Entwining结构和余代数Galois扩张的上同调

在余代数Galois扩张A(B)C中,子代数B对其扩张代数A的结构具有决定作用.作者利用同调方法讨论了代数A和B的关系,证明了在适当条件下,代数A的同调维数不大于其子代数B的同调维数.更一般地,若(A,C)ψ为Entwining结构,作者分析了代数A与smash积C*op#RA之间的关系,若(A,C)ψ存在正规化积分,则smash积C*op#RA的同调维数不大于A的同调维数.特别地,若(A,C)ψ是中心Cleft余代数Galois扩张A(B)C的标准Entwining结构,则在适当条件下,smash积C*op#RA的同调维数不大于B的同调维数.