向量值次线性算子的交换子在变指数Herz-Morrey空间上的加权估计

利用变指数A(p(·))权理论及广义BMO范数性质,我们证明了一类向量值次线性算子的交换子在加权变指数Herz-Morrey空间MK^(α)(·)λ_(q)(·)ω上的有界性,其中α(·),p(·)和q(·)均为变指数.

单位球向量值Bergman空间上的Toeplitz乘积

设F和G是函数组成的矩阵，它们的元素都是单位球上平方可积的解析函数，该文研究单位球向量值Bergman空间上的Toeplitz算子乘积TFTG，分别获得了算子TFTG＊有界的充分条件和必要条件．

向量值Bergman空间上块Toeplitz算子的零积问题

本文给出了向量值Bergman空间上块Toeplitz算子TFTG =0的一个充分必要条件,其中F为一般本性有界向量值函数,G为调和多项式。

从指数权Bergman空间Aψp到Bloch空间的Volterra积分算子

本论文主要讨论从指数权Bergman空间Aψp到Bloch空间的Volterra积分算子的有界性和紧性刻曲。

复对称Toeplitz算子与向量值函数空间上的Toeplitz算子

研究复对称Toeplitz算子与向量值函数空间上的Toeplitz算子。第一部分主要研究了n维复数域C~n上Fock空间F~2和调和Fock空间F_h~2的复共轭性。从Toeplitz算子复对称有关的一些重要命题出发,给出了Toeplitz算子关于共轭C_(μ,ζ)在F~2或F_h~2上是复对称算子的充要条件。并且发现Toeplitz算子关于共轭C_(μ,ζ)在F~2和F_h~2上成为复对称算子的条件是相同的。第二部分主要研究单位圆盘的向量值指数权Bergman空间A_φ~2(H)上的正算子值函数符号Teoplitz算子,其中φ∈W_0,并且H为可分Hilbert空间。首先给出了Carleson条件与消失Carleson条件的几个等价刻画,紧接着利用Carleson条件与均值函数得到了正算子值函数符号Toeplitz算子在Bergman空间A_φ~2(H)上有界和紧的充要条件。

上半平面的带权Bergman投影与Bloch空间

研究上半平面带权Bergman投影的范数估计.结果表明:带权Bergman投影算子P_α将L~∞(Π)空间映射到上半平面Bloch空间,且满足不等式‖P_αf‖B_((Π))≤C‖f‖L~∞_((Π)),其中,C为常数,并给出C的精确值;构造一个新的上半平面Bergman投影,并给出它的一个范数估计.

向量值多线性极大奇异积分算子的有界性研究

利用一类多线性反Hlder不等式,得到了向量值多线性极大奇异积分算子在加权Morrey空间中的有界性。

一类C^2中多圆柱上函数空间上的极值问题

定义了一类二维多圆柱上的带权Bergman空间,找到了这个函数空间的再生核,并利用它给出了在它上面的点值泛函的极值问题,进而得到了一个单位球上的混合模Bergman空间中函数的点值关于其模的估计.

加权解析函数空间上Toeplitz算子

文章由两部分构成。第一部分主要研究了复平面C上向量值DoublingFock空间F^(2)ϕ上以L(H)-值正算子值函数G(z)为符号的Teoplitz算子,其中ϕ为次调和函数,且dν=ΔϕdA为非零加倍测度,Δϕ≃1/ρ^(2),通过得到的满足Carleson条件以及消失Carleson条件的几个等价刻画,并且利用Carleson条件刻画了具有L(H)-值正算子值函数符号G(z)的Toeplitz算子的有界性与紧性的几个等价条件。第二部分研究了单位圆盘D上正规权Bergman空间A^(2)β上符号在L∞上的Toeplitz算子的本性范数,算子A的本性范数表示为||A||e=inf B∈K(D){||A-B||},其中K(D)是A^(2)β上的紧算子空间,β为正规权,用β∈R表示,Hilbert空间A^(2)β是L^(2)β的闭子空间,利用Toeplitz算子与紧算子集的距离以及本性范数的定义,得到了非紧Toeplitz算子本性范数的逼近公式。

Hardy空间与Bergman空间之间的向量值复合算子

设φ是从多圆柱D^m到多圆柱D^n或从多圆柱D^m到单位球B_n的全纯映射,X是一无穷维复Banach空间.本文研究了X-值Hardy空间与Bergman空间之间的复合算子,给出了向量值复合算子C_φ有界性的完全刻画.

多变量向量值Bergman空间上的线性分式复合算子

设X是可分的Hilbert空间,并设φ和ψ是单位球到自身的线性分式变换.本文研究了多变量向量值Bergman空间B1(X)的基本性质,利用泛函分析与复分析的方法,刻画了B1(X)上的乘积算子CφC*ψ和C*ψCφ的弱紧性,把一维的弱紧性结论推广到了多维.

指数权Bergman空间A_(φ)^(p)和A_(φ)^(∞)间的Toeplitz算子

本文主要讨论单位圆盘上指数权Bergman空间A_(φ)^(p)和A_(φ)^(∞)(0<p<∞)之间由正Borel测度μ所诱导的Toeplitz算子T_(μ),借助Berezin变换和平均函数刻画该类算子的有界性和紧性.

基于Laplacian图谱的短文本聚类算法

提出基于词频处理的Laplacian图谱聚类算法,以解决短文本数据维数高、特征稀疏等问题.首先采用词频-逆文本频率指数TF-IDF(Term Frequency-Inverse Document Frequency)方法,将短文本数据集映射到文本向量空间得到词频权值矩阵;其次利用Laplacian矩阵的图谱聚类特性,对词频权值矩阵进行数据降维处理;然后依据Laplacian矩阵的特征值表示文本相似度的特点,选择前K个特征值对应的特征向量作为初始聚类中心,以减少聚类过程的迭代次数.在SSC、20 News Group及Microblog PCU数据集上进行相关实验,结果表明Laplacian图谱聚类算法比传统聚类算法,不仅具有更优的聚类结果与更快的收敛速度,而且受噪声点影响较小,有很好的鲁棒性.

基于空间-法向量特征的三维模型检索

针对全局法向直方图缺少空间分布信息问题,提出了一种集成空间法向信息的直方图构造方法。在对三维模型进行姿态调整和线性细分预处理操作以后,把模型按照空间分布分割成若干个子块。对每个子块,构造局部法向量直方图来分析其表面特性。为了能够描述直方图不同分量的重要性程度,对每个分量定义特征权值,其大小由该分量对应的三维模型表面积大小所决定。最后,根据局部法向量直方图和特征权值,采用一种改进的直方图相交函数计算不同模型的相似度。对一个标准三维模型测试数据库的检索实验表明,由于考虑了模型的空间分布特征,本文方法可以得到更好的检索准确率。

指数权Bergman空间上的算子理论

本文介绍指数权Bergman空间及其算子研究方面已有的一些成果,包括再生核估计、对偶理论、原子分解、Toeplitz算子、Hankel算子以及加权复合算子的有界性、紧性、Schatten类成员、Fredholm性质、本性谱和算子范数等.

基于LSI/SVD的文本分类方法研究

论文通过分析传统向量空间模型(VSM)的信息检索模式和讨论基于特征项-文本矩阵的特征项赋权因子(TF-IDE)的赋值问题,提出以潜在语义索引/奇异值分解(LSI/SVD)方法为基础,采用文本相似度描述特征项语义间的联系,运用截断法来降低特征项-文本矩阵原始向量空间维数,解决特征项之间存在语义缺乏约束及向量空间维数过大的问题。仿真实验表明,该方法相对于传统向量空间模型更加高效实用。

块对偶Toeplitz算子的乘积

本文刻画了向量值Bergman空间上块对偶Toeplitz算子有界性和紧性,给出了块对偶Toeplitz算子的乘积是块对偶Toeplitz算子的充要条件.