两个绝对值不等式同解定理及其应用

绝对值不等式是中学数学的重要内容之一.一般解法是依据绝对值的定义,分类讨论去掉绝对值符号,进而转化为不含绝对值符号的一般问题,然后求解、然而,分类讨论在许多情况下过程比较繁琐,令人觉得美中不足.本文就如何避免分类讨论,简化解题过程作出了探讨.为平淡的绝对值不等式解法增添了色彩,又能培养学生的求简意识.1

一个同解定理的错误

本文指出了[1]中一个同解定理的错误。

关于绝对值不等式的两个同解定理

解绝对值不等式通常都比较繁琐,本文就|f(x)|】g(x)与|f(x)|【g(x)等绝对值不等式的解法作点探讨,供参考。 定理1 若存在常数a≥1,使 af(x)-g(x)】0恒成立,则不等式 |f(x)|】g(x) (1)与不等式 f(x)-g(x)】0 (2)同解。

不等式的同解定理与不等式产生误解原因浅析

本文用不等式同解定理分析了整式不等式、分式不等式、无理不等式、对数不等式等各种具体形式的不等式求解时产生误解的原因 ,提出了解上述各种形式不等式避免引起误解的方法 。

矩阵的秩的一个定理和线性方程组的同解定理

本文给出了矩阵乘积的秩定理的一个逆形式,并应用它证明了线性方程组的同解定理. 本文中的符号同[1].在[1]中有以下定理: 定理:两个矩阵的乘积的秩不大于每一因子的秩.特别,当有一个因子是可逆矩阵时,乘积的秩等于另一因子的秩.

指派矩阵同解改造理论变换定理论证

本文对指派问题的“周良泽算法”赖以成立而又尚未具体证明的一个重要的基础性定理，给出了严谨的论证，对指派矩阵同解改造理论作了拾遗补证的工作。

对大衍术化约方法同解性的证明

对大衍术化约方法同解性的证明杨春宏，石素霞（河北师范大学西校区数学系，保定师范学校数学组）本文中，笔者提出了“大衍术”中涉及的一个同解问题，给出同余式组的一组同解定理．该组定理对“大行总数术”中的化约方法给予理论上的保证．由于该方法的核心就是将同余式...

思维定势与同解理论

思维定势一旦形成 ,就会产生不良影响 《初等数学研究》中没有同解定理作依据而产生增解的情形 ,应多加分析 。

两类含绝对值不等式的不同解法

含绝对值不等式的解法是高中数学的一个重要内 容。解题的关键是如何去掉绝对值符号,将它转化为普通不等 式,从而得到不等式的解集。