基于后验预测分布的贝叶斯模型评价及其在霍乱传染数据中的应用

目的:探讨基于后验预测分布的贝叶斯模型评价方法。方法:采用贝叶斯ZIP模型和Possion模型分析霍乱传染数据,通过后验预测分布评价2个模型的拟合优度。结果:如果以数据中0的家庭数为差别检验统计量,则Poisson模型和ZIP模型的后验预测P值分别为0.038和0.503。如果以χ2为差别检验统计量,则Poisson模型和ZIP模型的后验预测P值分为0.005和0.476。结论:ZIP模型对霍乱传染数据拟合良好,而Possion模型拟合不足。

基于后验预测分布的机器人焊接质量监控研究

针对KUKA机器人焊接质量监测工作量大、抽样样本小的特点,提出一种基于后验预测分布的贝叶斯动态监控方法。从历史数据中选择合适的数据,计算先验分布的超参数;再结合当前样本构建服从负二项分布的后验预测分布,实时计算控制限,实现对焊接质量的动态监测。结果表明:该方法优于传统似然估计法,有更强的异常检出力和稳健性。

基于变位置参数贝叶斯预测银行内部欺诈研究

内部欺诈事件类型是中国商业银行最严重的操作风险类型。但由于操作风险本质特征和中国商业银行内部欺诈损失数据收集年度较短,数据匮乏,为了在小样本数据下进行更准确的度量,本文采用贝叶斯后验预测分布方法,其中,假设损失频率服从泊松一伽马分布,而损失强度服从广义帕累托-混合伽马分布,分析后验分布的形式。由于在广义帕累托分布的参数估计中,位置参数的确定对估计结果的影响很大,因此,本文采用变位置参数线性趋势的贝叶斯分析以增强参数预测稳定性,降低位置参数选择对结果产生的影响,获得中国商业银行内部欺诈损失频率和损失强度的后验预测分布和边际分布,进而采用蒙特卡罗模拟,联合损失频率分布和损失强度的预测分布获得内部欺诈的风险联合分布。与传统Poisson-GPD极值分析法相比,在险值和预期超额损失明显降低,有利于银行降低内部欺诈操作风险资本。利用贝叶斯分析获得的后验分布可以作为未来的先验分布,有利于在较小样本下获得较真实的参数估计。