方法更能提高星形网络的同步能力。

加权无标度网络中连接密度与同步能力的关系

研究了一类加权无标度网络的同步能力.给出复杂网络一个新的测度——连接密度.连接密度用于描述网络中边的数量.基于同步判据研究BBV(Barrat,Barthélemy,Vespignani)加权网络的度分布异质性、连接密度和网络同步能力之间的关系.对于类型I加权同步网络,连接密度越大,度分布的异质性越强,网络越容易实现同步.对于类型II加权同步网络,连接密度越大,度分布异质性越弱,网络越容易实现同步.两种网络都可以通过提高连接密度来提高网络的同步能力.

非耗散耦合复杂网络受控同步能力分析

该文研究了非耗散耦合网络的受控同步能力问题。在分析非耗散耦合网络外耦合矩阵特征值分布规律的基础上,给出了非耗散耦合网络的同步控制律。发现外耦合矩阵最大最小特征值之差越小,网络受控同步能力越强,耦合强度越小,网络越有可能通过控制取得同步,但在某些情况下所需要的控制增益绝对值也越大。最后以Lorenz振子小世界网络在混沌轨道上的同步为例对相关结论的有效性进行了验证。

混合网络框架中混合比对同步能力的影响

通过模拟计算,分析了统一混合网络理论体系的动力学同步能力与3种混合比(dr,fd,gr)之间的关系。分析结果发现:混合比对同步能力有重要的影响,提高总混合比dr,即增加确定性择优能够增强HUHPM网络的同步能力,而随机性择优则会减弱HUHPM网络模型的同步能力;LUHPM网络中确定性混合比fd和随机混合比gr的增加,即确定性扶贫连接和随机连接的增加都会导致网络的同步能力的减弱。由此,可以灵活调整3个不同混合比的匹配方式,合理地设计满足所需的网络动力学特性的网络系统。

连接增加对网络同步能力的影响

文章运用矩阵理论,证明了无向网络对应耦合矩阵的第二大特征值随正耦合的增加(或加强)而不增这一性质。由耦合矩阵第二大特征值与网络同步能力之间的关系可知,同步区域无界的无向连通网络增加(或加强)正耦合后,其同步能力可能增强,也可能保持不变;增加(或加强)负耦合后,其同步能力可能降低,也可能保持不变。用几种具体网络验证了结果的正确性,数值计算结果表明,同步区域有界网络一般不具有这个性质。

边介数标准偏差对复杂网络同步能力的表达

通过对各种典型复杂网络的同步能力进行研究,发现一般用来表征网络同步能力的结构参数只适用于部分网络,而边介数标准偏差能够很好地表征网络同步能力,即负载分布均匀性才是影响网络同步能力的主要因素.并指出文献中报道的复杂团簇网中的反常同步现象其实是由于网络负载分布均匀性的破坏而引起的.这项研究将有利于对复杂网络上同步动力学行为的认识与控制.

由两个星形网络构成的复杂动力学网络的同步能力比较

在两个星形复杂网络之间增加一条边时,构成三类动力学复杂网络。比较后发现这三类网络的同步能力不同,并利用Matlab仿真的结果证实了这个结论。它对于一些现实世界的网络(如通信系统、电网等)的设计具有一定的参考价值。

基于SyncML协议的数据同步能力适应处理

在应用SyncML同步协议及其开源实现Sync4j进行大数据量的数据同步时,会因同步服务器或网络缺乏足够高的性能而产生同步能力不足的问题,从而导致同步过程不可靠乃至不可用。该文提出并实现了"水平分割"策略来控制同步传输负载以提高可靠性,配置"断点续传"机制以提高同步过程中异常恢复的效率。实验结果表明,该方法和策略较好地保证了主流商业数据库同步的稳定性,提高异常恢复的效率。

一个含权BA网络及其同步能力研究

提出一个点权分布、边权分布也均为无标度分布的含权BA网络,并研究其同步性能。研究发现,与无权BA网络相比,在网络大小相同的情况下,对于同步稳定区域无界的动力学系统,含权BA网络的同步能力提高了。对于含权网络的建模及提高网络的同步能力有一定的指导意义。

多层单向耦合星形网络的特征值谱及同步能力分析

随着复杂网络同步的进一步发展,对复杂网络的研究重点由单层网络转向更加接近实际网络的多层有向网络.本文分别严格推导出三层、多层的单向耦合星形网络的特征值谱,并分析了耦合强度、节点数、层数对网络同步能力的影响,重点分析了层数和层间中心节点之间的耦合强度对多层单向耦合星形网络同步能力的影响,得出了层数对多层网络同步能力的影响至关重要.当同步域无界时,网络的同步能力与耦合强度、层数有关,同步能力随其增大而增强;当同步域有界时,对于叶子节点向中心节点耦合的多层星形网络,当层内耦合强度较弱时,层内耦合强度的增大会使同步能力增强,而层间叶子节点之间的耦合强度、层数的增大反而会使同步能力减弱;当层间中心节点之间的耦合强度较弱时,层间中心节点之间的耦合强度、层数的增大会使同步能力增强,层内耦合强度、层间叶子节点之间的耦合强度的增大反而会使同步能力减弱.对于中心节点向叶子节点耦合的多层星形网络,层间叶子节点之间的耦合强度、层数的增大会使同步能力增强,层内耦合强度、节点数、层间中心节点之间的耦合强度的增大反而会使同步能力减弱.

K层层间单向耦合星形网络的同步能力分析

复杂网络是网络科学的一个研究热点。复杂网络同步能力的研究重点正从单层网络同步能力转向更加接近实际网络的多层有向网络同步能力。文章基于主稳定函数方法,深入研究4层层间单向耦合星形网络的特征值谱及其同步能力,给出了4层层间单向耦合星形网络的超拉普拉斯矩阵的特征值谱;在同步域有界和无界2种情况下,分析了K层层间单向耦合星形网络的同步能力与节点数、层数、层间耦合强度、层内耦合强度和中心节点耦合强度之间的关系;最后,通过数值仿真实验,讨论了K层层间单向耦合星形网络同步能力与各参数之间的关系(K=15)。

多层星型网络的特征值谱及同步能力分析

针对多层双向耦合星型网络的特征值谱对网络的同步能力进行了研究。通过严格推导出多层双向耦合星型网络特征值的解析表达式,分析了节点数、层数、层内耦合强度和层间耦合强度与网络同步能力的关系,重点分析了层数对网络同步能力的影响。网络的同步能力除了受层内耦合强度和层间叶子节点之间的耦合强度影响外,当同步域无界时,若层间叶子节点之间的耦合强度较弱,网络的同步能力还依赖于层数;当同步域有界时,网络的同步能力随节点数、层间中心节点之间的耦合强度增大而变弱;若层内耦合强度较弱,网络的同步能力随层数增大而减弱;若层间叶子节点之间的耦合强度较弱,网络的同步能力随层数增大反而增强。

二部组合加权网络的同步能力分析

研究了多层二部组合加权网络同步能力,首先根据主稳定函数模型(MSF)得到网络的超拉普拉斯矩阵并在同步域有界和无界两种情况下推导出反映网络同步能力的两个重要指标;其次在所得指标的基础上分析了同步能力与层数、路的节点数、完全二部图节点数、层间耦合强度和层内耦合强度之间的关系,为提高网络同步能力提供了理论依据;最后使用MATLAB软件进行了仿真图像实验,验证了理论结果的有效性.

同步课堂教师教学能力的现状和对策研究——基于规模化调查数据分析

同步课堂的开展能够推动基础教育均衡发展,实现不同区域学校优质教育资源共享。从规模化应用角度对同步课堂实践过程中教师同步教学能力进行分析,通过问卷调查探讨了两端教师同步教学能力的现状和差异。发现:开展同步课堂教学实践活动,技术环境应用能力是两端教师同步教学能力的基础;协同备课能力是两端教师同步教学能力的重要组成部分。因此,针对以上结论提出相应对策:强化两端教师信息技术应用能力和信息技术与学科知识融合的能力,强化两端教师之间的协同备课教研能力。

扩展HK网络结构与同步能力的研究

研究两种高聚类系数无标度网络演化机理对网络同步能力的影响.首先,以Holme和Kim(HK)模型为基础,提出了度分布和聚类系数均可调的扩展HK模型(EHK模型).扩展HK模型将HK模型中的三角结构扩展到了旧节点之间,解决了HK模型边的演化只存在新旧节点之间以及每个时间步加入网络节点的边数固定的不足.其次,研究了三角结构演化机理对网络同步能力的影响.最后,仿真研究发现三角结构的演化机理降低了两类无权网络的同步能力.

一类高聚类系数的加权无标度网络及其同步能力分析

针对真实世界中大规模网络都具有明显聚类效应的特点,提出一类具有高聚类系数的加权无标度网络演化模型,该模型同时考虑了优先连接、三角结构、随机连接和社团结构等四种演化机制.在模型演化规则中,以概率p增加单个节点,以概率1 p增加一个社团.与以往研究的不同在于新边的建立,以概率在旧节点之间进行三角连接,以概率1进行随机连接.仿真分析表明,所提出的网络度、强度和权值分布都是服从幂律分布的形式,且具有高聚类系数的特性,聚类系数的提高与社团结构和随机连接机制有直接的关系.最后通过数值仿真分析了网络演化机制对同步动态特性的影响,数值仿真结果表明,网络的平均聚类系数越小,网络的同步能力越强.

从环状网络到链状网络同步能力的变化

通过理论分析发现,单向耦合结构与双向耦合结构的环状网络,在断开一条边从环状变为链状时,网络同步能力所发生的变化是完全不同的.从双向环状耦合结构到双向链状结构时同步能力是减弱的,在N很大时同步能力约为原来的1/4;而从单向环状耦合结构到单向链状结构时同步能力却明显增强,在N很大时增强约N2/(2π2)倍.数值仿真也定性地验证了这一结论.还发现在单向耦合与双向耦合两种不同的环状网络上添加一条不同长度的边对同步能力的影响是不同的,对于单向环来说添加一条边对同步能力影响具有一定的规律性.同步问题是一个基本的物理问题,文中的结果对于一些现实世界的网络,比如生物生态系统、电路设计等的应用具有一定的参考意义.

加权方式对网络同步能力的影响

针对真实网络中权值与端点度的相关特性,提出了一种与始点和终点的度都相关的非对称加权方式.在不同的网络结构下研究加权方式对同步能力的影响.研究发现网络异质性越强时,通过调节网络权值改变网络同步能力的效果越显著,而网络越匀质时,调节权值的方式改变网络同步能力的效果越不明显.仿真实验显示无论在小世界网络还是无标度网络中,网络都是在节点的输入强度为1处获得最优的同步能力.