纽结滚动运动的解析表示

本文研究分析了细纽滚动自旋运动的特征,用一类具有相同纽结型的同痕变换,采用类似扭转自旋运动的方法,给出滚功自旋运动的解析表示,使得滚动自旋运动可以用解析的办法加以研究,并推广到高维纽结。

关于行拉丁矩的横截的一个猜想

一个m×n阶矩阵 ,其元素取自集合 {a1 ,a2 ,… ,ak} ,满足每一行的元素互不相同 ,称这个矩阵为基于k的一个m×n阶行拉丁矩。设R是一个m×n阶拉丁矩 ,它的n个不同行不同列的且互不相同的元素称为R的横截。1 998年 ,DRISKO提出了一个猜想 :假设k≥n ,令R是一个 ( 2n-2 ) ×n阶基于k的行拉丁矩 ,则R或有一个横截 ,或R同痕于行拉丁矩A(2n- 2 )×n,这里A(2n- 2 )×n 是 ( 2n-2 )×n阶矩阵 ,它的元素是由记号 1 ,2 ,… ,n ,组成 ,其中前n -1行为 ( 1 ,2 ,… ,n-1 ,n) ,其余的n-1行都为 ( 2 ,3 ,… ,n ,1 )。本文利用行拉丁矩的配对算法 。

行拉丁矩横截的一个算法

一个 m× n阶矩阵 ,其元素取自集合 { a1,a2 ,… ,ak} ,满足每一行的元素互不相同 ,称这个矩阵为基于 k的一个 m× n阶行拉丁矩 .设 R是一个 m× n阶拉丁矩 ,它的 n个不同行不同列的且互不相同的元素称为 R的横截 .当 m>2 n-2时 ,给出了一个求 m× n阶行拉丁矩横截的新方法 ,并证明了当 k>n时 ,任一个基于 k的 ( 2 n-2 )× n阶行拉丁矩有横截存在 .