线性回归模型的后验极大似然估计

与普通最小二乘法相比,线性模型参数的极大似然估计,在一般的条件下也具有很好的性质;而实际中,在进行统计推断之前,我们往往对参数的信息有一定把握。文章将利用参数的先验信息即先验分布,构造了线性模型参数的后验极大似然估计,并在两种先验分布的情形,给出了具体的结果。

基于先验信息的先验分布选择方法研究

借鉴了从参数空间中估计恰当参数的解决方法,运用于在参数的可选先验类中选择合理先验的问题中,并借助于贝叶斯分析的相关理论建立了基于先验信息的先验选择方法.

基于先验的贝叶斯先验选择方法

在一个参数的可选先验类中选择一个合理的先验问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题.基于这一观点,利用贝叶斯分析的后验分布理论,先得出先验的后验分布计算方法,再根据先验的后验分布确定出合理的先验,从而建立了一个基于先验的贝叶斯先验选择方法,它是ML-Ⅱ先验的一个拓广.

基于贝叶斯决策的先验分布的选取方法

通过引入损失函数和风险函数,把选择一个合理的先验看做是一个贝叶斯决策问题。并且在"0-1"损失函数的情况下,后验似然合理先验就是所提出的最小风险合理先验。此外,在一定的条件下,ML-Ⅱ先验与最小风险合理先验是等价的。

LMS方法及其在流量数据中的应用

LMS模型是分析生长发育最常用的方法之一。本文详细阐述了LMS模型的构造原理;基于流量数据提出了费希尔信息矩阵与惩罚贝叶斯后验对数似然算法两种模型算法;利用中国健康营养调查(CHNS)1989-2011年中9年的流量数据,以所提出的LMS曲线算法为基础,通过计算BMI(Body Mass Index)绘制生长发育曲线研究我国青少年儿童生长发育情况和中年人健康问题。研究结果表明:1989-2011年间,我国0~18岁年龄段青少年儿童BMI中位数提高5%左右,生长发育高峰期有提前趋势;中年人群BMI中位数提高了10%左右,2000年后55周岁以上中年人体质差异有增大趋势。

基于贝叶斯理论的云模型参数估计研究

云模型共有三个未知参数:期望、熵、超熵。经典的云参数的估计方法有矩估计法和极大似然估计法,二者都是在将样本均值作为期望的估计值的前提下,分别求得熵和超熵的矩估计和极大似然估计。在期望不是一个未知参数,而是一个随机变量,且分布已知的假设下,应用贝叶斯理论,得到期望的后验分布及其后验估计,并基于期望的后验估计求得熵、超熵的后验矩估计和后验极大似然估计。以均方误差最小为准则,将经典的矩估计、极大似然估计与后验的矩估计、后验极大似然估计比较,得到后验的极大似然估计效果最优的结论。

一个贝叶斯聚类方法及应用

聚类分析是研究对样品或指标进行综合分类的一种多元统计分析方法.聚类结果常表现为树状图的形式.如何合理确定聚类的个数,一直是一个比较困难的问题,至今没有很好的解决方案,尤其当样本量较大时,树状图层次较多,很难直观确定聚类个数.介绍一种基于贝叶斯理论的聚类方法,通过对后验似然最大化的原则确定最佳聚类个数和方案,避免了聚类个数选择的主观性.一个已知分类情况的实际数据验证了该聚类方法的有效性.

C-RAN系统中干扰软消除估计算法

为减小无线接入网系统的小区间干扰,提出了基于集中式无线接入网络(C-RAN)架构下的多用户集中式干扰迭代软消除估计算法,通过对数后验似然函数得出干扰信号的贝叶斯最小均方误差(MMSE)估计量来逼近最优估计量,进行软信号重置,防止误差的扩散,并最终达到收敛.仿真分析表明:在C-RAN架构下,采用多用户集中式干扰迭代软消除算法,在最优的干扰检测机无法实现的情况下,可采用次优的干扰软信号估计算法,并针对干扰信号迭代估计过程中有可能出现的误差扩散状况采用软信号重置机制,实现低复杂度的快速收敛.