二阶后牛顿光线方程

近来相继提出一系列的空间天体测量计划,要求考虑在多参考系中二阶后牛顿部分对光线传播的贡献,也就是说,必须讨论在最近完成的扩展的DSX体系下的二阶后牛顿(2PN)光线方程.DSX体系是在20世纪90年代初建立的,用来讨论对N个任意形状和组成、自转可变形物体的一套完整的一阶后牛顿(1PN)天体力学理论.在此建议采用迭代的方法来推导2PN光线方程.从度规和Christoffel记号出发推导太阳系中的2PN光线方程.当忽略掉更高阶的项时,2PN光线方程将回到在很多教科书中广泛出现的1PN光线方程.利用这套方程就可以计算太阳系的光线传播.

Einstein-Aether引力理论中的后后牛顿光子方程(英文)

采用后牛顿近似方法讨论了Einstein-aether引力理论中光子的后后牛顿轨道方程.导出了光子方程中的后后牛顿修正项,当后牛顿参数c14=0和度规张量gij中的各项异性部分被忽略时,这套方程回到先前文献中出现的后后牛顿光线方程.比较本理论结论和当今空间引力实验中的实验结论,Einstein-aether理论的后后牛顿近似可以得到验证.

中心体自转对天体轨道要素变化的后牛顿效应

本文给出了在三种引力理论中中心自转对天体轨道要素变化产生的后牛顿摄动效应的研究结果.研究结果表明:六个轨道要素除长轴不受摄动影响外其它五个要素均有周期摄动,特别升交点经度和近星点经度还有长期摄动效应.最后将文中的理论结果同前人的工作做了比较外还应用于行星自转对卫星轨道要素变化的摄动效应计算上.

太阳系天体的后牛顿重力

计算和讨论了太阳和某些行星产生的广义相对论的后牛顿重力改正，并与牛顿引潮力进行了比较。结果表明。

双星系中两子星的自转对双星轨道变化的后牛顿效应

在以前研究的基础上继续研究了双星两子星的自转对轨道变化的后牛顿效应 .给出自转对轨道产生的长期摄动效应和周期摄动效应 .理论结果表明 ,两子星的自转对轨道半长轴、轨道偏心率、近星点角和平近点经度均产生周期摄动效应 ,但对前两个轨道根数不产生长期摄动效应 ,只对后两个轨道根数产生长期摄动效应 .并利用理论结果对 6颗双星系 :EKCep、GTCep、NYCep、V448Cyg ,V1 1 43Cyg和V45 1Oph中两子星的自转对轨道产生周期和长期摄动效应做了数值计算 ,数值结果显示 :对于两个质量较大快速自转的双星系 。

相对论天体力学和后牛顿运动方程

叙述了与Astrod工程有关的相对论天体力学基础内容。包括相对论天体力学、广义相对论基本原理、PPN方法体系、PPN多体问题、PPN二体问题。

双星系中两子星的自转对双星轨道变化的后牛顿效应

本文利用解摄动方程的平均值法求得在PPN框架中二体自转对轨道要素产生的后牛顿效应的长期变化影响．利用这一理论对CWCep和DRVul两颗双星中两子星的自转对轨道近星点和平近点角的长期摄动的后牛顿效应做了计算。结果表明：对于两个质量较大快速自转的子星，由此所产生的后牛顿效应的摄动量是不能忽视的。

空间高精度惯性导航的后牛顿模型

将广义相对论中的惯性系概念引入惯性导航,根据后牛顿引力理论,提出一种新的航天器惯性导航模型.以地球周围的测地运动物体为随动惯性参考系,利用航天器机载加速度计测量的比力和引力梯度作为观测量,通过求解航天器相对于随动惯性系的状态量达到导航定位目的.该方法用于高轨卫星时可以获得较高的测量精度,误差主要来源于惯性元件的测量以及随动惯性系测地轨迹设计,不存在现有惯性导航模型中随时间而累积的误差.

黑洞吸积的后牛顿声界

本文研究了后牛顿近似下黑洞吸积的跨声速解,在牛顿势的假定下,分析了旋转黑洞吸积的声界性质。在考虑黑洞的奇点效应后,结果与卢炬甫等结论一致。

太阳引力场中的二阶后牛顿光线方程

从含有14个后牛顿参数的太阳度规张量出发,采用一套迭代的方法,推导出了太阳单参考系下的二阶后牛顿光线方程;当其中所含的参数取特定的值时,得到广义相对论中的二阶后牛顿光线方程;当忽略高于1 c4 的项时。

考虑后牛顿效应的二体问题的解和星历计算

本文给出考虑后牛顿(PN)效应的二体问题解所对应的基本关系式,并仿照开普勒(Kepler)运动,给出星历表计算方法和相应的计算公式以及适用于数值研究中的简单形式。

双星圆轨道的后牛顿引力辐射

本文简要地讨论了双星的后牛顿近似轨道及其引力辐射,较严格地计算推导得到双星圆轨道的引力辐射功率及周期变率的后牛顿近似分析表达式.

荷电天体引力场中试验粒子进动的后牛顿解法

采用后牛顿近似方法分析讨论了荷电天体引力场(即Reissner-Nordstrm度规场)中试验粒子的轨道进动情况,给出了荷电量Q对试验粒子轨道进动的影响.

后牛顿近似下的Christoffel符号

给出广义相对论后牛顿近似下的Christoffel符号和Riemann曲率张量的计算过程及其正确表达公式,借以勘正文献[1]中有关的少量误差.

OJ287双黑洞轨道计算:3.5阶后牛顿近似

大质量双黑洞OJ287是一个强引力辐射源.为了探测其引力波信号,需要知道波形,而这主要是由轨道运动所决定.为此,从广义相对论3.5阶后牛顿近似的运动方程出发对OJ287的轨道进行仔细研究,取大黑洞位置固定作为近似,给出了后牛顿近似下3.5阶的次黑洞轨道解,比他人2.5阶的工作高了一阶.次黑洞撞击吸积盘面到光学爆发存在时间延迟,这对于确定轨道参数有很大影响.利用径向距离与爆发时间关系的线性模型,对最近7次爆发时刻的观测值拟合,给出了更精确的OJ287双黑洞的轨道参数及其运动轨道.分析了计算结果,研究运动特征,并且发现了两个新性质:次黑洞进动在初期增加,在晚期接近并和时,进动达到最大值,然后减小并越过0而趋于负值.尚不能确定晚期的这个行为是否由3.5阶近似不够准确所造成.运动方程中耗散性的辐射项,后牛顿2.5阶和3.5阶的系数具有相反的符号.这意味着3.5阶项反而是从外界吸收能量.但2.5阶与3.5阶之和仍然是向外辐射引力波的,体系能量变化率为负.这个工作的计算结果可以用来更精确地计算OJ287的引力辐射.

后牛顿近似下旋转椭球体的内外度规

在后牛顿近似下,得到由均匀不可压缩理想流体在刚体自转下形成的扁球体的内外度规．对由后牛顿效应产生的度规分量利用椭球坐标系及级数展开求得解析解．对这一具体问题,在级数展开中仅存若干项,因此结果有可能用于这一度规下粒子运动的研究．

后牛顿力学及其应用

本文综述了牛顿重力理论的近代发展,即后牛顿力学或度规理论,並简述了它的现代应用成果。

对天体的近星点进动的二阶后牛顿效应（后—后牛顿效应）的估计

本文利用在ＰＰＮ近似中给出的天体的近黑点进支的理论式对于对行星、卫星和双星的近星点进点进行的二阶后牛顿效应做了数值估计，估计的结果已在表１－４中给出了。对于四种天体，其中以双星的效应值为最大。

参数化后牛顿(PPN)两体运动的数值模拟研究

为了对在参数化后牛顿(PPN)框架下对两体运动进行研究,采用五阶龙格库塔法,利用速度因子和坐标因子对数值积分进行修正,并且通过Fast Lyapunov指标(FLI)对其进行混沌性判断。数值模拟显示参数变化不会导致参数化后牛顿(PPN)框架下对两体运动产生混沌现象。

含有四极矩的后牛顿引力场中试验粒子的运动

为了研究试验粒子在含有四极矩的后牛顿引力场中的运动规律,采用龙格-库塔法进行数值模拟,同时利用速度因子修正法以保持动力系统数值解的积分守恒,借助快速李雅普诺夫指标来判断试验粒子运动状态演化的混沌性。数值模拟显示:引力源的四极矩会导致试验粒子的运动产生混沌现象。