正交群与欧氏几何学的同等几何学

正交群在Vn不同基下与对应的矩阵群相互共轭。共轭于正交矩阵群的矩阵群 所对应的几何命题系统构成欧氏几何学的同等几何学,从而在平面上给出有关 椭圆的一系列定理。