计算分岔规范型和普适开折的同调方法

应用同调方法研究分岔规范型和普适开折的显式计算.对于Z2对称的double-zero分岔,给出了同调方程,导出了规范型的显式计算公式,建立了计算普适开折的线性代数方程,并以一个修改的van der Pol系统为例,说明了该方法在分岔分析上的优势.

基于BPA的大规模电力系统工程应用的同调动态等值方法

使用PSCAD/EMTDC软件对实际大规模交直流混联电力系统进行电磁暂态建模仿真分析时,为兼顾仿真效率和交直流间相互影响,需先对交流系统进行等值简化,通过计算节点残压来扩充边界节点集形成边界缓冲层减小等值前后的误差,并利用核心机组来求解外部系统等值发电机的暂态参数减小求解工作量,最后以华东电网为例,比较等值前后系统的静态潮流和暂态稳定情况。结果表明,基于BPA的实际工程应用的同调动态等值方法在保证工程精度的前提下,减少等值难度,具有一定的应用价值。

环的finitistic内射维数

本文借助n-投射模,模的n-投射分解及相应的n-投射维数,定义了环R的n-投射整体维数n-gl.dim(R),找到了环的finitistic内射维数FID(R)的同调计算方法:环R有FID(R)≤n当且仅当(n+1)-gl.dim(R)≤n,通过使用这种新的转换度量方法,给出了FID(R)的换环定理,并刻画一些环.

整环上的UT-模

设R是整环.Kaplansky证明了整环上的UT-模有内射维数至多为1.为了找出整环上的UT-模与内射模的差距,用同调方法证明了整环R上每个UT-模是内射模当且仅当R是域.

一类无圈型Nakayama代数的量

用同调方法求出一类Nakayama代数A的量,并且求得其代数A的量|IP(A)|=■n-1/r■+1,其中■·■表示向下取整函数.