后序遍历二叉树非递归算法的推导及形式化证明

开发涉及非线性数据结构算法程序的循环不变式一直是形式化方法的难点。本文使用PAR方法开发循环不变式的新策略,对后序遍历二叉树问题循环不变式的开发使用递归定义技术,得到了该问题循环不变式的简单精确的表达形式,简化了算法程序的推导和证明过程;利用PAR平台提供的抽象程序设计语言Ap1a中的数据抽象机制,使所得的算法程序结构简洁清晰且易于证明;最后,使用Dijkstra-Gries标准程序证明法形式证明了该问题的核心算法程序(只有4行代码),并使用PAR平台将Apla程序转换成正确的C++代码。实例的成功进一步说明PAR方法提供的循环不变式的开发技术对推导和证明非线性数据结构算法程序的有效性。

二叉树后序遍历的非递归化算法讨论

尽管递归算法具有结构简炼、清晰、可读性强等优点,但递归算法在执行过程会耗费太多的时间和空间,为了追求算法的时空效率,必须将递归算法转化为非递化算法,问题才能得到有效解决,讨论了在递归算法执行过程中栈的变化和给出了改进的非递归化算法.

网格环境下二叉树后序遍历的一种并行算法

本文运用网格环境下的并行计算模型G-PRAM来研究二叉树的后序遍历问题,提出了二叉树后序遍历的一种并行算法,并给出示例和说明。

用栈无标记变量后序遍历二叉树算法

给出一种用栈无标记变量后序遍历二叉树算法,并与常见的用栈加标记变量后序遍历二叉树算法就额外空间和额外栈深等进行分析比较.分析结果显示,无标记变量后序遍历二叉树算法可以节省空间,降低复杂性.

二叉树后序遍历的非递归算法

从示范二叉树的后序遍历入手,得出二叉树后序遍历递归算法的执行过程以及工作栈的变化情况,从中分析与总结,得出二叉树后序遍历的实质。从对二叉树后序遍历实质的进一步分析,得出两个特征,其一,当栈指针为空时,判断其是左子树还是右子树,来做出不同的处理;其二,从出栈结点是第一次出栈还是第二次出栈来决定是否访问该结点。从而得出二叉树后序遍历的两种非递归算法。最后,通过分析,对第二种算法再进行改进。

后序遍历二叉树实现表达式求值

本文对中缀表达式进行扫描,借助链栈创建二叉树,后序遍历二叉树实现表达式求值.比传统表达式求值方法有着更高的时间和空间效率,尤其适用于同一表达式对于多种赋值组合求值的情况,如判定逻辑表达式的类型等,具有一定的实用价值.

基于EREW的后序遍历二叉树算法

针对单处理器后序遍历二叉树的时间复杂度为O(n)问题,提出了在EREWPRAM并行计算模型下一种后序遍历二叉树的算法。将后序遍历二叉树的边构造一个单链表,使用指针跳越技术对单链表进行表序问题求解,从而得到后序遍历二叉树结点的顺序。得出了运用该算法将时间复杂度从O(n)减少到O(logn)的结论。

二叉树后序遍历非递归算法的改进研究

通过分析二叉树后序遍历过程的特点,结合二叉树先序遍历非递归算法的思想,对传统的二叉树后序遍历非递归算法进行了改进,提出了基于"先序遍历"思想的二叉树后序遍历非递归算法,并在课堂教学中进行了应用,取得了良好的教学效果.

二叉树后序遍历算法的分析与实现

以二叉树的后序遍历为例,对后序遍历递归算法的实现过程进行了详细分析。对二叉树后序遍历非递归算法的设计与实现也进行了讲述,并以图的形式对一棵二叉树的后序遍历非递归算法中栈的变化过程做了详细的描述。

二叉树中序、后序遍历的递归算法讨论

在用递归算法先序遍历二树的基础上,给出中序、后序遍历的递归算法.

新型二叉树后序遍历非递归算法

二叉树遍历的非递归算法相对于递归算法,减少了函数调用等开销,具有性能优势。传统的二叉树后序遍历非递归算法,用栈来模拟递归调用的全过程,没有算法意义上的改进。由于先序遍历相对后序遍历具有较大的性能优势,基于两种遍历的逆序关系,将后序遍历转化为先序遍历,提出了新型的后序遍历非递归算法。通过理论证明及试验数据的对比分析,验证了新型算法的高效性。

基于后序遍历请求树的访问控制策略匹配算法

为解决传统访问控制策略匹配算法中因产生大量无用路径而导致性能低下的问题,提出了一种改进的基于后序遍历请求树的策略匹配算法。该算法对请求树的节点进行后序遍历,并采用及时截止剪枝方法,避免了大量无用路径的产生,有效降低了匹配输出结果大小,提高了策略匹配效率。实验证明,该算法较之传统的策略匹配算法大大提升了性能。

一种新的二叉树后序遍历的非递归算法

目前,大多数《数据结构》教材在提到二叉树后序遍历非递归算法时,都要求树中每个结点两次进栈和出栈才能被访问,因此算法效率不高。针对该问题,文章提出了一种新的二叉树后序遍历非递归算法。与教材给出的算法相比,所提算法不需要设置“退栈标记”,且每个结点只需一次进栈和出栈,因此所提算法的时空效率优于教材中的算法。最后,本文通过实例验证了所提算法的有效性。

基于非递归后序遍历二叉树的算法在多核程序设计上的研究

在串行程序中添加了循环并行化指导语句,实现了程序的并行化。这样有利于提高二叉树后序非递归遍历的运行速度,达到让程序运行花费更短时间的目的。该文提出了一种有利于提高CPU的利用率、加快程序运行速度的非递归后序遍历二叉树的算法。

二叉树后序遍历的非递归算法

数据结构中二叉树的遍历是其动算的基础。对于顺序存储结构的二叉树其遍历较易实现;对于链接存储的二叉树其遍历就要复杂一些。二叉树常见的遍历有前序遍历,中序遍历和后序遍历三种。由于二叉树的定义是以递归形式出现的。故其遍历的算法采用递算法较为简单。以后序遍历为例:

由后序和中序遍历恢复二叉树的算法

针对如何由二叉树的遍历序列恢复二叉树的问题,提出了由后序遍历和中序遍历唯一确定一棵二叉树的算法,分别用递归和非递归两种方法进行了描述,并在Turbo C中实现了算法。

基于多叉树的遍历算法在数字水系拓扑关系计算中的应用

数字水系中各网格或子流域之间的拓扑关系是正确反映洪水演算顺序的重要环节。针对目前流域拓扑关系计算中存在的问题,提出了一种基于多叉树的流域拓扑关系计算方法,该算法将流域中的网格或子流域概化成树形结构的结点图,运用后序遍历递归算法,可快速自动建立反映洪水演算顺序的拓扑结构,解决了复杂流域洪水的演算集成问题,为分布式水文模型的开发研制奠定了坚实的基础,具有较强的实用价值。

基于二叉树的反向Hash链遍历

提出了一种反向Hash链遍历的时间、空间复杂度优化算法.采用堆栈操作实现了高效的反向Hash链遍历,并将Hash链遍历过程映射到了二叉树的后序遍历过程,利用二叉树性质对存储和计算性能进行了理论化分析和证明.分析证明结果表明,遍历对长为n的反向Hash链时,算法只需要存储[lbn]+1个节点值,并且进行不多于[(lbn-/2+1)n次Hash计算次数.相比同类其他算法,该算法并不要求链长为2的整数次方.通过对算法进行基于k叉树(k≥3)的扩展,进一步将存储空间降低到[lo gk[(k-1)n+1],但总计算次数提高到[(-logk[(k-1)n+1]-1)k/2+1]n;通过在算法执行前先把Hash链平分为p段(p≥2),将总计算次数降低到[(lb(n/p)-/2+1)n,但是所需的存储空间提高到[(lb(n/p)+1)p.

由遍历序列确定二叉树的算法

文章针对如何由二叉树的遍历序列来唯一确定二叉树的问题,提出了用两种遍历序列唯一确定一棵二叉树的方法。已知先序遍历和中序遍历或者已知后序遍历和中序遍历可以唯一确定一棵二叉树,但已知后序遍历和先序遍历就不能唯一确定了,只有当要确定的树没有度为一的结点时,所确定的二叉树才是唯一的。对此文中给出了说明,并利用Turbo C实现了相应的算法。.

怎样由遍历序列确定二叉树

在文 [1 ]至文 [4]中都介绍了遍历一棵二叉树的三种方法 :先序遍历、中序遍历和后序遍历 .每棵二叉树的先序遍历序列、中序遍历序列和后序遍历序列都是唯一的 .但是不同的二叉树的先序遍历序列或中序遍历序列或后序遍历序列有可能是相同的 .就如我们已知一个关系要求能求出它的关系矩阵 ,已知一个关系的关系矩阵也能求出关系矩阵所表示的关系一样 ,要求我们不但能从二叉树求它的遍序序列 ,而且能从二叉树的遍历序列求出它们所表示的二叉树 .在文 [1 ]中只指出 :给定结点的先序序列和中序序列可唯一确定一棵二叉树 .但文 [1 ]没有给出证明 .本文指出了由后序遍历序列和中序遍历序列也可唯一确定一棵二叉树 。