晶体相场方程的高精度 Fourier 拟谱逼近

针对能量稳定和质量守恒的晶体相场方程的周期边界条件,提出一种具有新的能量稳定性的高精度数值算法。算法对方程的离散在空间上采用Fourier拟谱逼近,在时间上采用三阶精度的后向微分形式,并增加Douglas-Dupont项,以保证数值格式的能量稳定性。理论上证明了数值解的存在唯一性以及格式的能量稳定性。数值仿真验证了算法的高精度和稳定性。

相场晶体方程的一个高精度能量稳定数值格式

针对具有周期边界条件的相场晶体方程,本文提出了一个具有能量稳定性的高精度数值格式.该格式基于方程的能量泛函结构,在空间上采用Fourier拟谱逼近,在时间上进行三阶精度的向后差分离散,并在格式中增加Douglas-Dupont正则项,以保证格式的能量稳定性.本文证明了数值解的存在唯一性及数值格式的能量稳定性.数值算例验证了算法的高精度和稳定性.