非光滑非凸向量极值问题的真有效解

本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。

序线性空间中向量极值问题的最优性条件

本文在序线性空间中建立了广义次似凸映射下的择一定理,运用此定理,得出一类向量极值问题的最优性条件.

一个择一定理及其对向量极值问题的应用

在线性拓扑空间中引入(u,O2)-广义次似凸集值映射,建立了此映射的一个择一定理．并利用此定理获得了带广义等式和不等式约束的向量极值问题的最优性条件．

序线性拓扑空间中非凸非光滑向量极值问题的真有效解

本文证明了,在序线性拓扑空间中,若目标映射为惟一次类凸时,一般向量极值问题的Renson真有效解和Borwein真有效解概念是等价的,并给出了几个有关真有效解的标量化结果.

向量极值解的必要条件

本文在Banach空间中,对非常一般的广义凸性条件,给出了择一定理、向量极值的拉格朗日乘子定理、鞍点定理和对偶定理等内容,这些结果推广了文献〔1〕〔3〕〔4〕中许多结论。

向量极值问题的一种含有梯度的最优性条件

本文在赋范空间中引入 G-可微函数的梯度概念 ,利用择一定理 。

线性拓扑空间中向量极值问题ε-有效解的性质及标量化

本文对线性拓扑空间中的向量极值问题引入了e-弱有效解和e-有效解的概念,获得了这类解的若干性质;考虑了相应的标量化问题,给出了几个重要的标量化定理.

变分积分向量值极小点的正则性

本文讨论具有分裂结构的变分积分J(u,Ω)=∫Ωn+1∑i=1{fi(x,Du^(i))+g^(i)(x,(adj_(n)Du)^(i))}dx的向量值极小点u=(u^(1),...,u^(n+1)):Ω■R^(n)→R^(n+1)的正则性,其中fi,gi:Ω×R^(n)→R,i=1,...,n+1,是满足结构性条件的Caratheodory函数.在适当的假设条件下得到了正则性性质.

线性拓扑空间中一般向量极值问题的ε-共轭对偶定理

在线性拓扑空间中引入ε-次微分和ε-共轭映射的概念,系统地讨论了它们的若干性质,建立了一般向量极值问题的ε-共轭对偶定理。

半序线性空间中的非凸非光滑向量极值问题

本文利用Jeyakumar新近给出的类凸(Convexlike)择一定理,在半序线性空间中导出了一般非凸非光滑向量极值问题解的某些性质及广义鞍点定理、Fritz John型条件和Kuhn-Tucker型条件。

向量极值问题的ε-近似解和向量变分不等式

本文对线性拓扑空间中一般向量极值问题的ε-有效解的几何性质进行了研究,得到了几个定理;在引入向量值映射的ε-次梯度概念的基础上,建立了向量极值问题的ε-近似解问题与广义向量变分不等式问题的关系定理.

非光滑向量极值问题的真有效解与最优性条件

讨论了赋范线性空间中非光滑向量极值问题的 Hartley,Borwein,Benson真有效解之间的关系 ,指出了它们共同的标量极值问题的等价刻画 ,建立了问题 (VMP)的广义 KT—真有效解的充分条件 ,并给出了向量极小值问题在锥局部凸、拟凸、伪凸等条件下的最优性条件。

非光滑向量极值问题的广义真有效解

将 [1]中欧氏空间上多目标优化问题的Hartley真有效解、广义KT -真有效解 ,广义K -真有效解的概念推广到一般赋范空间上的向量极大值问题 (VMP)的情形 ,在赋范空间的框架下 ,讨论了[2 ]中的 (VMP)的Borwein真有效解与本文中定义的Hartley真有效解的关系 ,并建立了广义KT -真有效解的必要条件与充分条件 ,最后还讨化了 (VMP)的Hartley真有效解、广义KT -真有效解 ,广义K -真有效解的关系 ,从而推广了 [1]中的主要结果。

含有集约束向量极值问题的最优性条件(英文)

在序线性拓扑空间里研究了含有集约束向量极值问题的最优性条件 。

关于一类向量极值问题弱有效解的充分必要条件

本文研究带集合约束的向量极值问题。运用局部凸Hausdorff拓扑向量空间中广义次似凸映射的择一定理和其他一些结论,得到了关于集合约束向量极值问题弱有效解的几个充分必要条件.

集-集映射向量极值问题的Lagrange乘子和鞍点定理

本文先建立了集－集映射的一个广义择一性定理．在目标为锥凸和满足 推广了的Ｓｌａｔｅｒ约束规格的条件下，我们利用本文的择一性定理，给出了集一集映射 向量极值问题关于锥－超极小解的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和鞍点定理．

向量极值问题KT真有效解集的连通性

讨论了向量极值问题 KT真有效解集的连通性问题。给出了当目标函数为一阶可微严格拟凸、约束条件函数为可微拟凸时 ,KT真有效解集是连通的结论。另外当目标空间是二维且有效解集是非空时 ,给出了

乘积Banach空间中等式约束向量极值问题的最优性必要条件(英文)

本文利用Banach空间中的隐函数定理和序线性拓扑空间中对于次似凸向量值映射的择一定理,得出了乘积Banach空间中具有等式约束向量极值问题的若干最优性必要条件.

关于向量极值问题的研究

在局部凸实拓扑向量空间中 ,给出了广义锥类凸向量映射的概念 ,研究了目标函数和约束函数均为广义锥类凸映射的向量极值问题 .首先 ,用拟切锥给出了向量极值问题极小点的充分条件 ;其次 ,用拟切锥给出了向量极值问题对应的标量化问题极小点的充分条件 ;最后 ,定义了极值问题的 Lagrangian函数 ,给出了 Lagrangian函数鞍点的概念 ,用拟切锥获得了鞍点的充分条件 .