论同源随机激励及其响应的特点

本文从一般情形出发，为同源随机激励提出一个含义较广的定义。同源随机激励的特点是其功率谱矩阵可表示为一个列阵与其共轭行阵的乘积。在同源激励作用下，常多数线性系统的响应仍保持激励的上述特点，充分利用这一特点可以节约计算工作量。文中还借助模态分析给出了在同源平稳随机激励下响应功率谱矩阵的解析式，以及在同源演变随机激励下非平稳响应的演变谱表示式。

同源随机激励下基于系统动力可靠性的结构优化设计

把结构系统动力可靠性分析与最优化设计结合起来 ,以结构系统的最小质量为目标函数 ,给出了考虑在同源随机激励下多自由度线性系统总的可靠性的结构优化设计方法。运用谱分析理论 ,推导了结构系统在平稳随机过程激励下响应的统计特征 ,同时结合首次超越破坏的Possion模型计算结构系统的可靠性 ,最终采用广义乘子法得到结构系统设计变量的最优值。

随机激励下惯导支架结构参数优化

建立了基础激励下惯导装置振动响应的双自由度随机振动分析模型。分别用解析法和数值法推导了惯导系统加速度均方值的计算公式。以减振支架结构参数为控制对象,通过遗传算法和罚函数法进行了优化设计。分析显示,对复杂系统数值法的计算更为容易。仿真结果表明,两种方法的计算结果相近。

相关演变随机激励下响应演变谱矩阵的表达式

引入演变频率响应矩阵的概念,时不变线性系统在矢量演变随机激励下的响应演变功率谱矩阵有十分简洁的形式,与平稳随机响应-激励功率谱矩阵的关系式十分相似。实质不同在于:此处的演变频率响应理应定义为零初始条件下、系统对演变复谐和激励的确定性瞬态响应。因此,演变随机响应问题就归结为相关演变复谐和激励下的确定性瞬态响应问题。响应演变谱矩阵的一般表达式覆盖了非均匀调制与均匀调制随机激励两种情形的结果。而同源演变随机激励情形只是其特例。

惯导减振系统结构参数的优化

利用随机振动理论,建立了惯导减振系统的集中参数分析模型。以各元件等效的质量、刚度和阻尼系数作为优化参数,以惯导系统的加速度均方值最小为优化目标,分别从解析与数值途径推导出惯导支架结构参数的优化计算公式,结合Lagrange乘子法和Powell算法对支架结构参数进行数值优化。数值算例说明了方法的正确性,为惯导系统结构减振优化设计提供了新思路。