进行不等式运算 “同解变形”是关键

从一道题的解答错误点出发,剖析错误原因,给出几种解法,强调不等式运算中“同解变形”的重要性.

线性规划问题的解法探讨

针对大M法和两阶段计算量大的缺点,本文提出了修正单纯解法和同解变形法。

思维定势与同解理论

思维定势一旦形成 ,就会产生不良影响 《初等数学研究》中没有同解定理作依据而产生增解的情形 ,应多加分析 。

分式方程的解法探究

本文通过方程的定义域、同解变形探讨分式方程的求解思想方法,为解分式方程另辟蹊径.与现行教材求解分式方程的基本方法形成鲜明的对比,有助于学生对增根、失根概念的认知.

试谈一道三角题的保险解法

方程增漏根问题是数学的难点,运用“预防为主,同解变形”的指导思想,从而杜绝了增漏根的产生,达到了“保险”解题的目的。

初等积分法求解中遗解的一点注记

在解代数方程时,若对方程进行的运算不是同解变形,就会出现增根或遗根的可能。同样,用初等积分法解常微分方程时,稍不注意也会出现增解或遗解的问题。特别是在解变量可分离方程时容易出遗解的情况。本文主要对解变量可分离方程和可化为变量可分离方程时出现遗解的问题谈一点看法,以供商讨。

例谈解题中隐含条件的利用

例谈解题中隐含条件的利用□景泰县职业技术学校黄国杰例题：设直线Ｌ：ｙ＝ｋｘ与曲线Ｃ：ｘ＝１＋ｔｙ＝１＋ｔ２｛（ｔ为参数，ｔ∈Ｒ）有两个交点，求ｋ的取值范围．解一：将ｘ＝１＋ｔ①ｙ＝１＋ｔ２②｛代入ｙ＝ｋｘ得１＋ｔ２＝ｋ（１＋ｔ），两边平方，合并得（ｋ...

研究辩证思想 科学解决问题

研究辩证思想 科学解决问题刘向阳初中阶段的列方程解应用题已由算术解法过渡到代数解法．这是学生认识方法上的一个飞跃，也是教学动点．研究列方程解应用题中的辩证局想，可以纠正这一课题中的形式主义倾向，为这一难点的科学处理找出一江ｑ订购沮用．列方程解应用题一...

三角函数学习中应注意的两个问题

三角函数这部分内容理解不难,但要想学好也不容易,特别是其公式多、运算量大,更增加了难度.虽然近几年高考已一再降低这部分内容的考核要求,但由于三角函数与代数、几何的广泛联系。

例谈函数图象定参的优化选择

中学数学中有大量参数待定问题,若采用函数图象解法,可避免繁杂的分类讨论,从而达到化难为易、化繁为简的解题目的.然而,同样是图象解法,由于函数构造的不同,其解答过程的繁简难易程度也会有较大差别.因而,不同的题目,应根据其不同的特征,灵活选择最优构造方法来解决.

关于“反函数法”求值域的再思考

方程 y=f(x)与 x=g(y)同解 ,则 y=f(x)与 x=g(y)互为反函数 ,从而可以由求 x=g(y)的定义域 ,得到函数 y=f(x)

“x=2”究竟是不是方程?

编辑同志:我校数学科组对“x=2”是不是方程展开了讨论。最终还没得出一个正确的答案。编辑同志,“x=2”究竟是不是方程呢?为什么?恳请在百忙中抽点时间给予分析、解答。广东龙川县迴龙中心小学吴伟1998.11.

判定实系数高次方程无实根的一种初等方法

在实数范围内解方程有两个方面的含义:一是把方程的实根求出来;二是判定方程无实根,《数学通报》90年第7期所载《实系数高次方程无实根的判定》(以下简称《判定》)中给出了六种判定实系数高次方程无实根的方法,其中前三种为初等方法,它们是:

化学教学中培养学生发散思维能力的方法

发散性思维指的就是在人解决问题的思维过程中,对某一问题的解决,要求产生多种可能的解决方法,而不是单一方法的思维方式.发散性思维的好坏,标志着一个人智力水平的高低.因此,培养和锻炼学生在学习化学课程中的发散性思维的能力,也是提高个人思维方式的能力.