EBE技术在结构分析中的应用（Ⅰ）─EBE矩阵向量乘积方法及其实现

矩阵向量乘积运算是数值分析领域中的一种基本运算。本文基于单元分组技术，提出了在有限元结构分析中，当不形成总刚度矩阵而进行矩阵向量乘积的ＥＢＥ计算方法。该方法不仅预处理过程简单，实现容易，而且其并行化、向量化处理都极为直接。同时，数值试验结果还表明了它的有效性。

基于向量乘积误差模型的中日韩汇率波动溢出效应研究

本文运用向量乘积误差模型(VMEM)研究了中国、日本与韩国实际有效汇率的波动溢出效应。实证分析结果表明,中国和日本的实际有效汇率波动既受自身过去波动、收益率的影响,也存在显著的杠杆效应;韩国实际有效汇率波动受前期波动与收益率的影响,但是不具有显著的杠杆效应。中国与日本、日本与韩国的汇率市场之间存在着双向的波动溢出效应。这与现实情况是相符的。

由向量乘积生成的多背包公钥体制密码算法

分析了传统背包密码系统的算法,设计并实现了利用超递增序列与随机向量进行乘积生成普通背包序列的方法。该算法设计了26组背包序列,对加密时系统利用用户口令串生成背包编号的三种方法进行了讨论。结果显示,该算法速度快,可靠性高,可以保证数据的安全性。

向量乘积误差模型似然估计初值选取

文章针对VMEM似然估计初值选取问题展开讨论。依据现有的理论方法,提供了两种估计初值的方法:矩估计和迭代ACD估计,利用两种方法得到的初值在给定的条件下都具有一致性,为VMEM参数似然估计初值选取提供重要依据。

门限向量乘积误差模型对沪深两市波动溢出分析

本文提出创新性模型即门限向量乘积误差模型(TVMEM),这种新模型是将向量乘积模型(VMEM)与机制转换的门限自回归模型相结合。利用TVMEM分析沪深两市的已实现波动率,发现沪市的内在机制促使沪深两市波动溢出具有显著非线性和非对称性特点。基于TVMEM考虑机制转换问题能够有效分析变量间的信息传导方向,这一点优于已有的分析波动溢出模型。

平滑转换向量乘积误差模型及对中国股市高频交易数据的应用

基于平滑转换理论本文提出了平滑转换向量乘积误差模型（STVMEM）。给出了模型极大似然估计迭代算法的初值选取方法和参数似然估计相结合的参数估计具体过程。参数估计具有一致性和渐进正态性。模拟结果表明参数估计具有良好的有限样本性质。利用信息分解形式的STVMEM对中国股市成交量、持续期和波动率之间关系进行分析,发现成交量冲击与波动率、波动冲击与持续期之间具有非线性关系。

两类广义循环矩阵与向量的乘积

给出计算拟斜循环矩阵与向量乘积的算法,该算法需要3/2n2+O(n)个浮点数运算,而相比之下,常规的矩阵与向量的乘积运算则需要2n2+O(n)个浮点数运算,对于Hermitian循环矩阵,能得到类似的结果。

乘法运算和虚数单位的几何定义

对于自然数,乘法是加法一种简明的表达式;但由自然数系扩展为整数系时,乘法却需要补充的几何定义,以加深对运算律的理解。为此,任何有向线段a与(-1)的乘积定义为有向线段a绕其起点逆时针旋转π角所生成的有向线段;任何有向线段a与j的乘积定义为有向线段a绕其起点逆时针旋转π/2角所生成的有向线段,由此可推导出j即是虚数单位,j=i=(-1)～(1/2)。eiθ既是单位向量,又是平面向量的乘法旋转算子。文中还阐明了复数的指数形式为平面向量的最佳表达式,以及平面向量三种乘法的对应关系。

基于安全两群体计算的N-to-M分布式认证模型

为解决当前"1-to-1"和"N-to-1"认证模式的安全性和效率问题,基于安全多群计算理论与匿名认证协议,提出了一种新的"N-to-M"分布式认证模型方案。该方案通过将"N-to-M"认证模型抽象为两方群体认证,设计了安全两群矩阵向量乘积协议。方案利用线性方程组的求解理论,采用分布式认证方式,有m个认证端同时认证,解决了传统"1-to-1"和"N-to-1"认证模式的共谋攻击、窃取攻击等多种安全问题。

基于哈夫曼编码的稀疏矩阵的存储与计算

在科学计算中,稀疏矩阵与向量乘积SMVP是一个十分重要的计算内核,它的效率主要是由稀疏矩阵的存储模式及相应的SMVP算法所决定。为了在稀疏矩阵的存储模式方面获得较好的性能,在哈夫曼压缩编码的基础上,对现有的分块压缩行存储BCRS方法进行了改进,在一定程度上减少了冗余零元素的存储,并且给出了与新的BCRS方法相对应的SMVP算法。理论分析和数据实验表明,基于哈夫曼压缩编码的BCRS方法在数据复杂度方面优于原始的两种BCRS方法。

序列标号的几个充要条件

为处理纠错码问题提供理论基础,使用映射分析和邻接矩阵的方法,给出一般序列标号的几个充分必要条件,得到使用计算机检查图的点标号是否为序列标号的方法;讨论了序列标号的唯一性问题和序列标号导出的边标号最小值c的取值范围,获得c满足的条件;针对正则图给出c的简洁表达式.这些结果可以用来构造不同的序列标号,判别一个图为非序列图,检查一个标号是否为序列标号,这些结果在通信领域有较大的应用价值.