浅谈同角三角函数基本关系式的应用

该文主要通过同角三角函数的三个基本关系式sin^2α＋cos^2α=1，tanα/cosα,tanαcotaα=1，初步探讨了同角三角函数关系式的几个基本的应用：1．根据一个角的某个三角函数值，求该角的其余的三角函数值；2．同角三角函数式的化简和证明。

从一题多变看同角三角函数基本关系式的正确使用

大家知道，sin2α＋cos2α＋1,sinα/cosα=tanα中的两个重要的同角三角函数关系式，它们反映的是同一个角的正弦i余弦、正切三种三角函数问的关系，利用它们可以进行同角的三角函数的求值、化简、证明的恒等变换。正确使用这些关系式能使解题方便流畅，对理解三角变换的方法中的“1”的代换、弦切互化等重要变换技巧有着很大帮助，对培养数学基本素养、思维品质和习惯有着较好的导向作用．下面我们从一条引题说起，看同角三角函数基本关系式的正确使用．

探究同角三角函数基本关系式的应用

同角三角函数的基本关系式tanx=sinx/cosx与sin2x＋cos2x=1,反映了同一个角的不同三角函数之间的必然联系.这些基本关系式的主要应用体现在三角函数的求值、化简、证明中.而在利用关系式解决问题的过程中,其突出的特点是：运算量大,变化灵活,思想丰富等.那么,如何准确快速地解题呢？下面笔者浅谈一下三角函数基本关系式在应用中常见的解题思想和变形方法.

“同角三角函数基本关系式及诱导公式”概说

利用平方关系求三角函数值时,可根据同角名少为终了角所在象限确定三角函数值的符号;利用诱导公式求三角函数值时,要熟记口诀“奇变偶不变,符号看象限”诱导公式均可看作k·π/2±a(k∈Z)和a的三角函数值之间的关系,其中奇、偶指的是此处的k是奇数还是偶数。

谈“同角三角函数基本关系式”的教学

举例说明了切割化弦法、升幂降幂法、恒等变形法、常数1的巧用等基本方法在利用同角三角函数的基本关系式化简、求值、证明中的应用。

同角三角函数基本关系式及应用

同角三角函数基本关系式是三角函数知识中的一个重要内容，往往在解决问题时会涉及多种方法，在学习时应该注重基本题犁的演练和方法总结。

刍议同角三角函数基本关系式

公式sin2α＋cos2α=1,sinα/cosα=tanα《必修4》中两个重要的三角函数关系式，它们反映了同一个角的正弦、余弦、正切三种三角函数间的关系，它们的灵活应用是三角函数学习的难点．利用它们可以进行同角的三角函数的求值、化简、证明．下面举例说明同角三角函数关系式在解题中的几类应用．

同角三角函数基本关系式的灵活运用

同角三角函数的基本关系式有两个：（平方关系式：sin2a＋cosa=1；商数关系式：tana=sina/cosa）．利用它们可以求值、化简和证明，要求同学们熟练掌握关系式，并能在解题过程中能够灵活使用从而简化解题过程，下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法．

“同角三角函数的基本关系式”一课的总体设计

同角三角函数的基本关系式有两个:sin2 α+cos2α=1和tanα=sinα/cosα,它们是三角函数变换的基础,也是证明三角恒等式的主要工具之一.因此,要要求学生能准确地掌握和灵活地运用.

一个同角三角函数的基本关系式的应用

我们知道,sin2α+cos2α=1是同角三角函数三个基本关系式的一个重要的公式,它在数学解题中有着重要作用,现整理如下:一、公式的正用,即sin2α+cos2α=1的应用。例1:求证:sin2x+sin2xcos2x+cos2x=1证明:∵左边=sin2x(sin2x+cos2x)

运用基本关系式求三角函数值

同角三角函数值的基本关系式是整个三角函数这章的重点内容之一，三个基本公式在三角函数求值、化简、证明中占据着十分重要的地位．本文以典型例题来解析同角三角函数的基本关系式在求三角函数值中的运用，供大家参考．

几何法研究同角三角函数基本关系初探——“同角三角函数的基本关系式”教学设计与点评

借助《几何画板》从几何角度认识和探究同角三角函数的基本关系，是对“同角三角函数的基本关系式”这节课教学方法的一种创新．文章介绍了包括教学目标、重点、过程等九个环节，应用《几何画秘探究同角三角函数基本关系式的发生和发展，通过动画展示和分析，调动学生观察、分析、归纳问题的能力，体现了以学生为主体的教学理念。

例谈同角三角函数的基本关系式的应用技巧

同角三角函数的基本关系式有两个,一个是平方关系sin^2α+cos^2α=1(α∈R),另一个是商数关系tanα=sinα/cosα(α≠kπ+π/2,k∈Z),即同一个角的正弦、余弦的平方和等于1,同一个角的正切等于正弦与余弦的比.同角三角函数的基本关系揭示了“同角不同名”的三角函数的运算规律,它的精髓在“同角”上.在利用同角三角函数的基本关系式时,若能运用一些技巧,则可以使求解过程化难为易.

例谈同角三角函数的基本关系式的应用技巧

同角三角函数的基本关系式有两个,一个是平方关系sin^2α+cos^2α=1 (α∈R),另一个是商数关系tanα=sinα/cosα(α≠kπ+π/2,k∈Z)。利用同角三角函数的基本关系式解题时,若能运用一些技巧,则可使求解过程更简单快捷。下面举例说明,供大家参考。

同角三角函数的基本关系式“组合拳”

在三角函数中，同角三角函数的基本关系式是三角函数中两个最基本的关系式．当知道一个角的某一三角函数值时，利用这两个关系式和三角函数的定义，我们就可以求出这个角的其他三角函数值．因此在实际应用中，这两个关系式经常组合在一起使用，构成一组分量颇重的“组合拳”．

同角三角函数的两个基本关系式及其应用

同角三角函数的两个基本关系式为:sin^2x+cos^2x=1;(sin x)/(cos x)=tan x。应用同角三角函数的两个基本关系式要注意三点:(1)"同角"的概念与角的表达形式无关,如sin^23α+cos^23α=1,(sinα/2)/(cosα/2)=tanα/2;(2)两个基本关系式都必须在定义域允许的范围内成立;(3)由一个角的三角函数值可求出这个角的其他两个三角函数值。

“同角三角函数的基本关系式”教学设计

本文针对高等教育出版社出版的中等职业教育数学教材基础模块上册同角三角函数的基本关系式一小节,面对中等职业学校一年级学生,学习了任意角的正弦、余弦、正切函数的概念,以及各象限角的三角函数值的正负号问题所做的教学设计.