ε-代换类先验分布族的贝叶斯稳健性分析

对ε-代换类:Γ={π:π=(1-ε)π0+εq,q∈D(0≤ε≤1)的贝叶斯稳健性进行分析,π0是选定的先验分布,D为分布集.首先讨论了分布集D的选择对后验稳健性的影响.其次讨论了当D的选择合理时,ML-Ⅱ估计■是后验稳健的,并以■为先验分布,分别对正态分布进行稳健贝叶斯分析.

用共轭分布法选取ε-代换类先验分布族中的分布集

Bayes统计推断中的一个重要问题是它的稳健性.一般采用的后验稳健性的评价标准是使用传统的Bayes风险准则.1973年Huber给出的定理,对后验稳健性的计算是基于先验的ε-代换类D选所有分布的前提,但若D的选择太大会影响后验稳健性的效果.本文考虑用共轭分布法选取D,得到的后验稳健性比D取所有分布时要好.

多源验前信息下先验分布的稳健融合方法

根据多种先验分布与似然函数尾部特性的比较,给出了多源验前信息下先验分布的稳健融合方法.讨论了由该方法得到的融合先验分布的后验稳健性问题.最后的数值例子表明,由该方法得到的融合先验分布具有较好的稳健性,进一步验证了该方法的有效性.