多尺度双向向量值小波的构造与性质

本文研究多尺度双向向量值正交小波的存在性、构造算法与性质.利用多分辨分析理论,时频分析方法与矩阵理论,给出紧支撑多尺度双向向量值正交小波的构造算法,得到多尺度双向向量值小波包的正交公式与向量值小波包基.推广了向量值正交小波的概念.

双向向量值小波包

本文以向量值小波的基本理论和概念为基础,给出整数伸缩的双向向量值正交小波与双向向量值小波包的概念,以及向量值尺度函数与小波函数正交条件和稳定条件,得到正交的双向向量值小波包,并得到双向向量值小波包的性质和结论.

双向多尺度双正交向量值小波和小波包的构造

文章以双向向量值小波的基本理论和概念为基础,给出了r重双向多尺度向量值多分辨分析和双向向量值子空间的概念,以及向量值函数系列可构成子空间Vj的一组Riesz基的条件,并给出了双向多尺度双正交向量值小波和小波包的构造方法相关的一些性质和结论。

一类任意矩阵伸缩双向向量值小波包

本文给出了双向向量值多分辩分析和具有矩阵伸缩的高维双向向量值小波包,研究了高维双向向量值小波包的性质,得到了矩阵伸缩的双向向量值正交小波基.

一类向量值小波的构造方法

本文关于向量值小波对应尺度函数精度条件给出了新的结果,即,如果滤波器满足完全重构条件,则尺度函数精度条件可转化为对滤波器在零点的各阶导数的要求.最后给出了数值结果.

多带多重双向向量值小波包

通过引进双向向量值多分辨分析与多带多重双向向量值小波包的概念.运用矩阵理论和时频分析方法,刻画了多带多重双向向量值小波包的性质,得到多带多重双向向量值小波包的正交公式,并且也得到了向量值函数空间L^2(R,R^3)的正交基.

紧支撑向量值小波的构造与性质

引进向量值多分辨分析和向量值正交小波的概念,给出了向量值正交小波存在的充分必要条件;运用多分辨分析方法和矩阵理论,给出了一类紧支撑向量值正交小波的构造算法;给出了3-系数向量值正交小波的构造算例.

二元向量值双正交小波滤波器的构造与性质

研究二元向量值双正交小波滤波器的构造问题.当其中一个向量值尺度函数的两尺度矩阵序列的多相分解为矩阵多项式时,运用提升思想与矩阵的多相分解法,给出相应的二元向量值双正交小波滤波器的构造公式.讨论二元向量值小波包的性质,得到二元向量值小波包的双正交公式与向量值小波包基.

具有整数伸缩因子的向量值正交小波的构建算法与性质

引进多尺度向量值正交小波与向量值小波包的概念.运用仿酉向量滤波器理论和矩阵理论,给出多尺度向量值正交小波存在的充要条件.提供紧支撑向量值正交的构建算法,给出相应的构建算例.利用时频分析方法与算子理论,刻画一类向量值正交小波包的性质.得到向量值小波包的正交公式.构造向量值函数空间L2(R,Cn)的规范正交基.

关于多重向量值正交小波的存在性

引进多重向量值多分辨分析与m(3≤m∈Z)尺度多重向量值正交小波的概念.运用仿酉向量滤波器理论与矩阵理论,得到多重向量值正交小波存在的充要条件.在给定滤波器的条件下,表明多重向量值正交尺度函数和正交小波函数可以由加细方程的解得到.

关于向量值双正交小波的构造算法

引进向量值双正交小波的概念.给出向量值双正交小波存在的条件.利用多分辨分析与时频分析理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波的构造算法.

多重向量值双正交小波的存在性及构造

研究多重向量值双正交小波的存在性及构造问题.在给定一对多重向量值双正交尺度函数的情形下,运用向量细分格和矩阵理论,证明与之对应的一对多重向量值双正交小波的存在性.给出一类紧支撑多重向量值双正交小波的构造算法.

向量值双正交小波的存在性及滤波器的构造

引进了向量值多分辨分析与向量值双正交小波的概念.讨论了向量值双正交小波的存在性.运用多分辨分析和矩阵理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波滤波器的构造算法.最后,给出4-系数向量值双正交小波滤波器的的构造算例.

多尺度紧支撑向量值正交小波的构造

引入了多尺度向量值多分辨分析.利用矩阵理论,给出多尺度紧支撑向量值正交小波存在的必要条件及其构造方法.

多重a尺度双向双正交向量值小波的构造

基于双向向量值小波的基本理论,通过酉矩阵,给出了a尺度r重双向向量值小波双正交条件,得到了a尺度r重双向向量值构造算法,最后给出算例.

一类向量值正交小波的构造算法

引进向量值多分辨分析与向量值正交小波的概念。运用矩阵理论与仿酉向量滤波器理论,给出了向量值正交小波存在的充要条件。提供了一类紧支撑向量值正交小波的构造算法。

二元向量值紧支撑正交小波的构造

研究了L2(R2,Cr)中二元向量值紧支撑正交小波的构造.给出了二元向量值多分辨分析和二元向量值正交小波的概念,利用多分辨分析理论,得到了一种有效的二元紧支撑向量值正交小波的构造算法,并给出了数值算例.

向量值正交小波的存在性

引进向量值函数空间L2(R,Cs)中的多分辨分析与3带向量值正交小波的概念.运用仿酉向量理论与滤波器矩阵理论,得到3带向量值正交小波存在的充要条件.

一类多重向量值双正交小波包的刻划

研究向量值小波包.给出一类3尺度多重向量值双正交小波包的定义及构造.运用积分理论与算子理论,刻划了多重向量值双正交小波包的特征,得到多重向量值小波包的双正交公式.进而,得到向量值函数空间L2R,Cs×s)新的Riesz基.

一类向量值正交小波的设计与性质

引入整数因子伸缩的向量值正交小波与向量值小波包的概念.运用仿酉向量滤波器理论和矩阵理论,给出具有整数因子伸缩的向量值正交小波存在的充要条件.提供了紧支撑向量值正交的构建算法,给出了相应的构建算例.利用时频分析方法与算子理论,刻画了一类向量值正交小波包的性质,得到了整数伸缩的向量值小波包的正交公式.